1、鸡兔同笼教学设计一、教学目标(一)知识与技能1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性, 提高学生学习数学的兴趣。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 (二)过程与方法 经历解决问题的过程,体会通过分析解决问题的方法。(三)情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生探究的意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。二、教学重点掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。三、教学难点理解“鸡免同笼”问题的本质特征,能解决“鸡兔同笼”的变式问题。四、教学过程(一)问题导入师:同学们,请问你们家里有
2、没有养鸡的?有没有我兔子的?生:许多同学回答家里有养鸡。师:那么你们观察过鸡和兔子吗?他们都有什么特点?生:鸡有一个头,两条腿,还有翅膀 兔子有一个头,四条腿,一条尾巴(顺势板书鸡、兔)师:同学们的观察能力和记性真是太棒了,给你们点赞。那么现在呢,老师想要把你们家的鸡和谁谁家的兔子抓来放在笼子里,但是我才不告诉你们我抓了几只。不过啊,你们一个小小的提示:出示ppt题目,学生进行自主探究。(二) 探求新知学生思考一分钟后,讲解解题技巧。1、画图法师:全是鸡,那么有8头,就是8鸡,ppt展示图片。但是,和题目里的26只脚不匹配,说明不全是鸡,还应有兔子。一只兔子多了两只脚,ppt展示给鸡加脚变成兔
3、子。(如果全都是兔子呢?你又知道该怎么办吗?) 生:给兔子减去脚 2、列表法 学生慢慢填出表格内容,选择正确答案一项。 师:这样做好像也挺简单呢,但是 看PPT出示数字 3、假设法 代民间流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前,古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。出示教材第103页的主题图。学生看图,教师绘声绘色地读古文:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”学生先理解词义,再理解句子的意思。雉:鸡。 足:脚。 几何:有多少只。教师板书:数学广角鸡兔同笼引导学生思考:假设笼子里都是鸡,那么脚的总只数就会比实际少,而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚
4、的只数,每只兔子少算(4- 2)只脚,少算的脚只数里有几个2只,就有几只兔子。 如果笼子里全是,那么就有(35270)脚,这样就多出(94-70=24)只脚。 只兔比一只鸡多2只脚,也就是有(24212兔。 以笼子里有23只鸡,12只兔。师:还可以怎样算呢?小组同学互相交流讨论。师:还可以假设笼子里都是兔。3.归纳小结。师:在以上的三种方法中,假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法?为什么?除了以上几种方法,还有其他方法吗?4.学生试着用已掌握的方法解决孙子算经中的“鸡兔同笼”问题,然后汇报评议。5.拓展延伸。师:古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢?让我们一起去欣赏古人的巧妙思
5、路,领略我国古代人民的智慧吧!学生阅读教材第105页的“阅读资料”,并谈谈理解和感受。(PPT)视频展示五、课堂作业1.完成教材第105页“做一做”第1题。先组织学生小组内交流,然后指名学生说一说解题思路。2.完成教材第105页“做一做”第2题。指名板演,其余学生在练习本上独立完成。 教师巡视,适当加以指导。3.完成教材第106页练习二十四第2题。学生先独立完成,然后集体订正。4.教材第106页练习二十四第3题。教师引导学生看图理解题意,然后指名板演,其余学生在练习本上完成,师生共同订正,并鼓励学生多进行锻炼。六、课堂小结 解决“鸡兔同笼”问题的方法多种多样,除了课堂上讲的几种方法,还可以用其他方法解答。另外还要注意“鸡兔同笼”问题是一类问题,而不仅仅是一种问题,很多问题都可以看作“鸡兔同笼”问题来解。