1、第1章 有理数1.5 有理数的乘除有理数的乘除2.有理数的除法学习目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法那么，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点你能很快地说出以下各数的倒数吗?原数-5倒数89321891517-135倒数的定义你还记得吗？701 导入新课导入新课复习引入问题 小学中你学过的除法运算法那么是什么？除法是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.思考 该法那么对有理数也适用吗？2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_,(6)2=_,12(4)=_,729=_,(1
2、2)(4)=_,0(6)=_,观察右侧算式,你能发现两个有理数相除时：商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?6127212033803问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算:讲授新课讲授新课有理数的除法(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3380异号两数相除得负，并把绝对值相除同号两数相除得正,并把绝对值相除零除以任何非零数得零31.两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数.总结归纳有理数的除法法那么1：115320(-2021)例1 计算：解：2原式030.750.25解：
3、3原式 0.75 0.25 3解：1原式+1535典例精析897254532512663624818_4136_6125 _253172_9 问题2 先填空，再比照两边，你能发现什么规律？2645891 729 72 35 2512 53 251261 366 36 41 84 8 观察与发现：互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数思考 从中你能得出什么结论？注意：0不能作除数.有理数的除法法那么2：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.1(0)ababb总结归纳互为倒数除法变乘法例2 计算：2183（）；302107（）；231881232 解：（）；303013210=-77107（）；典例
4、精析方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.6431255（）；74 0.25.4（）6465231=25525915 解：（）-；71414 0.25=.4477 （）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数有理数除法法那么两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0不能够整除的或是含有分数时选择能够整除时选择求两有理数相除如何选择才适宜：总结归纳1 246124233 0474487 ()();()();()();()();();();()()().()()().4804932 计算：练一练有理数相除的符号法那么例3
5、|a|=5，b=3，且 0，求a+b的值ab解：因为|a|=5，所以a=5.因为b=3，0，所以a=-5，所以a+b=-5+3=-2ab方法总结：有理数a,b相除的符号确定：假设 0，那么a0，b0或a0，b0；假设 =0，那么a=0，b0；假设 0，那么a0，b0或a0，b0.ababab【变式】a、b为有理数，且ab0，求 的值.abababab解：因为ab0，所以a0，b0或a0，b0.当a0，b0时，当a0，b0时，1 1 13abababab 1 1 11.abababab 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数A一定相等 B一定互为倒数 C一
6、定互为相反数 D相等或互为相反数 D练一练1 246124233 0474487 ()();()();()();()();();();()()().()()().48049321.计算：当堂练习当堂练习2.计算:解：1(1)(12);33(2)15();7 22(3)()().153 1(1)(12)(12)336;3 37(2)15()15()35;73 22231(3)()()()().1531525 3.填空：（1）若 互为相反数，且 ，则 _，_；,a babab22ba（2）当 时，=_；0a aa（3）若 则 的符号分别是_.,0,aabb,a b1010,0ab拓展 a，b，c为非零有理数，求 的值abbcacabcabbcacabc解：当a0，b0，c0时，原式=-1+1+(-1)+(-1)=-2；当a0，b0，c0时,原式=1+(-1)+(-1)+1=0；当a0，b0，c0时，原式=1+1+1+(-1)=2；当a0，b0，c0时，原式=4abbcacabcabbcacabcabbcacabcabbcacabcabbcacabcabbcacabcabbcacabcabbcacabc
