1、第 1 页共 8 页重庆一中初 2023 届九年级22-23 学年度上期第二次测试题数学试题（全卷共四个大题，满分（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）注意事项：分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡作答前认真阅读答题卡上的注意事项；上的注意事项；3作图（包括辅助线）请一律用黑色作图（包括辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回一并收回参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶
2、点坐标为)442(2abacab，对称轴为abx2.一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.37的相反数是（）A.37B.37C73D732.下列 4 个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3.如图，ACBD，AE平分BAC交 BD 于点 E，若661，则2（）A123
3、B128C132D1424.一辆汽车行驶的速度(/)km h与时间()min之间的变化关系如图所示，说法正确的是（）A时间是因变量，速度是自变量B汽车在1 3min时匀速行驶C汽车在3 8min时匀速行驶D汽车最快的速度是10/km h3 题图4 题图第 2 页共 8 页5.如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为(0,0)O，(4,3)A，(3,0)B以点O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为13的位似图形OCD，则点 C 的坐标为（）A11，B413，C413，D21，6.如果101m，那么 m 的取值范围是（）A01mB12mC23mD34m7.端午节又称端阳节，是中华民族重要
4、的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以 10 元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋 16 元，每天可售出 200袋；若售价每降低 1 元，则可多售出 80 袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到 1440 元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A1440)80200)(1016(xxB1440)80200)(16(xxC1440)80200)(1016(xxD1440)80200)(16(xx8.如图所示，正方形ABCD中，4AB，点E为BC中点，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）A9 55B4C.
5、165D.8 559.如图所示，一圆弧形拱门，其中路面2AB，CD垂直平分AB且3CD，则该拱门的半径为（）A53B2C83D310.若数a使关于x的分式方程2311xaxx的解为非负数，且使关于y的不等式组21321353632yyyaya 的解集为1y，则符合条件的所有整数a的和为()A15B12C11D105 题图8 题图9 题图第 3 页共 8 页11.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E 是 x 轴上一点，连接 AE若 AD 平分OAE，反比例函数kyx（k0，x0）的图象经过 AE 上的两点 A，F，且 AFEF，ABE的面积为 1
6、2，则 k 的值为（）A12B8C6D312.有 5 个正整数1a，2a，3a，4a，5a，某数学兴趣小组的同学对 5 个正整数作规律探索，找出同时满足以下 3 个条件的数1a，2a，3a是三个连续偶数123()aaa，4a，5a是两个连续奇数45()aa，12345aaaaa该小组成员分别得到一个结论：甲：取26a，5 个正整数不满足上述 3 个条件；乙：取212a，5 个正整数满足上述 3 个条件；丙：当2a满足“2a是 4 的倍数”时，5 个正整数满足上述 3 个条件；丁：5 个正整数1a，2a，3a，4a，5a满足上述 3 个条件，则534(akk为正整数）；戊：5 个正整数满足上述
7、3 个条件，则1a，2a，3a的平均数与4a，5a的平均数之和是10(p p为正整数）；以上结论正确的个数有()个A2B3C4D5二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）将每小题的答案直接填写在答题分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上卡中对应的横线上13.2013322 14.从一副扑克牌中挑出一张红桃、三张黑桃.把它们背面朝上洗匀放在桌子上，随机从中抽取一张，记下花色后放回，再次洗匀放在桌上并随机再抽取一张，两次抽到的扑克牌花色一样的概率是.15.如图，在矩形ABCD中，2AB，4AD，以BC为直径的半圆O与AD相切于
8、点E，连接BE，以点B为圆心，BE长为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是.（结果保留）11 题图15 题图第 4 页共 8 页16.节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售.其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价.商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃 6 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 8 个、奉节脐橙 4 个、阿克苏糖心苹果 6 个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃 4 个、奉节脐橙 8 个、阿克
9、苏糖心苹果 8 个.已知每个鲜果礼盒的成本价是这三种水果成本价之和，每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提高 25之后进行销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价，每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒的利润率相等.某单位元旦节发福利，准备给每个员工发一个鲜果礼盒.采购员向该水果店预订了 80 个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于 12 和 28 之间.该水果店通过核算，此次订单的利润率为 20，则该单位一共有名员工.三三、解答题解答题（本大题本大题 2 个小题个小题，每小题每小题 8 分分，共共 16 分分）解答时每小题都必须写出必要的解答时每
10、小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17计算：（1）)2()2(2xxx（2）abaab22)1(18如图，在ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD（1）尺规作图：在BC下方作射线BF，使得CBFC，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接CE，若CEAC，求证：四边形ABEC是菱形（请补全下面的证明过程）证明：点D为BC边上的中点，DCDB,在ADC和EDB中，ACDEBDDCDBADCEDB ，ADC)(ASA，AC，ACBCBF，AC.
11、四边形ABEC是平行四边形又，平行四边形ABEC是菱形.第 5 页共 8 页四四、解答题解答题（本大题本大题 7 个小题个小题，每小题每小题 10 分分，共共 70 分分）解答时每小题必须给出必要的解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤演算过程或推理步骤，画出必要的图形画出必要的图形(包括辅助线包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上应的位置上.19“创文明校园，创卫生校园”一直是学校的重要工作，为了解学生对创文创卫工作的认识，某小学进行了问卷调查，现从五、六年级各随机抽取了 20 名学生的调查结果（满分为 100分，分数用x表示，共分成四个等级：
12、:85A x，:8590Bx，:9095Cx，:95100)Dx 若低于 90 分记为不合格，已知下面的信息五年级随机抽取了 20 名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99六年级随机抽取了 20 名学生的分数中，A、B两组数据个数相等B、C两组的数据是：86，88，90，90，91，91，91，92，92，93年级五年级六年级平均数9091.5中位数91a众数b91合格率%70%m根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a；b；m.（2）根据以上数据分析，你认为五、六年级哪个年级学生对创文创卫工作了解
13、得更好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）若该校五年级有 200 名学生，六年级有 210 名学生，估计这两个年级对创文创卫工作了解情况为合格的共有多少人？第 6 页共 8 页20如图，抛物线212yxxc和反比例函数kyx的图象都经过3(2,)2A（1）求抛物线顶点 B 的坐标和反比例函数的表达式，并在同一坐标系中画出函数kyx的图象；（2）点 C（-1,m）在反比例函数kyx的图像上，求ABC的面积；（3）根据函数图象，直接写出不等式213322xxx的解集21.某风景区准备修一条长 6400 米步道，在修了 1600 米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了 25%，共用
14、 68 天完成了全部任务（1）原来每天修多少米步道？（2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了 30%，完成整个工程后承包商共支付工人工资 329600 元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？22.今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马如图，妈妈位于游客中心 A 的正北方向的 B 处，其中 AB=2km明明位于游客中心 A 的西北方向的 C 处烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东 60方向缓慢前进15 分钟后，他们在游客中心 A 的北偏西 37方向的点 D 处相遇（1）求妈妈步行的速度；（2）求明明从 C 处到 D 处的
15、距离（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，31.73，21.41，结果保留两位小数）22 题图第 7 页共 8 页23.料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”.如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”.例如：123A，满足321，且321，所以123是“完全上升数”；346B，满足643，且643，所以346不是“完全上升数”.材料二：对于一个“完全上升数”cbam10100（a1，b，c9且a，b，c为整数）交换其百位和个位数字得到新数abcm10100，规定：33mmmF）（.例如
16、：123m为“完全上升数”，321m，633123321）（mF.（1）判断“上升数”168，235是否为“完全上升数”，并说明理由.（2）若m是“完全上升数”，且m与m的和能被7整除，求)(mF的值.24.如图 1，抛物线234yxx 与x轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与y轴交于点C，连接 AC、BC（1）求ABC的面积；（2）如图 2，点 P 为直线 BC 上方抛物线上的动点，过点 P 作 PDAC 交直线 BC 于点 D，过点 P 作直线 PEx轴交直线 BC 于点 E，求 PD+PE 的最大值及此时 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，将原抛物线234yxx 沿射线 AC
17、 方向平移2 17个单位，点 M 是新抛物线与原抛物线的交点，N 是平面内任意一点，若以 P、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 N 的坐标图 2图 1第 8 页共 8 页25.在等腰Rt ABC，且ABAC，90BAC（1）如图 1，若点D是AB中点，过点D作DEBC于点E，4ABAC，连接AE，求线段AE的长度；（2）如图 2，RT，是斜边BC上的三等分点，在ABC外部取一点H，使得Rt BRH为等腰直角三角形，其中90BHR，HBHR，连接HT，求证：ATHT；（3）如图 3，在ABC内部有一动点M，满足45MBCMCB，将ABC沿AB翻折至ABF，取AF的中点N，P为线段FM上的一动点，连接NP，将NPF沿直线NP翻折至NPG，在P、M运动的过程中，当MF取得最小值时，且60FPG，求PMBC的值.（直接写出答案即可）图 1图 2图 3
