1、 1.课题引入：课题引入：二、二、学习新知学习新知 2.定义：定义：xysinxycos 正弦函数正弦函数 余弦函数余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法：正弦函数、余弦函数图象的画法：)(Rx)(Rx 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线ATyx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OMsin PMC(,)33sin yxO3途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。yx3sin,sin)如如何何画画正正弦弦函函数数=图图象象上上的的点点(3 3正弦函数正
2、弦函数y=sin xy=sin x的图像的图像2 sin,0,2yx x 探探究究一一:函函数数图图象象的的几几何何作作法法oxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分;3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线;(3)平移平移;61P1M/1p(4)连线连线.函数在函数在0,2 范围以外的图象范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢与此范围的图象有什么关系呢?正弦曲线正弦曲线2o46246xy-1-1 sin4,2,2,0,2,4sin,0,2yxyx x 函函数数在在的的图图象象与与上上的的图图象象相相同同.sinyx xR函函数数的的图图象象x6o-12345-2-
3、3-41探究探究2：你能利用学过的知识作：你能利用学过的知识作y=cosx的的 图象？图象？x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲线余弦曲线 cosyx xR函函数数的的图图象象:sin,cos,.2yx xRyx xR结论 把正弦函数的图象向左平移个单位，得到余弦函数的图象正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线R Rx x ,cosxcosxy yR Rx x ,sinxsinxy y“五点法五点法”画正弦、余弦函数图象：画正弦、余弦函数图象：探究探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪在作出正弦函数的图象
4、时，我们应抓住哪些关键点？些关键点？关键点：关键点：)0,0()0,()0,2()1,2()1,23(1-1yxo22322yxo1-122322利用五点法画利用五点法画 的简图的简图2,0sin xxy，x sinx010-1002223探究探究4：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出后作出 的简图的简图.2,0cos xxy，yxo1-122322 x cos x2230200111与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图
5、象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(23与与x轴的轴的交点交点)0,(2)0,(23图象的图象的最高点最高点)1,0()1,2(图象的图象的最低点最低点)1,(五点作图法五点作图法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126)1,2(简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)寻找关键点寻找关键点y=sinxy=cosx例例1.画出函数画出函
6、数 的简图：的简图：2,0sin1xxy，x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 02223 .1:xfyxfy向上平移一个单位得到向上平移一个单位得到结论结论yxo1-122322 x cos x-cos x10-101 -1 0 1 0 -1 y=-cos x，x 0,2 y=cos x，x 0,2 2,0cos xxy，例例2.画出函数画出函数 的简图：的简图：02223 .:xfyxxfy 轴对称的图象为轴对称的图象为关于关于结论结论3.2sin1yx例 求函数的定义域（方法不唯一）yx
7、 xO法1（三角函数线）12sin10sin,2xx 由得用三角函数线表示，12y 6565|+2k+2k,kZ.66xx则解集是法2（三角函数的图象）12sin10sin,2xx 由得画出y=sinx的图象o1yx22322-126565|+2k+2k,kZ.66xx则解集是12y 课堂练习：课堂练习：)(cos)1(图象相同的是与xy)23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA，.sin2,0sin12,0sin1)2(经过怎样的变换而得到是由，的简图，并说明，利用五点法作出xyxxyxxyDxysin1 o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysin xysin xyxysin1sin 1.1.代数描点法（误差大）代数描点法（误差大）2.2.几何描点法（精确但步骤繁）几何描点法（精确但步骤繁）3.3.五点法（重点掌握）五点法（重点掌握）4.4.平移法平移法 其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标.正余弦函正余弦函数图象数图象的作法的作法【课堂小结课堂小结】
