1、人教版六年级数学下册,整理和复习,比例,比例,比例的意义和基本性质,比例的应用,比例的意义,比例的基本性质,解比例,比例尺,图形的放大与缩小,正比例和反比例,正比例,反比例,用比例解决问题,情境导入,返回,4个数,两个比,表示两个比相等的式子叫做比例,比例的项,等于号连接,比例的意义,返回,比和比例的区别,比,两个量相除,有两项(前项、后项),比有基本性质,它是化简比的依据。,比例,等式,两个比相等,式子,有四项(两个内项、两个外项),比例有基本性质,它是解比例的依据。,返回,比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。,想一想,怎么用字母来表示呢?,分数形式
2、的比是交叉相乘的积相等。,或,返回,比例的基本性质,解比例,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。,返回,正比例和反比例的意义,成正比例的量,关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例。,成反比例的量,返回,一幅图的图上距离和实际距离的比。,比例尺,比例尺的分类,(1)按表现形式,可以分为数值比例尺和线段比例尺 (2)按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺。,应用比例尺画图,(3)画图 (4)标出实际距离和比例尺,(1)确定比例尺 (2)根据比例尺求出图上距离,比例尺的
3、意义,返回,一看、二算、三画。,图形的放大与缩小的特点,形状相同,大小不同。,图形的放大与缩小,图形的放大与缩小的方法,返回,用比例解决问题,返回,1、如果a=,那么当( )一定时,( )和( )成正比例。当( )一定时,( )和( )成反比例。,b,c,a,a,b,c,填空。,商一定,成正比例;积一定,成反比例。,课堂练习,返回,填空。,2、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆和小圆的周长比是( )。,c= 2 r,2是定值。,周长的比=半径的比,3:2,注意写的顺序哦!,返回,3、甲、乙两数的比是5 :3,乙数是60,甲数是( )。,100,填空。,甲占5份,乙占3份,数量,份数,
4、? 1,60 3,乙数,6035=100,返回,4、把正方形的边长按12缩小后,周长缩小为原来的( ),面积缩小为原来的( )。,填空。,正方形周长=边长4,正方形面积=边长边长,面积与边长的平方有关。,周长与边长有关。,返回,下面每个表中的两个量,哪些成比例关系,成正比例关系还是反比例关系?哪些不成比例关系?,(1)从甲地到乙地的路程是240km,汽车行驶的速度与时间如下表。,速度与时间成反比例。,路程,240,240,240,240,240,返回,下面每个表中的两个量,哪些成比例关系,成正比例关系还是反比例关系?哪些不成比例关系?,(2)从圆锥的高30cm,它的体积与底面积如下表。,圆锥的
5、体积与底面积成正比例。,圆锥的高,30,30,30,30,30,返回,下面每个表中的两个量,哪些成比例关系,成正比例关系还是反比例关系?哪些不成比例关系?,(3)从圆的半径与圆的面积如下表。,圆的半径与面积不成比例。,圆的面积=半径2,返回,王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?,解:设甲、乙两地相距x千米。,2x=3100,x=150,答:甲、乙两地相距150千米。,速度一定,路程与时间成正比例关系,返回,王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km。原路返回时每小时行60km,返回时用了多长时间?,解:设返回时
6、用了x小时。,x=2.5,答:甲、乙两地相距2.5小时。,路程一定,速度与时间成反比例关系,路程不变。,返回,甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米,如果两人各自的速度不变,要使甲、乙同时到达终点,甲的起跑线应该比原来后移多少米?,画线段图分析一下吧!,100+x,100,100,100-20,返回,甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米,如果两人各自的速度不变,要使甲、乙同时到达终点,甲的起跑线应该比原来后移多少米?,解:设甲的起跑线应该比原来后移x米。,(100+x):100 = 100:(100-20),80x = 2000,x = 25,答:甲的起跑线应该比原来后移25米。,返回,这节课你们都学会了哪些知识?,返回,课堂小结,1.比例的意义,3.比例尺,图上距离:实际距离=比例尺,