1、1第四章第四章 栅格数据的空间分析栅格数据的空间分析武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012)秦秦 昆昆星期三:7-9节(14:05-14:50,14:55-15:40,15:45-16:30)附3-303.2栅格数据是GIS的重要数据模型之一，基于栅格数据的空间分析方法是空间分析算法的重要内容之一。栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处理与分析中通常使用线性代数的二维数字矩阵分析法作为数据分析的数学基础。栅格数据的空间分析方法的特点：自动分析处理较为简单分析处理模式化很强 3 栅格数据的分析处理方法：聚类聚合分析多层面复合
2、叠置分析窗口分析追踪分析4GIS的旗舰产品ArcGIS提供了一套功能齐全的栅格数据的空间分析工具，包括：密度制图分析(Density)、距离制图分析(Distance)、栅格插值分析(Interpolate to Raster)、栅格数据的统计分析(Statistics)、重分类分析(Reclassify)、表面分析(Surface Analysis)5n栅格数据集的组成栅格数据集的组成 一个栅格数据集（就象一幅地图），描述了某区域的位置和特征。单个栅格数据集只能代表单一专题，如土地利用、土壤、道路、河流或高程，必须创建多个栅格数据集来完整描述一个区域。栅格数据集的组成4.1 栅格数据6栅格数
3、据集由单元组成。每个单元(像元)是代表某个区域特定部分的方块。栅格中的所有单元都是同样大小的。栅格数据集中的单元大小可以是需要的任何值，但必须保证其足够小，以便能完成最细致的分析。个单元可代表一平方公里、一平方米，甚至一平方厘米。n单元单元(Cell)7n行行(Rows)与列与列(Columns)栅格单元按行列摆放，组成了一个笛卡尔矩阵。矩阵的行平行于笛卡尔平面的x轴，列平行于y轴。每个单元有唯一的行列地址。研究区的所有位置被此矩阵覆盖。8n值值(Value)每个单元被分配一个指定值，以描述单元归属的类别、种类或组，或栅格所描述现象的大小或数量。值代表的要素包括土壤类型、土壤质地、土地利用类型
4、、道路类别和居住类型等。值可以表示连续表面上单元的大小、距离或单元之间的关系。高程、坡度、坡向、飞机场噪声污染和沼泽地PH浓度都是连续表面的实例。如用栅格表示图像或照片，值代表颜色或光谱反射值。9n空值空值(No data)如果某单元被赋予空值，那么该单元所在位置没有特征信息或者是信息不足。空值有时也被称为null值，在所有操作符和函数中，对其处理方式是有别于其它值的。10被赋予空值的单元有两种处理方式：如果在一个操作符或局域函数、邻域函数中的邻域或分区函数的分类区中的输入栅格的任何位置上存在空值，则为输出单元位置分配空值。忽略空值单元并用所有有效值完成计算。11两个或多个具有相同值的单元属于
5、同一分类区。栅格数据的每个单元都归属某个分类区。n 分类区分类区(Zones)12n 分类区分类区(Zones)由连续单元组成的分类区通常表示某区域的单元要素，如一个建筑物、一个湖泊、一条道路或一条电力线。实体的集合，如某州的森林林段、某县的土壤类型或城镇的家庭住宅等数据，可能用许多离散的组(组是由连续的单元构成)构成的分类区来表达。分类区可以由连续、不连续或同时由以上两种单元组成。13n关联表关联表整型、类别数据类型的栅格数据集通常有一个关联的属性表。第一项是值(Value)，存储栅格每个分类区所分配的值第二项是计数(Count)，存储数据集中属于每个分类区的单元总数。14表中可插入可选项表
6、示分类区的其它属性。15n坐标空间和栅格数据集坐标空间和栅格数据集坐标空间定义了栅格数据集中位置间的空间关系。所有栅格数据集都位于某个坐标空间内。坐标空间可以是真实世界坐标系统真实世界坐标系统或图像空间图像空间。16由于几乎所有的栅格数据集都表示真实世界的某个场所，因此最好在栅格数据集中应用最能代表真实世界的真实坐标系统。将一个栅格数据集的非真实世界坐标系统(图像空间)转变为真实世界坐标系统的过程称为地理配准地理配准。17在地图坐标中单元以(x,y)位置的方式来访问，而不用行列位置来访问。属于真实世界坐标空间的栅格数据集的x，y笛卡尔坐标系统依照地图投影来定义。对于栅格数据集，单元的方位由坐标
7、系统的x和y轴决定。单元边界平行于x轴和y轴，所有单元在地图坐标上都是正方形。18 校正栅格数据集到地图坐标或转变栅格数据集从一个投影到另一个投影的过程被称为几何几何变换变换。19n在栅格数据集上表示要素在栅格数据集上表示要素点数据点数据点要素是在指定精度下能够标识的没有面积的对象。虽然在某些精度下一口井、一根电话杆、或一株濒危植物的位置都可被认为是点要素，但在其它精度下它们是有面积的。例如，一根电话杆从两公里高的飞机上看仅仅足一个点，但从25米高的飞机上看将是一个圆。20点要素点要素用栅格的最小基元单元来表示。单元是有面积大小的，单元越小则面积越小，越接近所代表的点要素。带面积的点的精度为加
8、减半个单元大小。这是用基于单元的系统来工作必须付出的代价。点特征的栅格数据表示 21线数据线数据线数据是在某种精度下所有那些仅以多段线形式出现的要素，如道路、河流或电力线。线是没有面积的。在栅格数据中，线可用一串连接的单元表示。类似点数据，其表示精度将随着数据的尺度和栅格数据集的精度的改变而改变。线特征的栅格数据表示 22n多边形数据多边形数据表示多边形或面数据的最好方式是能够最佳描绘多边形形状的一系列连接单元。多边形要素包括建筑物、池塘、土壤、森林、沼泽和田野等。多边形特征的栅格数据表示 23n多边形数据多边形数据 用一系列方块单元表示多边形的平滑边界的问题“锯齿”：将产生类似楼梯一样的效果
9、。表示精度依赖于数据的尺度和单元的大小。单元精度越高，表示小区域的单元数量越多，表示越精确。多边形特征的栅格数据表示 24 4.2 栅格数据的聚类、聚合分析栅格数据的聚类、聚合分析栅格数据的聚类、聚合分析是指将栅格数据系统经某种变换而得到具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。对单一层面的栅格数据进行处理对多个层面的栅格数据进行处理基于单一层面的栅格数据聚类、聚合分析方法也称为栅格数据的单层面派生处理法。25n聚类分析聚类分析 栅格数据的聚类分析栅格数据的聚类分析是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。单一层面的栅格数据聚类分析多个层面的栅格数据聚类
10、分析 26单一层面的栅格数据聚类分析是指根据设定的某种聚类条件对单一层面的栅格数据进行有选择的信息提取，从而建立新的栅格数据系统的方法。n单一层面的栅格数据聚类分析单一层面的栅格数据聚类分析一个栅格数据系统1,2,3,4为四种类型要素提取要素“2”的聚类结果27实际应用中，常常对多层面栅格数据构成的栅格数据集进行聚类分析，每个栅格图层代表某个专题：土地利用、土壤、道路、河流或高程，或者是遥感图像的某波段的光谱值。栅格图层的每个栅格单元对应多个属性值。n多层面的栅格数据聚类分析多层面的栅格数据聚类分析28以K均值聚类算法为例，说明多层面栅格数据的聚类分析方法。设栅格数据集X=x1,x2,xn R
11、s为s维的特征矢量，s表示栅格数据的层数，n表示每层的栅格单元数。xi=(xi1,xi2,xis)为栅格单元xi的特征矢量或模式矢量，表示栅格单元i的s个栅格层面的属性值。第一步：第一步：选取聚类中心适当地选取k个类的初始中心Z1(1),Z2(1),Zk(1)。29第二步：第二步：计算栅格单元到聚类中心的距离在第m次迭代中，对任一栅格单元X，计算其到每个聚类中心的距离，距离计算采用欧式距离法。栅格单元i到第j个聚类中心的距离计算公式：iX-Zj(m)XSj(m)Sj(m)Zj(m)spjpipjiijzxZXD12)1()(|30第三步：第三步：由第二步结果计算新的聚类中心由第二步得到Sj(m
12、)类新的中心Zj(m+1），Nj为Sj(m)类中的样本数Zj(m+1)是按照使J最小的原则(最小平方误差准则)确定的。J的表达式为：第四步：第四步：迭代条件 对于所有的i=1,2,k，如果Zj(m+1)=Zj(m)，或者二者的差值小于一个很小的阈值，则迭代结束，否则跳转到第二步继续迭代。)(1)1(mjSXjmjXNZ kjSXmjmjZXJ12)1(|31将该地区的6个层面的栅格数据聚类成长江、湖泊、建筑用地、其它四种类型。多层面的栅格数据聚类分析武汉局部地区TM影像的1,2,3,4,5,7共6个层面的栅格数据K均值聚类的结果32n聚合分析聚合分析 栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨率和分类
13、表，进行数据类型的合并或转换以实现空间地域的兼并。空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。当从小区域到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。33(a)聚合为a与b(b)聚合为c与d n左图为栅格数据系统样图，如给定聚类的标准为1和2合并为b，3和4合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统如图(a)所示。如果给定的聚合标准为2和3合并为c，1和4合并为d，则聚合后形成的栅格数据系统如图(b)所示。栅格数据系统34栅格数据的聚类、聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图像处理中的应用是十分普遍的。由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合；
14、从遥感数字图像信息中提取其中某一地物的方法则是栅格数据的聚类。某地区的数字高程模型数据利用聚合分析得到的数字高程分级模型35 4.3 栅格数据的信息复合分析栅格数据的信息复合分析 能够非常便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析，是栅格数据一个最为突出的优点。栅格数据常被用来进行区域适宜性评价、资源开发利用、城市规划等多因素分析研究。该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合成，如将TM 4,5,6波段的遥感图像合成，得到彩色图像。可以利用不同时期的数据信息进行某类空间对象的动态变化分析和预测。36信息复合模型包括两种类型：n简单的视觉信息复合n较复杂的叠加分类模型37视觉信息复合是将不同
15、专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。n视觉信息复合视觉信息复合地理信息系统中视觉信息复合包括：面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其它专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真实三维地物景观。38视觉信息的叠加不产生新的数据层面，只是将多层信息复合显示，便于分析。n视觉信息复合视觉信息复合39n叠加分类模型叠加分类模型40逻辑与逻辑与(&)：比较两个或两个以上栅格数据层，如果对应的栅格值均为非0值，则输出结果为真(赋值为1)
16、，否则输出结果为假(赋值为0)。n逻辑判断复合运算逻辑判断复合运算逻辑判断运算也叫布尔运算，主要包括：逻辑与(and)、逻辑或(or)、逻辑异或(xor)、逻辑非(not)。逻辑判断运算基于布尔运算对栅格数据进行判断。若判断为“真”，则输出结果为1；若为“假”，则输出结果为0。41逻辑或（|）：比较两个或两个以上栅格数据层，对应的栅格值中只要有一个或一个以上为非0值，则输出结果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。逻辑异或（!）：比较两个或两个以上栅格数据层，如果对应的栅格值在逻辑真假互不相同(一个为0，一个为非0)，则输出结果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。逻辑非（
17、）：对一个栅格数据层进行逻辑“非”运算。如果栅格值为0，则输出结果为1；如果栅格值为非0，则输出结果为0。42例如，对于C=A&B，解算过程为：010110110020320310120320311=&CABn逻辑判断复合运算逻辑判断复合运算43 不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算，从而得到新的栅格数据系统的方法。主要有以下几种类型：算术运算：两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统。n数学运算复合法数学运算复合法44栅格数据的算术复合运算45 函数运算：两个以上层面的栅格数据系统，以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。被
18、广泛应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感图像处理等领域中。只要得到对于某项事物关系及发展变化的函数关系式，便可以运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。46式中，M是融雪速度(cm/d)，T是空气温度，D是露点温度。有一个森林地区融雪经验模型：M=0.19T+0.17D根据此方程，使用该地区的气温和露点温度分布图层，就能计算该地区融雪速率分布图。47由四部分组成，左上部Layers选择框为当前ArcMap视图中已加载的所有栅格数据层列表；左下部为公式编辑器窗口；中间部分是常用的算术运算符、110、小数点、关系和逻辑运算符面板；右边可伸缩区域为常用的数学运算函数面板。ArcGIS
19、的空间分析模块(Spatial Analyst)提供了一个栅格计算器(Raster Calculator)。48n栅格数据的追踪分析：栅格数据的追踪分析：指对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行目标追踪或轨迹追踪，以便进行信息提取的空间分析方法。4.4 栅格数据的追踪分析栅格数据的追踪分析49栅格所记录的是地面点的海拔高程值，根据地面水流必然向最大坡度方向流动的原理分析追踪线路，可以得出地面水流的基本轨迹。50追踪分析得到的河流图51追踪分析方法可应用于：扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染水源的追踪分析52 4.5 栅格数据的窗口分析 对于栅格数
20、据所描述的某项地学要素，其中的某个栅格往往会影响其周围栅格属性特征。准确而有效的反映这种事物空间上联系的特点，是计算机地学分析的重要任务。n窗口分析：对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。53按照分析窗口的形状划分为以下类型：矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而形成矩形分析区域。55矩形窗口n分析窗口的类型分析窗口的类型54圆形窗口：圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一个等距离搜索区，构成一
21、个圆形分析窗口。圆形窗口55环形窗口：环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。环形窗口扇形窗口扇形窗口：扇形窗口：以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角度构成扇形分析窗口。56栅格数据常规的统计分析类型包括以下方面：最大值最小值均值中值范围总和方差频数众数窗口统计分析的类型：窗口统计分析的类型：57对于一幅栅格格式的DEM，可以统计分析其：最大高程最低高程平均高程某给定高程出现的频率通过这些统计参数的计算和分析可以对该DEM数据有一个整体了解，可以了解数据分布的趋势。窗口统计分析的类型：窗口统计分析的类型：58 4.6 栅格数据的量算分析栅格数据的量算分析空间信息的自动化
22、量算是地理信息系统的重要功能，也是进行空间分析的定量化基础。栅格数据模型由于自身特点很容易进行距离、面积和体积等数据的量算。基于遥感图像数据(栅格)可以计算某种地物类型(如耕地)所占的面积，只需要统计出该种地物类型所占栅格数，然后乘以栅格单元的面积即可(如2.5米分辨率的遥感图像的栅格单元面积就是2.5*2.5平方米)。对于栅格格式的DEM数据，可以方便进行体积计算，这种计算在工程土方计算、水库库容估算等方面经常使用。594.7 ArcGIS的栅格数据空间分析工具的栅格数据空间分析工具栅格数据的空间分析方法是GIS空间分析方法的重要内容。GIS软件的旗舰产品ArcGIS的Spatial Ana
23、lyst模块提供了一套功能齐全的栅格数据空间分析工具。60密度制图根据输入的要素数据集计算整个区域的数据聚集状况，从而产生一个连续的密度表面。密度制图主要是基于点数据生成的，以每个待计算格网点为中心，进行圆形区域的搜寻，进而计算每个格网点的密度值。密度制图其实是一个通过离散采样点进行表面内插的过程，根据内插原理的不同，分为：n核函数密度制图(Kernal)n简单密度制图(Simple)n密度制图分析密度制图分析(Density)61核函数密度制图：落入搜索区的点具有不同的权值，靠近格网搜索区域中心的点或线会被赋以较大的权重，随着其与格网中心距离的加大，权重降低。计算结果分布较平滑。简单密度制图
24、：落在搜寻区域内的点或线具有同样的权重，先对其进行求和，再除以搜索区域的面积，得到每个点的密度值。62利用“核函数密度制图”方法得到的结果63距离制图：根据每一栅格相距其最邻近要素(也称为“源”)的距离进行分析制图，从而反映出每一栅格与其最邻近源的相互关系。通过距离制图可以获得很多相关信息，指导人们进行资源的合理规划和利用。飞机失事紧急救援时从指定地区到最近医院的距离；消防、照明等市政设施的布设及其服务区域的分析。可以根据某些成本因素找到A地到B地的最短路径或成本最低路径。n距离制图分析距离制图分析(Distance)64ArcGIS的距离制图提供了许多距离分析工具和函数，可以量测直线距离，还
25、可以计算函数距离。函数距离是描述两点间距离的一种函数关系，如时间、摩擦、消耗等。在ArcGIS中，距离制图主要通过距离分析函数完成。ArcGIS提供的距离制图函数：直线距离函数(Straight Line)分配函数(Allocation)成本距离加权函数(Cost Weighted)最短路径函数(Shortest Path)65通过直线距离函数，计算每个栅格与最近源之间的欧式距离，并按距离远近分级。直线距离可以用于实现空气污染影响度分析、寻找最近医院、计算距最近超市的距离等操作。直线距离分析：计算每个栅格与最近源的欧式距离，并按距离分级。66依据最邻近分析原理识别单元归属于哪个源。通过分配函数
26、将所有栅格单元分配给距离其最近的源。单元值存储了归属源的标识值。分配功能可以用于超市服务区域划分，寻找最邻近学校等。区域分配分析：将所有栅格单元分配给距离最近的源，从而实现区域的分配和划分67通过成本距离加权功能可以计算出每个栅格到距离最近、成本最低源的最少累加成本。在成本距离加权功能的实现中还可同时生成另外两个相关输出：基于成本的方向数据和成本分配数据。成本数据表示了每一个单元到它最近源的最小累积成本，成本方向数据表示从每一单元出发，沿着最低累计成本路径到达最近源的路线方向。成本累积距离分析：对每个单元到它最近源的最小累积成本进行分级。68通过最短路径函数获取从一个源或一组源出发，到达一个目
27、的地或一组目的地的最短距离路径或最小成本路径。最短路径分析可找到通达性最好的路线，或找出从居民地到达超市的最优路径。栅格数据最短路径分析：显示了三个不同区域到达银行的最短路径。69栅格插值分析通过有限数量的样点预测出栅格内所有网格的数值。插值函数可以预测未知点的数值，这些数值可以是海拔、降水、化学物质浓度、噪声等级等。应用空间点插值的一个典型范例：通过一组已测高程数据插值生成一个高程表面。在点图层中的每个符号代表所在位置的已测高程值。通过空间插值，对这些输入点间的值进行预测。n栅格插值分析栅格插值分析(Interpolate to Raster)70(a)已知的高程点(b)内插生成的高程表面
28、71n单元统计单元统计(Cell Statistics)n邻域统计邻域统计(Neighborhood Statistics)n分类区统计分类区统计(Zonal Statistics)n栅格数据的统计分析栅格数据的统计分析(Statistics)72多层面栅格数据叠合分析时，经常需要以栅格单元为单位来进行单元统计分析。例如，分析一些随时间而变化的现象，诸如10年来的土地利用变化或者不同年份的温度波动范围。单元统计输入数据集必须是来源于同一个地理区域，并且采用相同的坐标系统。73邻域统计以待计算栅格为中心，向其周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据进行函数运算，从而得到此栅格的值。邻域统计计算过程
29、中，对于邻域有不同的设置方法，ArcGIS提供了四种邻域分析窗口：n矩形窗口、n圆形窗口、n环形窗口、n扇形窗口。74以一个数据集的分类区为基础，对另一个数据集进行数值统计分析，包括计算数值取值范围、最大值、标准差等。一个分类区就是在栅格数据中拥有相同值的所有栅格单元，而不考虑它们是否邻近。分类区统计是在每一个分类区的基础上运行操作，输出结果时同一分类区被赋予相同的单一输出值。75ArcGIS的单元统计、邻域统计和分类区统计都提供了10种统计方法：nMinimum(最小值)、nMaximum(最大值)、nRange(范围)、nSum(求和)、nMean(均值)、nStandard Deviat
30、ion(标准差)、nVariety(不同数值个数)、nMajority(频率最高的数值)、nMinority(频率最低的数值)、nMedian(中值)。76重分类即基于原有数值，对原有数值重新进行分类整理从而得到一组新值并输出。一般包括四种基本分类形式：n新值替代n旧值合并n重新分类n空值设置n重分类分析重分类分析(Reclassify)77新值替代根据新的信息取代原来的值。重分类可帮助用户将输入栅格数据中的值取代为新的值。如，经过一段时间后一地区的土地利用发生了变化。旧值合并用户可能期望简化栅格中的数据。如，可以将各种各样的森林类型归为森林这一大类。78重分类的一个原因是给一个栅格数据分配类
31、似于偏好、敏感度、优先权等标准的值。可被用于单个的栅格数据(给土壤类型的栅格数据的单元赋值为1-10来代表土壤侵蚀潜力)或多个栅格数据在统一的等级体系下重新归类。例如，当寻找最易发生雪崩的坡面时，输入栅格数据可以是坡度数据、土壤类型数据和植被数据。这些栅格数据中，依据每个栅格数据的每个属性对雪崩活动的感受性可将每个数据重分类为1-10的范围，如在坡度栅格数据中可以给陡峭的坡面赋值为10，因为这些地方最易发生雪崩。79将指定值设置为空值或将空值设置为指定值。有时用户需要从将指定值设置为空值或将空值设置为指定值。有时用户需要从分析中移去特殊的值。分析中移去特殊的值。比如，因为一定的土地利用类型受到
32、限制(如湿地限制)，这意味着不能在那里建造建筑。这种情况下，为了在进一步分析中剔除它们，可以将这些值变为空值。另一种情况：将空值赋予一定的值。例如，出现新的信息就意味着那里的空值变为了已知值。80表面分析主要通过生成新数据集，诸如等值线、坡度、坡向、山体阴影等派生数据，获得更多的反映原始数据集中所暗含的空间特征、空间格局等信息。在ArcGIS中，表面分析的主要功能有：n查询表面值、n从表面获取坡度和坡向信息、n创建等值线、n分析表面的可视性、n从表面计算山体的阴影、n确定坡面线的高度、n寻找最陡路径、n计算面积和体积、n数据重分类、n将表面转化为矢量数据等。栅格数据的表面分析主要集中于基于DEM的表面分析。n表面分析表面分析(Surface Analysis)81思考题思考题1.简述你对栅格数据的理解？2.简述栅格数据的聚类、聚合分析方法，并举例说明？3.简述栅格数据的信息复合分析方法，并举例说明？4.简述栅格数据的窗口分析方法，并举例说明？5.简述栅格数据的量算方法？6.简述栅格数据的空间分析工具？82The End!Thanks!可编辑感谢下感谢下载载
