1、 九年级期中练习 数学 2022.11 第 1 页（共 5 页）班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 北京教育学院附属中学北京教育学院附属中学 20202 22 2 20232023 学年第学年第一一学期期中练习学期期中练习 九年级数学九年级数学 20202 22.112.11 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 2 2 分分,共共 1616 分）分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A B C D 2抛物线2(1)3yx的顶点坐标为（
2、）.A（1,3）B（-1,3）C（-1,-3）D（3,1）3在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是().A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）4已知二次函数22yxx，若点1(1,)Ay，2(2,)By 是它图象上的两点，则1y 与2y的大小关系为（）.A12yy B12yy C12yy D不能确定 5关于x的一元二次方程22(2)40axxa的一个根是 0，则a的值是().A0 B2 C2 D2或2 6将抛物线212-yx向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解 析式为（）.A22-+11yx（）B22+11yx（）C22-31yx（）D22
3、+-31yx（）7某市落实国家节水政策，2018 年用水总量为 6.5 亿立方米，2020 年用水总量为 5.265 亿立方米 设该市用水总量的年平均降低率是 x，那么 x 满足的方程是（）.A26.5(1)5.265x B26.5(1)5.265x C25.265(1)6.5x D25.265(1)6.5x 8心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力 s 与 提出概念的时间 t(单位：min)之间近似满足函数关系 2satbtc(a0)，s 值越大，表示接受能力越强 如图记录了学生学习某概念时 t 与 s 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力 最强时，提出概念的时间为
4、().A 8min B 13min C 20min D 25min 二、填空题填空题:(:(每小题每小题 2 2 分分,共共 1616 分分)9写出一个开口方向向下，过点（0，2）的抛物线的解析式 10若抛物线26yxxm+3 与 y 轴交于原点，则m的值为 .11如图，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到 格点三角形乙，则其旋转中心是_ 12二次函数22yxxm的图象与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为 13.如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 30后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，则A 的度数为 .14将抛物线 yx21 绕原点旋转 180，则旋转后抛物线
5、的解析式为 15 如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度 y(米)关于水平距离 x(米)的函数表达式为 y18x212x32，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 注注意意事事项项 1.本试卷共 5 页，共四道大题，27 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2.在试卷上准确填写班级、姓名、学号 3.试题答案填写在试卷的相应位置上 4.在试卷上用黑色签字笔作答 55st/minO20 303143 九年级期中练习 数学 2022.11 第 2 页（共 5 页）班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 16抛物线2yaxbxc经过点（1，
6、0），且对称轴为直线1x ，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：abc0；20ab；024cba；若0mn，则1xm时的函数值小于1xn时的函数值其中正确结论的序号是 .三、解方程（共三、解方程（共 4 小题小题，每小题每小题 3 分分，共，共 12 分）分）1705)1(2 xx 03011)2(2xx 0132)3(2 xx 064)4(2xx 四、四、解答题解答题（共（共 56 分分，其中第其中第 18-23 题题，每题，每题 6 分分；第；第 24-27 题题，每题，每题 5 分）分）18抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2
7、1 0 1 2 y 0 4 4 0 8 （1）根据上表填空：抛物线与 x 轴的交点坐标是 和 ；抛物线经过点(-3,)；在对称轴右侧，y 随 x 增大而 ；（2）试确定抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式 19已知关于 x 的一元二次方程 kx24x+20 有两个不相等的实数根(1)求实数 k 的取值范围；(2)写出满足条件的 k 的最大整数值，并求此时方程的根 20已知：在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为(5,4)A，(0,3)B，(2,1)C（1）画出ABC和ABC关于原点 成中心对称的111A BC，并写出点1C的坐标；（2）画出将ABC绕点 O 按顺时针 旋转90所得的
8、222A B C xy123456123456123456123456O 九年级期中练习 数学 2022.11 第 3 页（共 5 页）班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 21.已知二次函数243yxx.（1）求二次函数243yxx图象的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，画出二次函 数243yxx的图象；（3）当14x时，结合函数图象，直接写 出 y 的取值范围 22学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为 36 米的篱笆恰好围成（如图所示）设矩形的一边 AB的长为 x 米（要求 ABAD），矩形 ABCD 的面积为
9、S 平方米（1）求 S 与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB 边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?23.如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕 点 A 顺时针旋转 60，得到线段 AE，连接 CD，BE（1）求证：AEB=ADC；（2）连接 DE，若ADC=105，求BED 的度数 24.如图，直线 l：2yxm 与 x 轴交于点 A（-2,0），抛物线1C：243yxx与 x 轴的一个交点为 B（点 B 在点 A 的左侧）过点 B 作 BD 垂直 x 轴交直线 l 于点D （1）求 m 的值和点 B 的坐标；（2）将ABD
10、 绕点 A 顺时针旋转 90，点 B，D 的对应点分别为点 E，F 点 F 的坐标为_；将抛物线1C沿 x 轴向右平移使它经过点 F，此时得到的抛物线记为2C，直接写出抛物线2C的表达式 xy123456123456123456123456O 九年级期中练习 数学 2022.11 第 4 页（共 5 页）班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 25.如图，点 M，N 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，且MAN45.把ADN绕点 A 顺时针旋转 90得到ABE.(1)求证：AEM ANM；(2)若 BM3，DN2，求正方形 ABCD 的边长 26
11、.在平面直角坐标系中，抛物线2322mmxmxy.（1）求抛物线的对称轴；（2）过点)20(，P作与x轴平行的直线，交抛物线于点 M，N.求点 M，N 的坐标；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点如果抛物线和线段 MN 围成的封闭区域内(不包括边界)恰有 3 个整点，求m的取值范围 O-4-3-2-1-1-2-3-4xy12344321 九年级期中练习 数学 2022.11 第 5 页（共 5 页）班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 27定义：在平面直角坐标系中，点(,)m n是某函数图象上的一点，作该函数图象中自变量大于 m 的部分关于直线xm的轴对
12、称图形，与原函数图象中自变量大于或等于 m 的部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于点(,)m n的“派生函数”例如：图是函数1yx的图象，则它关于点(0,1)的“派生函数”的图象如图所示，且它的“派生函数”的解析式为1(0)1(0)xxyxx （1）直接写出函数1yx关于点(1,2)的“派生函数”的解析式；（2）点 M 是函数2:43Gyxx 的图象上的一点，设点 M 的横坐标为 m，G是 函数 G 关于点 M 的“派生函数”；当1m 时，若函数值y的范围是11y，求此时自变量 x 的取值范围；直接写出以点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)ABCD、为顶点的正方形ABCD 与函数G的图象只有两个公共点时，m 的取值范围
