1、一元二次方程章末复习（第1课时）难点名称：一元二次方程概念，一元二次方程根与系数的应用，一元二次方程的实际应用一、一元二次方程基本概念1.方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 变式：若方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_C2 2或或1 1二、解一元二次方程的方法一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法配方法公式法因式分解x2+px+q=0（p2-4q 0）(x+m)2n（n 0）ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)(x+m)（x+n）0各种一元二次方程的解法及使用类型
2、 2.解方程：(1)x2+4x-5=0 (2)x(x-1)=3x+7(3)(2x+5)2-4(2x+5)+3=03.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是多少？三、一元二次方程根的判别式1.一元二次方程 4x2+1=4x的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根2.已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.实数k的取值范围是 .K1K1C C3.若关于 的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是（）A.1B.0,1 C.1,2 D.1,
3、2,3A A四、根与系数的关系2.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根。（1）求m的取值范围（2）若有一个根是2,求m的值和另一个根u总结总结常见的求值常见的求值:12111.xx1212;xxx x124.(1)(1)xx1212()1;x xxx12213.xxxx221212xxx x2121212()2;xxx xx x125.xx212()xx21212()4.xxx x【点睛点睛】求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.222212121212122.()2=(-)+2;xxxxx xx xx x
4、五、一元二次方程在生活中的应用列方程解应用题的一般步骤：审设列解检答（1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系（2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法（3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题（4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性（5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语1.某超市1月份营业额为90万元，1季度营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A90(1+x)2=144 B90(1x)2=144 C90(1+2 x)=144 D90+90(1+x)+90(1+x)2=144D2.如图,某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.3.商场销售一批衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当的降价措施，如果每件降价1元，则每天可多销售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？六、课堂小结六、课堂小结 通过本节课的复习，解决了哪些问题？通过本节课的复习，解决了哪些问题？还有哪些困惑？还有哪些困惑？
