1、反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质1.进一步掌握函数图像的基本作图方法，会作进一步掌握函数图像的基本作图方法，会作反比例函数的图象反比例函数的图象.2.初步探索并掌握反比例函数的基本性质初步探索并掌握反比例函数的基本性质.反比例函数的一般形式是什么？反比例函数的一般形式是什么？(0,0,0)kykkxyx是常数,1 kxyxyk 特殊形式：复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=3x复习提问1yx1yx 13yx23xy 32yx 画一次函数图象的基本步骤是什么？画一次函数图象的基本步骤是什么？列表描点连线一次函数y=kx+b(k0)的图象是反比例函数 (k
2、0)的图象是什么样子呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线画出函数 的图象.思考：画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线.解：（1）列表：x-8-4-3-2-112348xy434211248-8-4-2-121342121注意：x0列表时自变量取值均匀对称，易于计算、描点4yx（3）连线（2）描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8(1)(2)(3)(4)常见的图形w 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,可以选取一些互为相反数的值,
3、从而简化计算,又能便于对称描点.2.要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又可以使图象精确,还能较准确地表达函数的变化趋势.3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性.连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解：列表：描点：连线：x-8-4-3-2-112348342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.做一做xy4画出函数 的图象(
4、直接画在课本上)xy4123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yx.xy4123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx 想一想xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-11.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.xy4xy4xy4xy4形状：（相同点）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.位置:（不同点）函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.4yxxy42.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx
5、当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时时,两支曲线分别位于第一两支曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k 0）（k 0）y=xky=xkxy0yx0两个分支两个分支关于关于坐标坐标原点原点成中成中心对称，心对称，且关于直且关于直线线y=x 和和y=x成成轴对称轴对称位于第一、位于第一、三象限内三象限内位于第二、位于第二、四象限内四象限内图象延伸图象延伸部分部分无限无限接近接近于于x轴和轴和y轴，轴，但永远不但永远不与与x轴和轴和y轴轴相交相交。光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
