1、首经贸附中20222023学年第一学期初三期中数学测试学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3抛物线的顶点坐标是（）ABCD4把抛物线y=x2向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）Ay=x2+2By=x2-2Cy=( x+2)2Dy=( x-2)25用配方法解方程x24x10，变形正确的是()A(x2)25B(x2)25C(x
2、2)23D(x2)236如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30B40C50D607.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么弧AC的圆心是点（）APBQCRDM8市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程（）ABCD二、填空题9小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是_10若点P(m,5)与Q(2,n)点关于原点成中心对称，则的值为_11请写出一个开口向下，且与y轴的
3、交点坐标为(0，-3)的抛物线的解析式_.12抛物线与y轴的交点坐标是_13若x2是一元二次方程x2ax60的一个根，则a_14.如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，O的半径为_.15已知射线OM以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则AOB=_(度) 16如图1，在ABC中，ABAC，D是边BC上的动点设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y，表示 y与x的函数关系的图象如图2所示线段AC的长为_，线段AB的长为_三、解答题17计算：18解方程：(1)；(2)；(3)；(4) (5
4、)x2-x-1=019已知二次函数y=x2+2x-3(1)画出函数图象.(2)求抛物线的顶点坐标.(3)求图象与x轴的交点坐标.(4)求顶点及图象与x轴两交点围成的三角形面积.(5)当时，求x的取值范围.20已知关于的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于，求的取值范围21如图1是博物馆展出的古代车轮实物，周礼考工记记载：“故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点其推理的依
5、据是：经测量，AB90cm，CD15cm，则ADcm；用含r的代数式表示OD，ODcm在RtOAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：，解得r75通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮22如图，点、坐标分别为、，将绕点按逆时针方向旋转到(1)画出平面直角坐标系和；(2)直接写出点的坐标；23如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，求道路宽为多少m?24为了解我国2022年第一季度25个地区快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信
6、息a排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0b其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入x频数61013c第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：20.220.422.424.226.526.528.534.439.139.8d排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：前5位的地区其余20个地区全部25个地区平均数p29.9n中位数270.3m28.5根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为_；(2)在下面的3个数中，与表中n的值最接近的是_（填写序号）75；80；85(3)根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为_亿元25在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图 1；（2）连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为？6
