1、1高一年级趣味数学竞赛试题（A卷）2环节一：环节一：必答环节必答环节32cosyxsin()2yx2sincosyxx)2-2cos(xy=1、下列函数是偶函数，且最小正周期是 的函数是（）A.B.C.D.42、求两个数的最大公约数的方法很多，请问：其中的“更相减损术”这种方法源自于我国古代的哪一步数学著作.()A.周髀算经 B.数书九章 C.九章算术 D.海岛算经53、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的P是()A.120 B.720 C.1440 D.504064、甲，乙，丙三人周末去湘山寺游玩，在历史纪念塔前合影留念，甲，乙是好朋友，拍照时甲乙两人站在一起，则这样的站法有多少
2、种？（）A.2种 B.3种 C.4种 D.6种75.已知函数 ，利用秦九韶算法，计算 时，函数 的值，则 的值是 （）A.11 B.14 C.8 D.4 542()32583f xxxxx2x()f x3v8的最大值为、函数)cos(sinsin2)(6xxxxf+=9126+、1、B2、C3、B4、A5、A必答题答案必答题答案10环节二：抢答环节二：抢答环节环节111、要得到函数 的图像，只需要把函数 的图像上所有点的（）A.横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度 B.横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度 C.横坐标伸长为原来的2倍（
3、纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度 D.横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度xycos2)42sin(2xy8484C122 2、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么了正方体的上面和后面，那么B B的位置应该是的位置应该是正方体的正方体的()()面面 A.A.前前 B.B.左左 C.C.右右 D.D.下下答案：答案：A A133、王师傅是卖鞋的，一双鞋进价40元,35元甩卖，顾客来买鞋给了张50元，王师傅没零钱，于是找邻居换了50元。事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居50。请问王师傅一共亏
4、了多少 元?答案：55元144、计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin的值为_.解析：原式3215sin15cos10sin15cos)1015sin(10sin15sin)1015cos(15 5.如图，下列图形的每个小正方形是全等的，如图，下列图形的每个小正方形是全等的，则则ABC的大小是（的大小是（）A.900 B.600 C.450 D.300CABC166、已知定义在R上的函数f(x)满足 且有f(2)=1,f(1)=3,则f(2015)=.)23()(xfxf答案：1177、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则
5、点P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心 C重心 D垂心)0),(，ACACABABOAOP+=B188.已知集合A=x|42kx2k8,B=x|kxk,若A B,则实数k的取值范围是_答案：(0,419的最大值是一动点，则上的是曲线、在直角坐标系中，点xyyxyxPsin3cos2),(93226+答案：2010、小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是40km/h，小王的车速是48km/h，小王到达B地后立即往回返，经过15分钟后与小张相遇。那么A,B之间的距离为（）。A.144 B.136 C.132 D.128C2111、参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少319
6、人。则该方阵原来最外围的4边共有（）人。答案：636人12、方程|x|=ax+1有一负根而无正根,则a的取值范围 （）A.a1 B.a1 C.a1 D.a1D2313、少林寺的大钟在1点时撞一下，需要一秒钟，2点时撞两下，需要4秒，3点时撞三下，需要七秒，在23点时撞二十三下，那么需要（）秒钟。答案：67秒2414、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？答案：5根2515、4,5,7,11,19，答案：3526123456789环节三：风险题环节环节三：风险题环节271、下列a,b,c,d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的是
7、（）A.a和b B.d和a C.b和d D.d和cabcd返回D28292.图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动，开始时，滑块A距O点20米，滑块B距O点15米，则当滑块A向下滑道O点时，滑块B滑动了_米10ABO返回30313、看图找规律，问号出应填（）A B C D？返回D324、田径场上正在进行100米决赛。参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人。关于谁会得冠军，看台上甲、乙、丙谈了自己的看法。乙认为，冠军不是A就是B。丙坚信，冠军绝不是C。甲则认为，D、F都不可能取得冠军。比赛结束后，人们发现他们三个中只有一个人的看法是正确的，请问谁是100米赛冠军
8、？（）A.A B.B C.C D.EC返回33)(344,34Zkkk）区间是（的单调递增、函数)321sin(21log)(5+=xxf返回346、已知向量 则 与 的夹角为 （）A B C D)1,0(),2(),sin2,cos2(=bxxxaabx-23x+22-xxA返回35,bOBaOA2|,4|.baPOP若)(bap7.如右图O，A，B是平面上的三点，向量设P为线段AB的垂直平分线则=()A1 B3 C5 D6CP上任意一点，向量D返回8.一副扑克牌（共54张），甲、乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1、2、3或者4张，谁拿到最后一张谁输，若甲先拿，则甲第一次应该拿多少张牌，才能确保获胜？()A.1 B.2 C.3 D.4C返回372 10 102 113 6 15 45 7？13 69、找规律，填数字。()A.8 B.9 C.10 D.11C返回
