1、1仁爱初三期中一.选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.“小聪过学校门口的马路遇到红灯”这个事件是.A.确定实践B.不确定事件C.不可能事件D.必然事件2.已知O 的半径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP2cm，则点 P.A.在O 内B.在O 上C.在O 外D.无法确定3.如图，在ABC 中，C90，则 sinA.A.ABACB.ABBCC.BCACD.ACBC4.已知 2a5b，则ba的值为.A.52B.25C.72D.275.如图，点 A、B、C 都在O 上，且点 C 在弦 AB 的上方，若AOB72，则ACB 的度数为.A.18B.30C.36D.726.从口袋中随机摸出一
2、球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了 150 次，其中有50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球 10 个和若干个白球，由此估计口袋中白球的个数大约有.A.10 个B.20 个C.30 个D.无法确定.7.如图，在ABC 中，EFBC，若 AE：AB2:3，EF4，则 BC 的值为.A.6B.8C.10D.1228.关于二次函数 y2x4x3，下列说法正确的是.A.图像的开口向下B.图像与 y 轴的交点为（0,3）C.当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小D.y 的最小值为5.9.如图，RtABC 中，B30，点 O 是ABC 的重心，连接 CO 并延长交斜边 AB 于点E，过点 E 作
3、 EFAB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则MFMO的值为.A.21B.45C.33D.3210.如图，ABC 为直角三角形，分别以直角边 AC、斜边 BC 为边构造正方形 ACFG、BCDE，过点 A 分别作 BC、DE 的垂线，垂足为 N、M，AG 与 DE 交于点 H，若要求出BEH 与DGH的面积差，则需要知道下列哪个图形的面积.A.AHMB.ABNC.四边形 ABEMD.矩形 BNME二.填空题（每小题 5 分，共 30 分）11.一个正多边形的每个内角的度数为 120，则这个多边形的边数是.12.初三毕业时甲、乙、丙三位同学站成一排合影留念，则甲站中间的概率是
4、.13.将抛物线 y3x1 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后所得到的抛物线是.14.如图，已知矩形 ABCD 中，AB2，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE 向上折叠，使得 B点落在 AD 上的 F 点，若矩形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则矩形 EFDC 与矩形 ABCD 的周长比为.315.如图，在扇形 AOB 中，AOB90，以点 B 为圆心，OB 长为半径画弧 OC 交弧 AB 于点 C，若 OA2，则阴影部分的面积为.16.在 RtABC 中，D 为斜边中点，E、F 分别在 BC 边上，DEAF，AEB2CED2CAF，CF4，则 BE；EF.三.解答题（
5、共 80 分）17.（本题 6 分）计算：（1）tan45sin30（2）2sin60tan60cos302cos4518.在某校社团招新面试活动中，志愿者服务工作内容共有三项：A.接待；B.沟通与交流；C.记录.小华、小红和小明参与该次面试的服务工作，老师随机将他们分配到三个项目组.（1）小明被分配到“记录”项目组的概率为；（2）已知小明被分配到 A（接待），请你利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率.419.（本题 9 分）在平面直角坐标系中，已知 A（2,0）、B（3,1）、C（1,3）（1）将ABC 沿 x 轴负方向平移 2 个单位至A1B1C1，画图并写出 C1的坐标.（2
6、）以 A1 点为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向旋转 90，得到A1B2C2，画图并写出C2点的坐标.20.如图，为了测量楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 603米的点 D（点 D 与楼底 C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度 i1：3的斜坡 DB 前进 30 米到达点 B，在点 B 处测得楼顶A 的仰角为 53，求楼房 AC 的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan5334，计算结果用更号表示，不取近似值）21.如图，圆内接四边形 ABDC，AB 是O 的直径，ODAC 交 BC 于点 E（1）求证：BCD 为等腰三角形（2）若 BE2，AC4，求劣弧 BC 的长
7、522.某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本为每个 20 元，市场调查发现，该种健身球每天的销量为 y 个与销售单价 x 元有如下关系：y2x80（20 x40），设这种健身球每天的销售利润为 w 元.（1）如图销售单价定为 25 元，那么健身球每天的销售量是个.（2）求 w 与 x 之间的函数关系式（3）该中健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23.在ABC 中，ABC90（1）如图，分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 D、E，求证：ADBBEC（2）如图，在ADE 中，ADE90，B、C 分别在 DE、AE 上，tanBAC21，DB4，CE3，求 tanE.（3）如图，在ABD 中，ABAD，tanBAC21，BD6，求CBD 的面积.624.如图，在ABC 中，D 在边 AC 上，O 为锐角BCD 的外接圆，连接 CO 并延长交 AB于点 E.（1）若DBC，请用含的代数式表示DCE.（2）如图，作 BFAC，垂足为 F，BF 与 CE 交于点 G，已知ABDCBF，求证：EBEG.（3）如图，在（2）的条件下，BD 与 CE 交于 H，DHC4BCE，BD2OE，求GFBG的值.
