1、第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 第2课时 利用移项解一元一次方程学习目标1.理解移项的意义，掌握移项变号的根本原那么.难点2.会利用移项解一元一次方程.(重点导入新课导入新课问题引入37322xx2.观察以下一元一次方程，与上题的类型有什么区别？52682xx 1.解方程：怎样才能使它向 （a为常数）的形式转化呢？x a讲授新课讲授新课用移项解一元一次方程合作探究请运用等式的性质解以下方程(1)4x 15=9解：两边都减去 5x,得3x=21系数化为1，得x=6(2)2x=5x 21解:两边都加上 15,得系数化为1，得x=7合并同类项,得合并同类项,
2、得4x=242x =5x 214x 15 =9+15+1555 4x=9+152x 5x =21你能发现什么吗？4x 15 =94x =9 +15 由方程 到方程 ,“15这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边.15 4x15=94x =9+152x =5x 212x 5x =21 由方程 到方程 ,“5x 这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的右边移到了方程的左边.5x2x =5x 212x5x=21 一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x=5x 21 2x 5x=214x 15=94x=9+15移工程的 一般
3、地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a的形式.注：移项要变号移项定义3557.xx移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得357 5.xx 212.x 6.x 两边都除以-2，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简便！例1 解方程3557.xx 练一练1.以下移项正确的选项是 A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3C解：(1)移项，得 4x2x=37.方程两边同除以2，得 x=2.合并同类项，得 2x=4.(2)移项，得 xx=1.
4、方程两边同乘4，得 x=4.合并同类项，得 x=1.34142.例3做一做3列方程解决问题例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨解：假设设新工艺的废水排量为 吨，那么旧工艺的废水排量为 吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：2x5x 移项，得 系数化为1，得 所以 合并同类项，得 答：新工艺的废水排量为 200 吨，那么旧工艺的废水排量为
5、500 吨；52002100 xx52100 200 .xx3300.x100.x2200,5500.xx小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.假设小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x106x移项，得 4x6x10合并同类项，得 2x10系数化为1,得 x5.练一练1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-32.方程 的解是()A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=011x22x223.方程2x-4=0的解是_.当堂练习当堂练习BCx
6、=2(1)7234xx(2)1.830 0.3tt4.解以下一元一次方程：54118(4)3333xxxx3121)3(x=-2 t=20 x=-4 x=2 6.假设5a2与72a的和是15，求a的值.7.x+6与2x3的值是相反数，求x的值.5.x=3是方程mx5=3m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-18.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，假设每人分3本，那么剩余20本，假设每人分4本，那么缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意得 3x204x25，移项得 3x4x2520，合并同类项得 x45，系数化成1得x45.答：这个班有45人.解以下方程63|4x方程两边同时除以4，得：解：移项，得：化简，得：36|4x9|4x49x49|x拓展提升
