1、找最小公倍数【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。【教学重难点】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2探究找公倍数和最小公倍数的方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境教师谈话：乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪
2、些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：481216202428爸爸的休息日：612182430他们共同的休息日：1224其中最早的一天：12二、尝试探讨几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学：我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了
3、“4的倍数”。）师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和46有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有1224，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添
4、上省略号。）师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）板书：4的倍数：48121620、24286的倍数：612182430、4和6的公倍数：12244和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数4和6的公倍数三、深化概念师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。师：什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公
5、倍数，用它去乘2乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例：2、4和5的公倍数是20.生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找
6、出最小公倍数的呢？生说，师写（列举法）点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。找最小公倍数2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11 让学生找出每组数的公倍数。师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？小组讨论，之后汇报。生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6、9和18，最大的数
7、都是它们的最小公倍数。师：你们还能发现了什么？生：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。师总结师；你们能举一些这类的例子吗？请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和42和7 6和8点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。三、利用最小公倍数解决生活问题，出示：（1）“
8、五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）四、小结今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？【板书设计】找最小公倍数一般关系 列举法倍数关系 较大数特殊关系 互质关系 两数的乘积
