1、第第5 5章章 数据的收集与整理数据的收集与整理5.2 5.2 数据的整理数据的整理1课堂讲解课堂讲解 整理数据的一般方法整理数据的一般方法 扇形统计图的制作扇形统计图的制作 扇形统计图的应用扇形统计图的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在上一节在上一节“你喜爱的球类活动你喜爱的球类活动”调查中，我调查中，我们得到了如们得到了如 下的数据：下的数据：A A A B C C A D E A E B BA C A C D A C C E C C C AB D B A B A A D B C C A DA C C E A D E C B A A知知1 1导导
2、1知识点知识点整理数据的一般方法整理数据的一般方法思考思考 从这些数据中，你能一下子就看出喜爱哪项球从这些数据中，你能一下子就看出喜爱哪项球 类活动类活动的同学最多吗？的同学最多吗？1.为了实际需要，常常需要把日常工作中所得到的相互关联为了实际需要，常常需要把日常工作中所得到的相互关联 的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的 顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表2统计表的作用：统计表的作用：(1)用数量说明研究对象之间的相互关用数量说明研究对象之间的相互关 系；系；(2)用
3、数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出 来；来；(3)用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来，用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来，以便于人们用来分析问题和解决问题以便于人们用来分析问题和解决问题 知知1 1讲讲 七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，你七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，你知道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪知道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科一科吗？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？目是这三科中的哪一科吗？(1)如果想知道这些问题的答案，请你
4、简要说明如果想知道这些问题的答案，请你简要说明 需要哪些步骤？需要哪些步骤？(2)就上述问题开展调查，请你设计一个调查问就上述问题开展调查，请你设计一个调查问 卷卷知知1 1讲讲 例例1（来自（来自点拨点拨）(3)如果用如果用A表示语文，表示语文，B表示数学，表示数学，C表示外语，表示外语，那么收集的数据如下：那么收集的数据如下：男生：男生：A B C B A C A B B A B C B B C A B C B B C B A C B B 女生：女生：A C B A C B A C A B A B A B C A C A C B C B A C 请你根据上述数据回答：全班同学最喜爱的请你根
5、据上述数据回答：全班同学最喜爱的 主要科目是这三科中的哪一科？男生最喜爱主要科目是这三科中的哪一科？男生最喜爱 的主要科目是这三科中的哪一科？女生最喜的主要科目是这三科中的哪一科？女生最喜 爱的主要科目是这三科中的哪一科？爱的主要科目是这三科中的哪一科？知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即可得根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即可得出正确的结论出正确的结论(1)需要的步骤是：设计调查问卷；进行问卷调需要的步骤是：设计调查问卷；进行问卷调查；回收数据；整理数据；得出结论查；回收数据；整理数据；得出结论(2)答案不唯一，例如：答案不唯一
6、，例如：调查问卷年月日调查问卷年月日你最喜爱的主要科目是你最喜爱的主要科目是()(单选单选)A语文语文B数学数学C外语外语答卷人性别：男答卷人性别：男()女女()(在你的性别后面在你的性别后面的括号里打的括号里打“”)填完后，请将调查问卷交给班长填完后，请将调查问卷交给班长导引导引：解：解：知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）(3)制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A正正正正正正1530%B正正正正正正正正2040%C正正正正正正1530%合计合计5050100%根据该表可知，全
7、班同学最喜爱的主要科根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学目是数学知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统计表计表科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A623%B1350%C727%合计合计2626100%根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主要科目是数学要科目是数学知知1 1讲讲 （来自（来自点拨点拨）制作统计表如下：制作统计表如下：全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统计表计表根据该表可知，全班同
8、学中女生最喜爱的根据该表可知，全班同学中女生最喜爱的主要科目是语文主要科目是语文科目类型科目类型划记划记人数人数百分比百分比A937.5%B729.2%C833.3%合计合计2424100%知知1 1练练 关于关于“记录收集数据记录收集数据”的下列说法中正确的是的下列说法中正确的是()A只能用画只能用画“正正”字的方法记录字的方法记录B只能用统计图记录只能用统计图记录C只能用表格记录只能用表格记录D可用画可用画“正正”字、列表格或画统计图记录字、列表格或画统计图记录1（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练 小明同学调查了全班小明同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、名同学分别喜欢相声、
9、小品、歌曲、舞蹈节目的情况，并制成如下表格：歌曲、舞蹈节目的情况，并制成如下表格：2（来自（来自典中点典中点）最喜欢的最喜欢的节目类别节目类别划记划记人数人数百分率百分率(%)相声相声正正912小品小品正正 正正 正正 正正2142歌曲歌曲正正 正正1428舞蹈舞蹈正正 612其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该类节目是是完全正确的，该类节目是()A相声相声 B小品小品 C歌曲歌曲 D舞蹈舞蹈知知2 2讲讲2知识点知识点扇形统计图的制作扇形统计图的制作1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占扇形统计图可以直接地反映各
10、部分在总体中所占 的百分率的百分率2.在扇形统计图中：扇形的圆心角在扇形统计图中：扇形的圆心角360该部分该部分 占总体的百分率占总体的百分率 知知2 2讲讲 如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占总支出的百分比是教育支出占总支出的百分比是()A20%B23%C24%D33%（来自（来自点拨点拨）例例2 A知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨）扇形统计图中各扇形对应的圆心角的度数扇形统计图中各扇形对应的圆心角的度数之和为之和为360，则教育支出对应的扇形的圆，则教育支出对
11、应的扇形的圆心角的度数为心角的度数为360118.882.886.472，再利用每部分占总体的百分，再利用每部分占总体的百分比比 100%，可得可得 100%20%，故选，故选A.导引导引：360 该该部部分分对对应应的的扇扇形形圆圆心心角角的的度度数数72360 扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，圆代表的是一般不能从图中直接得到具体的数量，圆代表的是总 体总 体“1”，每 部 分 占 总 体 的 百 分 比，每 部 分 占 总 体 的 百 分 比 100%.该该部部分分对对应应的的扇扇形形圆圆心心角角的的
12、度度数数360 知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 观察统计图观察统计图(如图所示如图所示)，下列结论正确的是，下列结论正确的是()A甲校女生比乙校女生少甲校女生比乙校女生少B乙校男生比甲校男生少乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生多乙校女生比甲校男生多D甲、乙两校女生人数无法比较甲、乙两校女生人数无法比较（来自（来自点拨点拨）例例3 D扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的
13、数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要注意的多少，这是容易出错之处，要注意知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 1.绘制扇形统计图的步骤：绘制扇形统计图的步骤：(1)计算各部分占总体的计算各部分占总体的 百分比百分比(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度计算各部分相应的扇形圆心角的度 数圆心角的度数数圆心角的度数360各部分所占的百分各部分所占的百分 比比(3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角
14、，从而把圆面分成若干个扇形从而把圆面分成若干个扇形(4)将各部分占总体将各部分占总体 的百分比标注在相应的扇形上的百分比标注在相应的扇形上知知2 2讲讲 2各部分所占的百分比之和为各部分所占的百分比之和为1，可作为判断一组，可作为判断一组 百分数能否制成扇形统计图和计算是否正确的一百分数能否制成扇形统计图和计算是否正确的一 个标准个标准3易错警示：制作扇形统计图时一定要标明扇形各易错警示：制作扇形统计图时一定要标明扇形各 部分名称和所占的百分比部分名称和所占的百分比 知知2 2讲讲 2010年某调查所进行了年某调查所进行了“如何度过春节如何度过春节”的调查，的调查，结果如下：结果如下：“如何度
15、过春节如何度过春节”的调查情况统计表的调查情况统计表（来自（来自教材教材）例例4 选择选择占调查人数的百分率（占调查人数的百分率（%）回家回家44.5旅游旅游37.0工作工作5.7学习学习5.6尚未定尚未定7.2请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图.根据人们的根据人们的5种选择情况，要把表示总体的种选择情况，要把表示总体的圆分成圆分成5个扇形个扇形.先由每种选择的人数占调查先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，总人数的百分率，计算出相应扇形圆心角的计算出相应扇形圆心角的大小；然后，根据各扇形圆心角的大小；然后，根据各扇形圆心角的 度数，画度
16、数，画出各个扇形出各个扇形.知知2 2讲讲 分析分析：（来自（来自教材教材）表示表示“回家回家”部分的扇形的圆心角为部分的扇形的圆心角为 360 44.5%=160.2.表示表示“旅游旅游”部分的扇形的圆心角为部分的扇形的圆心角为 360 37.0%=133.2.表示表示“工作工作”部分的扇形的圆心角为部分的扇形的圆心角为 .表示表示“学习学习”部分的扇形的圆心角为部分的扇形的圆心角为 .表示表示“尚未定尚未定”部分的扇形的圆心角为部分的扇形的圆心角为 .知知2 2讲讲 （来自（来自教材教材）解解：用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的扇形表示的
17、 部分的名称和所占百分率部分的名称和所占百分率,得到得到图图.知知2 2讲讲 （来自（来自教材教材）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）某中学七年级某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价班全体同学的综合素质评价“运动运动与健康与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是所在扇形的圆心角是()A120 B108C90 D301知知2 2练练 在一扇形统计图中，各扇形面积比为在一扇形统计图中，各扇形面积比为5 4 3 2 1，其中最大扇形的圆心角为其中最大扇形的圆心角为()A150 B120 C100 D902（来自（来自典中点典中
18、点）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）若将下表绘成扇形统计图，数学学科所在扇形的圆若将下表绘成扇形统计图，数学学科所在扇形的圆心角的度数是心角的度数是()A.36 B72 C90 D1083科目科目语文语文数学数学英语英语社会社会政治政治自然自然科学科学体育体育满分值满分值15015012010020030知知3 3讲讲3知识点知识点扇形统计图的应用扇形统计图的应用以以“地球以外的星球上是否存在生命地球以外的星球上是否存在生命”对东明中对东明中学七年级学七年级(2)班班60名同学的调查结果如下：名同学的调查结果如下：（来自（来自点拨点拨）例例5 调查结果调查结果人数人数认为存在认为存在
19、15认为不存在认为不存在27不知道不知道18请根据上述调查结果，制作扇形统计图请根据上述调查结果，制作扇形统计图知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）按照扇形统计图的制作步骤进行制作按照扇形统计图的制作步骤进行制作计算每种看法的学生人数占全体学生人数计算每种看法的学生人数占全体学生人数的百分比认为存在：的百分比认为存在：100%25%，认为不存在：认为不存在：100%45%，不知道：，不知道：100%30%.计算各个扇形的圆心角度数计算各个扇形的圆心角度数认为存在：认为存在：36025%90，认为不存在：认为不存在：36045%162，导引导引：解：解：156027601860知知3 3讲讲
20、（来自（来自点拨点拨）不知道：不知道：36030%108.在圆中依次画出圆心角是在圆中依次画出圆心角是90，162，108的扇形并标上名称和百分比，如图的扇形并标上名称和百分比，如图所示所示 制作扇形统计图的关键是根据百分比算出各个扇制作扇形统计图的关键是根据百分比算出各个扇形的圆心角度数形的圆心角度数知知3 3讲讲 如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷公顷，求各种农作物各种了多少公顷知知3 3讲讲 例例6（来自（来自点拨点拨）要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是
21、各种农作物的种植面积占总种植面的信息却是各种农作物的种植面积占总种植面积的百分比，所以可设总种植面积为积的百分比，所以可设总种植面积为x公顷，公顷，然后列方程解答然后列方程解答导引导引：知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）设总种植面积为设总种植面积为x公顷，则高粱种了公顷，则高粱种了18%x公公顷，玉米种了顷，玉米种了34%x公顷，根据题意，得公顷，根据题意，得34%x18%x160，解得，解得x1 000.所以所以48%1 000480(公顷公顷)，18%1 000180(公顷公顷)，34%1 000340(公顷公顷)答：玉米种了答：玉米种了340公顷，高粱种了公顷，高粱种了180公顷，公
22、顷，水稻种了水稻种了480公顷公顷解解：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键利用方程思想解决此类问题比较简单键利用方程思想解决此类问题比较简单知知3 3讲讲 知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）1(中考中考扬州扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是多的课外兴趣小组是()A音乐组音乐组 B美术组美术组 C体育组体育组 D科技组科技组知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）2如图，反映的是某中学七如图，反映的是某中学七(1)
23、班学生外出乘车、班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形统计图，其中乘车的学步行、骑车人数的扇形统计图，其中乘车的学生有生有20人，骑车的学生有人，骑车的学生有12人，那么下列说法人，那么下列说法正确的是正确的是()A七七(1)班外出的学生共有班外出的学生共有42人人B七七(1)班外出步行的学生有班外出步行的学生有8人人C在扇形统计图中，步行学生人数所在扇形圆在扇形统计图中，步行学生人数所在扇形圆 心角的度数为心角的度数为82Dx15知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）3(中考中考梧州改编梧州改编)为了了解某校学生对篮球、足球、为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球这五类运动的喜
24、爱情况，小羽毛球、乒乓球、网球这五类运动的喜爱情况，小李采用了抽样调查，在绘制扇形统计图时，由于时李采用了抽样调查，在绘制扇形统计图时，由于时间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，如图所示根据图中的信息，这批被抽样调查的学如图所示根据图中的信息，这批被抽样调查的学生喜欢足球的人数不可能是生喜欢足球的人数不可能是()A100人人 B200人人 C260人人 D400人人 对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择对数据进行分组整理要注意根据统计的目的选择和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数和确定分组标准，分组必须保证原始资料中的每个数据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏据都分别属于其中一组，既不能重复，也不能遗漏 为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据为了防止数据遗漏，通常用划记法来记录数据1.必做：请你完成教材必做：请你完成教材P169 T1-3.2.补充：请完成补充：请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题.
