1、2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度第二章第二章 匀速圆周运动匀速圆周运动 这些物体为什么这些物体为什么会做圆周运动？会做圆周运动？问题问题1:做匀速直线运动的物体受到合外力做匀速直线运动的物体受到合外力的特征是什么的特征是什么?(合外力为零合外力为零)问题问题2:做匀变速直线运动的物体受到的合外做匀变速直线运动的物体受到的合外力的特征是什么力的特征是什么?(合外力恒定不变，并与速度共线合外力恒定不变，并与速度共线)问题问题3:做平抛运动的物体受到的合外力的特做平抛运动的物体受到的合外力的特征是什么征是什么?(合外力恒定不变，但与速度不共线合外力恒定不变，但与速度不共线)小球受哪些力？合外
2、力有何特点？想一想轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。看一看OGFNF小球受力分析：小球受力分析：OFN与G相抵消，所以合力为FOFFFVVVO 小球受力分析：小球受力分析：结论：结论：做匀速圆周运动的小球，做匀速圆周运动的小球，合外合外力指向圆心，力指向圆心，与速度与速度V V垂直垂直.1.1.定义定义：做匀速圆周运动的物体所受到做匀速圆周运动的物体所受到的的指向圆心指向圆心的合外力合外力，叫向心力向心力。2.2.特点：方向始终方向始终与与V V垂直垂直，指向圆心圆心。是变力变力一一.向心力方向时刻发生变化，注意：注意：1、向心力、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是
3、某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果，向心力是以效果命名的力。命名的力。为什么？2.2.作用效果:OFFFVVVO 因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。只改变只改变V V的方向的方向,不改不改变变V V的大小的大小补充：补充：1、合外力与速度变
4、化情况、合外力与速度变化情况（合外力恒定）（合外力恒定）(1)当速度与合外力的夹角为锐角时,物体做加速运动(2)当速度与合外力的夹角为钝角时,物体做减速运动(3)当速度与合外力的夹角为90度时,合外力（即向心力）（即向心力）改变 速度的方向，物体做圆周运动【常见匀速圆周运动向心力的来源分析常见匀速圆周运动向心力的来源分析】卫卫 星星 绕绕 地地 球球 运运 行行VFFFVV结论：结论：做匀速圆周运动的卫星，合外做匀速圆周运动的卫星，合外力方向力方向指向圆心（地心），与速度指向圆心（地心），与速度V V垂垂直直.圆锥摆GFF合r小球受到哪些小球受到哪些力的作用？力的作用？O向心力由拉力向心力由拉
5、力F和和重力重力G的合力提供的合力提供向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？想一想 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向=F合=Ff木块做圆周运木块做圆周运动所需向心力：动所需向心力：由圆盘对木块由圆盘对木块的静摩擦力的静摩擦力 f 提供提供OGFNFf小球受到哪些小球受到哪些力的作用？力的作用？向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？想一想请分析以下圆周运动的向心力的来源。请分析以下圆周运动的向心力的来源。归纳：如何寻找向心力？实验实验2：用细绳连接的钢球、木球各一个，拉住绳的一端，让：用细绳连接的钢球、木球各一个，拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短
6、小球尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验。做几次实验。思考：向心力的大小与哪些因素有关？思考：向心力的大小与哪些因素有关？向心力的大小与向心力的大小与m、R、V、有关。有关。感感 受受在小球质量在小球质量m和旋转半径和旋转半径r不变的条件下，改变角不变的条件下，改变角速度速度，多次体验手的拉力；，多次体验手的拉力；在小球质量在小球质量m和角速度和角速度不变的条件下，改变旋转不变的条件下，改变旋转半径半径r，多次体验手的拉力；，多次体验手的拉力；在旋转半径在旋转半径r和角速度和角速度不变的条件下，改变小球不变的条件下，改变小球质量质量m，多次体验手的拉力，多次体验手的拉力
7、；角速度角速度越大，手的拉力越大；越大，手的拉力越大；旋转半径旋转半径r越大，手的拉力越大；越大，手的拉力越大；小球质量小球质量m越大，手的拉力越大越大，手的拉力越大。二、向心力的大小二、向心力的大小4.向心力大小：（1）体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与 _ 有关质量、半径、角速度（2）演示实验：用向心力演示器演示方法:控制变量法1.F与m的关系保持r、一定保持r、m一定2.F与r的关系保持m、一定3.F与的关系m大，F也大r大，F也大大，F也大转动手柄转动手柄变速塔轮变速塔轮变速塔轮变速塔轮长槽长槽短槽短槽横臂挡板横臂挡板弹簧测力套筒弹簧测力套筒标尺标尺演示器构造演示器构造介绍:向心力
8、演示仪GFN小球静止手推档板介绍:向心力演示仪G匀速圆周运动FNF F介绍:向心力演示仪角速度角速度相同，半径相同，半径r相同，质量相同，质量m越大，向心力越大；越大，向心力越大；角速度角速度相同，质量相同，质量m相同，半径相同，半径r越大，向心力越大；越大，向心力越大；质量质量m相同，半径相同，半径r相同，角速度相同，角速度越大，向心力越大；越大，向心力越大；根据根据 推导向心力的另一表达式推导向心力的另一表达式rvrvmF2公式：公式：Fm r2 结论精确的研究表明：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度
9、的二次方成正比。直线运动的速度变化量直线运动的速度变化量 vv1v2 vv1v1v2v1v1v1、v1m/s v28 m/s 2、v1m/s v22 m/s V v2-v1m/s V v2-v13m/s 方向与方向与v1 v反向反向方向与方向与v1 v同向同向平抛运动中速度的变化量平抛运动中速度的变化量AVAVBB VVAVAAVAVVAVA vVA向心力公式向心力公式:F:F向向 =F=F合合=mr=mr2 2推导推导:向心加速度的大小与方向向心加速度的大小与方向根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:F:F合合=m a=m a rvm2ra2rva2或、方向：方向：指向圆心指向圆心 大小：大小：
10、a=2r rv2描述描述线速度方向改变快慢线速度方向改变快慢的物理量的物理量根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：F=ma机械运动机械运动直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动（平抛运动、斜抛运动（平抛运动、斜抛运动.）变加速变加速曲线运动曲线运动（圆周运动、匀速圆周运动（圆周运动、匀速圆周运动.）（最简单的运动）（最简单的运动）补充：补充：2、机械运动的分类、机械运动的分类匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动1、匀速和变速指的是速度变化情况、匀速和变
11、速指的是速度变化情况2、匀变速和变加速指的是加速度变化情况、匀变速和变加速指的是加速度变化情况注意：注意：一、向心力：大小：方向：沿半径指向圆心。是变力。特点：F V,方向不断变化。来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。或：或：F=m F=m v v2 2r rF=mrF=mr2 2二.向心加速度:大小:a=a=r2 或 a=a=方向:沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。物理意义:表示速度方向速度方向变化快慢的物理量。v2r合合向向FF 向合合rnmrfmrTmmvrmrvmFF22222)2()2()2(向合巩固训练巩固训练 1：向心加速度只改变速度的：向心加速度只改变速度的_，
12、而不，而不改变速度的改变速度的_。方向大小rnrfrTvrrva22222)2()2()2(随堂练习1、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢 C它描述的是向心力变化的快慢 D它描述的是转速的快慢 A2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A重力 B弹力C静摩擦力D滑动摩擦力图B3、如图所示在皮带、如图所示在皮带传动中，两轮半径传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的不等，下列说法哪些是正确的?（）A 两轮角速度相等两轮角速度相等 B 两轮边缘线速度的大小相等两轮边缘线速度的大小相等C 大轮
13、边缘一点的向心加速度大于小轮大轮边缘一点的向心加速度大于小轮 边缘一点的向心加速度边缘一点的向心加速度D 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比心的距离成正比BD 4、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比A：B：C=_，向心加速度大小之比aA：aB：aC=_。1:1:15、一物体做平抛运动，在两个不同时刻、一物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为的速度分别为v1和和v2,时间间隔为时间间隔为t那么那么（）A
14、 v1和和v2的方向一定不同的方向一定不同B 若若v2是后一时刻的速度，则是后一时刻的速度，则v1 v2C 由由v1到到v2的速度变化量的速度变化量v的方向一定的方向一定竖直向下竖直向下D 由由v1到到v2的速度变化量的速度变化量v的大小为的大小为gtABCD 板书设计一、向心力：定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力 （2）特点：方向始终与速度垂直，指向圆心，方向时刻发生变化，是变力。大小：Fm r2或或 来源：重力、弹力、摩擦力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。二.向心加速度:产生：向心加速度由向心力产生。方向:沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。物理意义:是描述速度方向速度方向变化快慢的物理量 （4）大小：或ra2rva2rvmF2
