1、 15.115.1二元一次方程组二元一次方程组 学习目标学习目标 1、了解并掌握二元一次方程和二元一次方、了解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念。程组的概念。2、理解二元一次方程和二元一次方程组的、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。解。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队在全部分，某队在全部10场比场比赛中得到赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是分，那么这个队胜负场数应分别是多少？多少？解：设胜解：设胜x场，负场，负y场，场，依题意有：依题意有：胜负合计场数积分用方程表示为：用方程表示为
2、：10 yx162 yx16y2x10yx（1 1）2个未知数个未知数（2 2）未知数的项的次数是未知数的项的次数是1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程.两个两个1 1次次观察这两个方程，有何共同特征？观察这两个方程，有何共同特征？10 yx162 yx二元一次方程二元一次方程方程的左右两边都是整式方程的左右两边都是整式1、请判断下列各方程中，哪些、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z
3、=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02（7）+2y=1 (8)x+=-7 1 y x 3 2 2、若、若9x9x2m-12m-1+3y+3y3n-2m3n-2m=7=7是关于是关于x,yx,y的的二元二元一次方程一次方程,则则m=m=，n=n=。方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的，并且一共有两个方程，这样的方程组方程组叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组16210yxyx把两个方程合在一起，写成：把两个方程合在一起，写成：注意：注意：1、方程组由一次
4、方程组成、方程组由一次方程组成 2、方程组中共含有两个未知数、方程组中共含有两个未知数 3、每个方程两边都是整式、每个方程两边都是整式 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x=0 (4)z=x+y y=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)xy0 1 2 3 4 5 8 1010 9 8 7 6 5 2 0 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？10 yx若不考虑实际意义，你还能再找出几个
5、方程若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？解吗？一般地，一个二元一次方程有一般地，一个二元一次方程有无数无数个解。个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。能有有限个解。一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值数的值,叫做这个二元一次方程的解叫做这个二元一次方程的解下表中哪对下表中哪对x,yx,y的值还满足方程（的值还满足方程（2 2）呢？）呢？(1)(2)16210yxyxxy0 1 2 3 4 5 8 1010 9 8 7 6 5 2 016210yxyx 不难发现不难发
6、现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的的解，也就是说解，也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，我们把它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组们叫做方程组 的的解解。46yx记作：记作：一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公共公共解解，叫做二元一次方程组的解。，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解二元一次方程组的解1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、连一连、连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下
7、列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5 3 3、已知、已知 是二元一次方程是二元一次方程2x-4y+2a=22x-4y+2a=2的一个的一个解，求解，求4a+34a+3的值。的值。x=1x=1y=3y=3解：将解：将 代入方程代入方程2x-4y+2a=2,有有x=1y=321-43+2a=2；解得：解得：a=6；所以所以4a+3=46+3=27；4、x=-1x=-1y=3y=32x-ay
8、=72x-ay=7bx+3y=-4bx+3y=-4已知已知是方程组是方程组的解，求的解，求4a+b的值。的值。解：将解：将 代入方程组代入方程组 x=-1x=-1y=3y=32x-ay=72x-ay=7bx+3y=-4bx+3y=-4-2-3a=7-2-3a=7-b+9=-4-b+9=-4可得：可得：从而求出：从而求出：a=-3a=-3b=13b=13所以：所以：4a+b=4(-3)+13=1二元一次方程二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组定义定义方程组中有两个未知数，方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的含有每个未知数的项的次数都是次数都是1 1，并且一共有，并且一共有两个方程两个方
9、程解的定义解的定义解的情况解的情况不唯一不唯一解如何判解如何判断断小结小结：含有含有两个未知数两个未知数（x x和和y y），），并且含未知数的项的并且含未知数的项的次数次数都是都是1 1的的整式整式方程方程使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值相等的两个未知数的值无穷多对无穷多对代入使方程成立代入使方程成立代入使方程组成立代入使方程组成立二元一次方程组中的二元一次方程组中的两个方程的公共解两个方程的公共解1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部
10、特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强
11、度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
