1、山东滕州高一数学 12 月月考试卷 1 / 7 山东省滕州市第一中学 2019-2020 学年高一数学 12 月月考试题 本试卷分第卷和第卷两部分，满分为 150 分，考试用时 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一.单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.的值为（ ） A. B. C. D. 2.设函数的定义域为 A，函数的定义域为 B,则（ ） A. B. C. D. 3. .命题“”的否定是（ ） A. B. C.D. 4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） A.
2、 BCD不能确定 5.已知，则的最小值是（ ） A. B.4 C. D.5 6.设，则的大小关系是（ ） A B C D 7.函数的定义域为 R，对任意的，有，且 函数为偶函数，则（ ） A.B. 山东滕州高一数学 12 月月考试卷 2 / 7 C. D. 8. 围棋棋盘共 19 行 19 列，361 个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此 有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中也讨论过这个问题，他 分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近 的是 A. B.C. D. 二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题
3、给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9.下列函数，最小正周期为的有（ ） A. B. C. D. 10.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有 A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C.若，则D.若，则. 12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有 A.的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是 D. 不等式成立的范围是 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 三.填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 山东滕州高一数学 12 月月考试
4、卷 3 / 7 13. ，则_ 14. 已知，且，则的值是_. 15设，其中a、b、为非零常数若 ，则 _. 16若关于的方程有两个不等的实数解，则的取值范围是_ 四.解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题共 10 分）计算下列各式的值： (1) ； (2). 18.（本小题共 12 分） （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 19（本小题共 12 分） 已知函数在区间2,3上有最大值 4 和最小值 1. (1)求a、b的值； (2)设，若不等式在x上恒成立，求实数的取值范围 20（本小题共 12 分） 某心理学研究小组在对学生
5、上课注意力集中情况的调查研究中， 发现其注意力指数p与听课 时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分， 当t14,40时，曲线是函数图象的一部分根据专 家研究，当注意力指数p大于等于 80 时听课效果最佳 山东滕州高一数学 12 月月考试卷 4 / 7 (1)试求的函数关系式； (2)一道数学难题，讲解需要 22 分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲 完？请说明理由 21. （本小题共 12 分） 已知函数 （1）求函数的周期和单调增区间； （2）若，求函数的值域； （3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数， 求的最小
6、值 22.（本小题共 12 分） 是偶函数， (1) 求的值； (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共 点，求实数的取值范围. 山东滕州高一数学 12 月月考试卷 5 / 7 高一单元过关过关检测高一单元过关过关检测 数学试题答案数学试题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C B A D A C BD AC ACD AC 二、填空题 13. 14. 或 1 15.3 16. 三、解答题 17.（1）； （2） 18.（1）； （2） 19.解： （1）开口方向向上，且对称轴为 ， 在上单调递增 ， 解得 （2）在上恒成立 有（1）知 当且仅当
7、，即时等号成立 20 解：（1）当t(0,14时，设pf(t)c(t12) 282(c0)， 将点(14,81)代入得c 1 4， 当t(0,14时，pf(t) 1 4(t12) 282； 当t(14,40时，将点(14,81)代入yloga(t5)83，得a 1 3. 所以pf(t)错误 错误! ! (2)当t(0,14时， 1 4(t12) 28280，解得 122 2t122 2， 山东滕州高一数学 12 月月考试卷 6 / 7 所以t122 2，14；当t(14,40时，log (t5)8380， 解得 5t32，所以t(14,32， 综上t122 2，32时学生听课效果最佳 此时 所
8、以，教师能够合理安排时间讲完题目 21 解： （1）由， ， 则函数的最小正周期为， 即函数的最小正周期为； （2）由，则， 则， 则，故函数的值域为； (3)把函数的图像向右平移个单位， 所得到的图像对应的函数解析式为，又函 数是奇函数，则， 即，又，则的最小值为， 故的最小值为. 22解：（1）因为为偶函数，所以 (2) 由已知，方程有且只有一个解 山东滕州高一数学 12 月月考试卷 7 / 7 有且只有一个解，且满足 整理得 令，则方程在有且只有一个实根. 当时，不满足题意，舍去 当时，设方程对应的二次函数为 抛物线开口向上，对称轴，且 只需，则方程只有一个大于 2 的跟 而，即时满足题意。 当时，抛物线开口向下， 对称轴，且， 此时方程无大于 2 的实根 综上
