1、一一.选择题选择题:.面积为面积为S S的空气平行板电容器的空气平行板电容器,极板上分别带电量极板上分别带电量q,q,若不考虑边缘效应若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为则两极板间的相互作用力为 B B .(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)Sq02Sq0222022Sq202SqA A 板板B B 板板ABEqF02qF SqqF02注意单板的场和电容器中的场注意单板的场和电容器中的场06q012q024q048q利用对称性分析，立方体方向的通利用对称性分析，立方体方向的通量为总通量的量为总通量的1/8。q 产生的总电通量产生的总电通量 q/0过过A点三个面的通量为点三个面
2、的通量为 0，不过不过A点三个面的等价，结果点三个面的等价，结果2.如图所示如图所示,一个带电量为一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的角上的点电荷位于立方体的角上,则通则通过侧面过侧面 abcd 的电场强度通量等于的电场强度通量等于 C (A)(B)(C)(D)024q3.3.高斯定理高斯定理 A A 0dVSdEVS高斯定理推导过程中考虑了各种高斯定理推导过程中考虑了各种静电场和任意曲面。静电场和任意曲面。+q(A)适用于任何静电场.(B)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.(C)只适用于虽然不具有(B)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场.4.有两个点电荷电量都
3、是有两个点电荷电量都是+q,相距为相距为2a.今以左边的点电荷所今以左边的点电荷所在处为球心在处为球心,以以a为半径作一球形高斯面为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等在球面上取两块相等的小面积的小面积S1和和S2其位置如图所示其位置如图所示.设通过设通过S1和和S2的电场强度通的电场强度通量分别为量分别为 1和和 2,通过整个球面的电场强度通量为通过整个球面的电场强度通量为S,则则 D 通过整个球面的电场强通过整个球面的电场强度通量为度通量为00qqS内通过通过S1面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相反。通过符号相反。通过S2面的通
4、量为两个电荷产生的通量之和，面的通量为两个电荷产生的通量之和，这两个通量符号相同，且都为正值，则这两个通量符号相同，且都为正值，则21二二.填空题填空题:1.两个平行的两个平行的“无限大无限大”均匀带电平面均匀带电平面,其电荷面密度分别为其电荷面密度分别为+和和+,如图所示如图所示,则则A、B、C三个区域的电场强度分别为三个区域的电场强度分别为电场强度正方向电场强度正方向BAC+1E1E1E2E2E2E012E0222E21EEE0A23E0B2E0C23E2.如图所示如图所示,一电荷线密度为一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图的无限长带电直线垂直通过图面上的面上的 A 点；一带电量为点；
5、一带电量为 Q 的均匀带电球体的均匀带电球体,其球心处于其球心处于 O 点。点。APO是边长为是边长为 a 的等边三角形的等边三角形.为了使为了使 P 点处场强方向点处场强方向垂直于垂直于 OP,则则和和 Q的数量之间应满足的数量之间应满足 Q=-a 关系关系,且且与与Q为为 异异 号电荷号电荷.2000443cos2aQEaaEQPOP解：据题意知，解：据题意知，P点处场强方向若垂点处场强方向若垂直于直于OP，则，则在在P点场强的点场强的OP分量与分量与Q在在P点的场强一定大小相等、方向点的场强一定大小相等、方向相反相反.即即aQ三三.计算题计算题:.0,0,zyxEEbxE21212010
6、85.8mNC1.图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：布为：高斯面边长高斯面边长 a=0.1m，常数，常数 b=1000 N/(Cm)。试求该闭合面试求该闭合面中包含的净电荷。中包含的净电荷。02211/QSESE120120 xxSbEESQ30202baaabaC121085.8S1=S2=S 由高斯定理得由高斯定理得2.图示一厚度为图示一厚度为d 的的无限大无限大均匀带电平面均匀带电平面,电荷密度为电荷密度为,试试求板内外的场强分布求板内外的场强分布.并画出场强在并画出场强在x轴的投影值随坐标变化轴的投影值随坐标变化的图线
7、的图线,即即Ex-x图线图线.(设原点在带电平板的中央平面上设原点在带电平板的中央平面上,ox轴垂轴垂直于平板直于平板)dSx板外：板外：02SdES02dE外原点左边原点左边E为负，右边为正为负，右边为正x板内：板内：022xSES0 xE内xOExq204rqr0E0rE四四.改错题改错题:真空中一电量为真空中一电量为 q(q0)的点电荷的电场中的点电荷的电场中,其场强大小其场强大小的公式为：的公式为：下列说法中如有错误请改正下列说法中如有错误请改正 (1)时时,远处场强很小。远处场强很小。时时,无论电量无论电量多大多大,点电荷附近场强趋于无限大。点电荷附近场强趋于无限大。(2)(1)对对
8、。(2)错，点电荷模型不成立了。错，点电荷模型不成立了。一一.选择题选择题:(A)电场强度电场强度 由电力线疏密判断由电力线疏密判断 错错(B)电势电势 由电力线方向判断由电力线方向判断 错错(C)电势能电势能 由电势、电荷正负判断由电势、电荷正负判断错错(D)电场力的功电场力的功 由电势能之差判断由电势能之差判断 对对1.某电场的电力线分布情况如图所示。某电场的电力线分布情况如图所示。一一负负电荷从电荷从 M 点移到点移到 N 点。有人根据点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？是正确的？D NMEENMUUNMWW0AqUW NMWWA2.半径
9、为半径为 r 的均匀带电球面的均匀带电球面 1，带，带电量为电量为 q；其外有同心的半径为；其外有同心的半径为 R 的均匀带电球面的均匀带电球面 2，带电量为，带电量为 Q，则此两球面之间的电势差，则此两球面之间的电势差 U1 U2 为为:A 1rRqQE2与外球壳带电量无关！与外球壳带电量无关！)11(4402021212Rrqrqdrl dEURrrrrqE20243.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？D （A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。）带正电荷的导体，其电势一定是正值。（B）等势面上各点的场强一定相等。）等势面上各点的场强一定相等。（C
10、）场强为零处，电势也一定为零。）场强为零处，电势也一定为零。（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。（A）带正电荷的导体，其电势）带正电荷的导体，其电势不一定不一定是正值。电势的是正值。电势的正负与零点选取有关。正负与零点选取有关。（B）等势面上各点的场强）等势面上各点的场强不一定不一定相等。场强与电势梯相等。场强与电势梯度有关。度有关。（C）场强为零处，电势）场强为零处，电势不变但不一定不变但不一定为零。为零。（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。4.有四个等量点电荷在有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态平面上
11、的四种不同组态,所有所有点电荷均与原点等距点电荷均与原点等距,设无穷远处电势为零设无穷远处电势为零,则原点则原点O处电处电场强度和电势为零的组态是场强度和电势为零的组态是:D 00)A(OOUE-q-q+q+qO-q+q-q+qO00)B(OOUE00)C(OOUE+q-q+q-qO00)D(OOUE+q-q-q+qO二二.填空题填空题:1.如图所示，一等边三角形边长如图所示，一等边三角形边长为为a，三个顶点上分别放置着电，三个顶点上分别放置着电量为量为q,2q,3q的三个正点电荷。的三个正点电荷。设无穷远处为电势零点，则三设无穷远处为电势零点，则三角形中心处角形中心处O的电势的电势aq3q2
12、qOrrq0O46Uaa/r336cos2aq0O233U2 一一“无限长无限长”均匀带电直导线沿均匀带电直导线沿Z轴放置，线外某区域的轴放置，线外某区域的电势表达式为电势表达式为U=Aln(x2+y2)式中式中A为常数，该区域的场强为常数，该区域的场强的两个分量为的两个分量为 222yxAxxUEx0zUEz3 把一个均匀带电量为把一个均匀带电量为+Q 的球形肥皂泡由半径的球形肥皂泡由半径 r1 吹到半径吹到半径 r2，则半径为，则半径为 R(r1 R b，这两个圆柱面带有等值异号电荷，这两个圆柱面带有等值异号电荷 Q，两圆柱面间充满，两圆柱面间充满介电常数为介电常数为的电介质。求：的电介质
13、。求：.在一个半径为在一个半径为 r(a r b)厚度厚度 dr 为的圆柱壳中任一点为的圆柱壳中任一点的能量密度的能量密度 w 是多少？是多少？解解（1）abrdrLLrQrE2222222821rLQEw.这柱壳中的能量这柱壳中的能量 dW 是多少？是多少？rLdrdV2rLdrQwdVdW42.电介质中总能量电介质中总能量 W 是多少？是多少？.从电介质总能量求圆柱形电容器的电容从电介质总能量求圆柱形电容器的电容 C。VbaabLQdrLrQwdvWln4422221QCW 221QCW abLWQCln222四、证明题：四、证明题：如图所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，如图所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷，试用静电场的环路定理证明：导体表面出现正、负感应电荷，试用静电场的环路定理证明：图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电力线不能存在。应电荷的电力线不能存在。反证法：设这样一条电力线，在导体内反证法：设这样一条电力线，在导体内补线，形成闭合环路。计算该环路环流，补线，形成闭合环路。计算该环路环流，与静电场环路定理比较。与静电场环路定理比较。LldE0违反了静电场环路定理，所以不存在这违反了静电场环路定理，所以不存在这样一条电力线。样一条电力线。
