1、第四课时二倍角的正弦、余弦、正切公式第四课时二倍角的正弦、余弦、正切公式明学习目标明学习目标知结构体系知结构体系课标课标要求要求1.会用两角和会用两角和(差差)的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式2能熟练运用二倍角的公式进能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵行简单的三角恒等变换并能灵活地将公式变形运用活地将公式变形运用重点重点难点难点重点：二倍角公式及应用重点：二倍角公式及应用难点：难点：灵活应用二倍角公式进灵活应用二倍角公式进行三角恒等变换行三角恒等变换.二倍角公式二倍角公式2sin cos 2cos2
2、112sin23cos245sin245_.解析：解析：cos245sin245cos 900.答案：答案：0 方法技巧方法技巧 给角求值的解题策略给角求值的解题策略(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角已知式子进行转化，一般可以化为特殊角(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可在求解过程中，需利用
3、互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式以连用二倍角的正弦公式的形式 方法技巧方法技巧 三角函数式的化简方法三角函数式的化简方法三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有见的有“切化弦切化弦”“”“弦化切弦化切”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇遇到分式要通分到分式要通分”“”“遇到根式一般要升幂遇到根式一般要升幂”等等一、在典题训练中内化学科素养一、在典题训练中内化学科素养二倍角公式是高考的必考点，可单独命题，也可和其他知识综合命题，体现二倍角公式是高考的必考点，可单独命题，也可和其他知识综合命题，体现数学运算的核心素养数学运算的核心素养内化素养内化素养/数学运算数学运算利用二倍角公式求值或化简时，应当学会观察倍角公式的相关结构，做到灵利用二倍角公式求值或化简时，应当学会观察倍角公式的相关结构，做到灵活转化活转化(单击进入电子文档单击进入电子文档)
