1、一元二次方程章末复习一元二次方程章末复习 通过对一元二次方程这章的学习，你掌通过对一元二次方程这章的学习，你掌握了哪些知识？这些知识点间又有哪些联系握了哪些知识？这些知识点间又有哪些联系呢？如何运用这些知识解决问题呢？呢？如何运用这些知识解决问题呢？（1）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识.（2）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们解决有关问题数的关系，并能利用它们解决有关
2、问题.（3）列一元二次方程解决实际问题）列一元二次方程解决实际问题.（4）进一步加深对方程思想、分类思想、转化思想）进一步加深对方程思想、分类思想、转化思想（即降次）的理解与运用（即降次）的理解与运用.a.一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？b.一元二次方程有哪几种解法？一元二次方程有哪几种解法？一般情况下如何选择最优解法？一般情况下如何选择最优解法？c.若一元二次方程若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根有实数根x1,x2，则其求根，则其求根 公式是公式是x=.根与系数的关系是：根与系数的关系是：x1+x2 ，x1x
3、2 242bbaca ba cad.判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定 的的 符号符号:当当 时，方程有两个不等的实数根时，方程有两个不等的实数根;当当 时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根;当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根.e.列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步 骤是：骤是：.b2-4acb2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0,方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根=0,方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根0,方程无实数根方程无实数根根与系
4、数的关系根与系数的关系12bxxa 12cx xa 解解法法因式分解法：因式分解法：配方法：配方法：公式法：公式法：若若AB=0，则，则A=0或或B=0形如形如x2=p或或(mx+n)2=p(p0)的形式直接开平方的形式直接开平方一般形式的方程先配方为一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p0)的形的形式再求解式再求解224(40)2bbacxbaca 应用应用列一元二次方程解实际问题的步骤列一元二次方程解实际问题的步骤:审设列解验答审设列解验答几种常见类型几种常见类型传播问题传播问题增长率问题增长率问题图形面积问题图形面积问题单单(双双)循环问题循环问题方案设计问题方案设计问题数字问题数
5、字问题1.方程方程(2x1)(x3)=x2+1化成一般形式为化成一般形式为 ，二次项系数、一次项系数和常数项分别是二次项系数、一次项系数和常数项分别是 .2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的的 是（是（）A.x22x=5 B.2x24x=5 C.x2+4x=5 D.x2+2x=5x2-5x-4=01，-5，-4C3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（张，则这个小组共有（）A.12人人 B.18人人 C.9人人 D.10人人4.某超市一月份的营业额为某超市一
6、月份的营业额为200万元万元,一、二、三月份的一、二、三月份的 总营业额为总营业额为1000万元万元,设平均每月营业额的增长率为设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为（则由题意列方程为（）A.200+2002x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000CDx22x=0；x22x+2=0.解：解：分解因式得：分解因式得：x(x-2)=0 x=0或或x-2=0 x1=0,x2=2解：解：x2-2x+1=-1 (x-1)2=-1 方程无解方程无解5.解下列方程：解下列方程：6.某商店经销一种销售成本为每千克
7、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产元的水产品品,据市场分析，若以每千克据市场分析，若以每千克50元销售，一个月能元销售，一个月能售出售出500kg，销售单价每涨销售单价每涨1元，月销售量就减少元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商店想在月销售成，针对这种水产品情况，商店想在月销售成本不超过本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少元，销售单价应为多少?解：设销售单价为解：设销售单价为x元元.则月销售量为则月销售量为500-10(x-50)kg.由题意可得由题意可得 (x-40)500-10(x-50)=8000
8、，解得解得 x1=60,x2=80，又又 40500-10(x-50)10000.x75.x=6075(舍去舍去)答：答：销售单价应为销售单价应为80元元.7.一个两位数，它的十位数字比个位数字小一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个，且个 位位 数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数.解：设十位数字是解：设十位数字是x，则个位数字是则个位数字是x+3，根据题意，根据题意，得得(x+3)2=10 x+x+3.整理得整理得x2-5x+6=0，解得解得x1=2，x2=3.当当x=2时，时，x+3=5；当；当x=3时，时，x+3=6.这个两位数是这个两位数是25或或36.
