1、第 1 页 共 4 页2022-20232022-2023 学年九年级第一学期第二次学业评价学年九年级第一学期第二次学业评价数学数学说 明：本卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟.第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项）1将方程x26x+10 配方后，原方程可变形为（）A（x3）28B（x3）210C（x+3）210D（x+3）282下列说法正确的是（）A矩形的对角线互相垂直平分B对角线相等的菱形是正方形C两组邻边分别相等的四边形是菱形D
2、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.对于反比例函数1yx，下列说法不正确的是（）A.图象经过点1,1B.图象在第二、四象限C.0 x 时，y随x的增大而增大D.0 x 时，y随x的增大而减小4.如图，在ABC 中，CD、BE 分别为 AB、AC 边上的中线，BE 与 CD 相交于点 F，则下列结论一定不正确的是（）5.口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有()个白球A30B12C18D156.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，ACD30，BD6，则菱形ABCD的面积是（）
3、A36B36 3C18 3D18 57.某中学有一块长 30 米，宽 20 米的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为x米，则可列方程为（）A.1(30)(202)20 304xxB.1(302)(20)20304xxC.1302 2020 304xx D.33022020 3(4()0 xx8.如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（）AAPBEPC B90APECP是BC的中点D:2:3BP BC 41.31.21.BFCDFESSDABCADECBFEFABAD
4、BBCDEA周长周长第 4 题图第6题图第 7 题图第 8 题图第 2 页 共 4 页9.关于 x 的方程222(1)0 xmxmm有两个实数根，且2212，那么m的值为（）A1B4C4或 1D1或 410.如图将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上 小明同学得出以下结论：GFEC；ABAD；GEDF；OC2OF；COFCEG其中正确的是（）ABCD第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11.若=34，
5、则+=12.在反比例函数3kyx的图象的每一支上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_13.三角形两边的长分别为 2 和 7，第三边的长是方程x210 x+160 的根，则该三角形的周长为14.如图，同时自由转动转盘，配成紫色的概率是15.如图，ACEFDB，若 AC8，BD12，则 EF_16.如图，RtABC中，C90，A30，BC2，点P，Q分别为AB，BC上一个动点，将PQB沿PQ折叠得到PQD，点B的对应点是点D，若点D始终在边AC上，当APD与ABC相似时，AP的长为17.如图，点B1在直线l：yx上，点B1的横坐标为 2，过点B1作B1A1l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向
6、右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；照这个规律进行下去，则第n个正方形A2022B2022B2023C2022的边长为（结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题（一三、解答题（一）（本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）18.公式法解方程:3x2-2x-4=019.如图，在ABC中，90BAC，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F求证：四边形ADCF是菱形；
7、第 10 题图第 15 题图第 16 题图第 17 题图第 19 题图第 14 题图第 3 页 共 4 页20.从甲、乙、丙、丁 4 名学生中选 2 名学生参加一次乒乓球单打比赛，(1)甲一定参加比赛，再从其余 3 名学生中任意选取 1 名，恰好选中丙的概率是；(2)任意选取 2 名学生参加比赛，求一定有乙的概率（用树状图或列表的方法求解）四、解答题（二四、解答题（二）（本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21.2022 年 2 月 4 日至 20 日，第 24 届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱
8、某超市在今年 1 月份销售“冰墩墩”256 个，“冰墩墩”十分畅销，2、3 目销售量持续走高，在售价不变的基础上，3 月份的销售量达到 400 个(1)求“冰墩墩”2、3 这两个月销售量的月平均增长率；(2)若“冰墩墩”每个进价 25 元，原售价为每个 40 元，该超市在今年 4 月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在 3 月的基础上，每个降价 2 元，销售量可增加 10 个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在 4 月份可获利 4620 元？22.如图，一次函数20ykxk的图像与反比例函数0,0mymxx的图像交于点2,An，与y轴交于点B，与x轴交于点4,0C(1)求k
9、与m的值；(2),0P a为x轴上的一动点，当APB的面积为 3 时，求a的值23.如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 F，延长 BC 到点 E，使得四边形 ACED 是一个平行四边形，平行四边形对角线 AE 交 BD、CD 分别为点 G 和点 H（1）证明：DG2=FGBG；（2）若 AB=10，BC=12，求线段 GH 的长度第 22 题图第 23 题图第 4 页 共 4 页五、解答题（三五、解答题（三）（本大题（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24.阅读下列材料：已知实数，满足2+2+12+2 1=80，试求 2+2的值解：设
10、2+2=，则原方程变为+1 1=80，整理得 y2 1=80，y2=81，=9，2+2 0，2+2=9上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程（1）已知实数，满足22+2222+22 6=27，求 2+2的值（2）解方程：1221 2=0（3）已知，是 Rt 的三边（为斜边），Rt 周长为 15，且，满足2+2 2 21 2+2 100=0，试求 Rt 的面积25.如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段,AC BC上，且四边形DEFG是正方形(1)求证:AE=CG,AECG(2)如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形时若 AB=6，BC=8,过点 E 作 EMBC，分别交AD，BC于点 N，M求:的值在第条件下,当CDE为等腰三角形时，求CG的长第25题图EDEF
