1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（19）一选择题1（3分）实数的值在A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间2（3分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96 500 000用科学记数法表示应为ABCD3（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C圆柱D三棱柱4（3分）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B掷一次骰子，
2、在骰子向上的一面上的点数为7C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是115（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD6（3分）统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁12131415人数（个2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A13B14C13.5D57（3分）如图，等腰直角三角板的顶点，分别在直线，上若，则的度数为ABCD8（3分）如图，在边长为2的菱形中，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为A1BCD9（3分）如图， 点、在直线上，
3、点、在直线上， 若，从如图所示的位置出发， 沿直线向右匀速运动， 直到与重合时停止运动 在运动过程中，与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是A B C D 10（3分）如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“”，第2个图形有7个“”，第3个图形有11个“”，则第8个图形中“”的个数为A46B48C50D5211（3分）如图是二次函数图象的一部分，过点，对称轴为直线给出四个结论：；，其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个12（3分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形，点在轴上双曲线经过点，与直线交于点，则点的坐标为A，BC，D二填空题13（3分
4、）分解因式： 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，双曲线在直线上取点，过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，继续操作：过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，依次这样得到双曲线上的点，记点的横坐标为2，则的坐标为15（3分）在平面直角坐标系中，已知、，为轴上的动点，以为边构造，使点在轴上，为的中点，则的最小值为16（3分）如图，在矩形中，分别以点、为圆心，1为半径画弧，与边分别交于点、，且与对角线交于同一点，则图中阴影部分的面积为 三解答题17计算：18解不等式组并写出它的所有整数解19网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁
5、的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国岁网瘾人数约为2000万，请估计其中岁的人数20已知为的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，为的直径若，求的长21荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经
6、商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？22如图，在中，是角平分线，是中线，于点，交于点，交于点，的延长线交于点（1）求证：；（2）若，求的值23如图1，抛物线与直线交于点，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标
7、及的最大值；（3）如图2，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动，设运动时间为过点作轴，交抛物线于点，当点、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（19）参考答案与试题解析一选择题1（3分）实数的值在A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间【解答】解：，实数的值在1与2之间故选：2（3分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96
8、 500 000用科学记数法表示应为ABCD【解答】解：96 500 000用科学记数法表示应为：，故选：3（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C圆柱D三棱柱【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：4（3分）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11【解答】解：掷一次骰子，在骰子
9、向上的一面上的点数大于0是必然事件；掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件；掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件；掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件，故选：5（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD【解答】故选：6（3分）统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁12131415人数（个2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A13B14C13.5D5【解答】解：由图表可得：该排球队员的平均年龄为：（岁故选：7（3分）如图，等腰直角三角板的顶点，分别在直
10、线，上若，则的度数为ABCD【解答】解：如图所示：是等腰直角三角形，；故选：8（3分）如图，在边长为2的菱形中，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为A1BCD【解答】解：在边长为2的菱形中，为边上的高，由折叠易得为等腰直角三角形，又由折叠的性质知，故选：9（3分）如图， 点、在直线上， 点、在直线上， 若，从如图所示的位置出发， 沿直线向右匀速运动， 直到与重合时停止运动 在运动过程中，与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是A B C D 【解答】解： 根据题意可得：、重合之前没有重叠面积，、重叠之后到与重叠前， 设，被重叠部分的长度为，则重叠部分面积为，是二次函数图象；
11、完全进入且与重合之前， 重叠部分的面积是三角形的面积， 不变，与重合之后， 重叠部分的面积等于，符合二次函数图象， 直至最后重叠部分的面积为 0 综上所述， 只有选项图形符合 故选：10（3分）如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“”，第2个图形有7个“”，第3个图形有11个“”，则第8个图形中“”的个数为A46B48C50D52【解答】解：第1个图形中“”个数为，第2个图形中“”个数为，第3个图形中“”个数为，第4个图形中“”个数为，第8个图形中“”个数为，故选：11（3分）如图是二次函数图象的一部分，过点，对称轴为直线给出四个结论：；，其中正确的结论有A
12、1个B2个C3个D4个【解答】解：由抛物线的开口向下知，与轴的交点为在轴的正半轴上，对称轴为，得，、同号，即，；故本选项正确；对称轴为，得，；故本选项错误；从图象知，该函数与轴有两个不同的交点，所以根的判别式，即；故本选项正确；，根据二次函数图象的对称性，知当时，；又由知，；，即；故本选项错误综上所述，共有2个正确的故选：12（3分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以为边作矩形，点在轴上双曲线经过点，与直线交于点，则点的坐标为A，BC，D【解答】解：根据题意，直线与轴交于，与轴交于，分别令，得，即，又且过点，直线所在函数解析式为：，令，得，即，作于，四边形是矩形，在和中，点的坐标为，又在双曲
13、线双曲线上，解得，直线的解析式为，解，得和，故点的坐标为，故选：二填空题13（3分）分解因式：【解答】解：，（提取公因式）（完全平方公式）14（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，双曲线在直线上取点，过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，继续操作：过点作轴的垂线交双曲线于点，过点作轴的垂线交直线于点，依次这样得到双曲线上的点，记点的横坐标为2，则的坐标为，【解答】解：当时，的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，
14、的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，即当时，故答案为：，15（3分）在平面直角坐标系中，已知、，为轴上的动点，以为边构造，使点在轴上，为的中点，则的最小值为【解答】解：如图，作轴于，于则四边形是矩形，设则，时，有最小值，最小值为故答案为16（3分）如图，在矩形中，分别以点、为圆心，1为半径画弧，与边分别交于点、，且与对角线交于同一点，则图中阴影部分的面积为【解答】解：连接、，如图所示：根据题意得：，四边形是矩形，为等边三角形，扇形的面积，的面积，阴影的面积，作于，则阴影的面积阴影的面积阴影的面积，图中阴影部分的面积；故答案为：三解答题17计算：【解答】解：18解不等式组并写出它的所有整数解【
15、解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为：，它的整数解为7，8，9，1019网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国岁网瘾人数约为2000万，请估计其中岁的人数【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了（人；（2）岁的人数为（人补充完整，如图；（3）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是；（4）其中岁的人数（万人）20已知为的外接圆，点是的内
16、心，的延长线交于点，交于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，为的直径若，求的长【解答】解：（1）证明：连接是的内心，（2）如图2所示；连接是直径，平分，且，在中，在中，所以21荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购
17、买多少个该品牌台灯？【解答】解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要元，则购买一个台灯需要元根据题意 得解得经检验，是原方程的解所以答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）设公司购买台灯的个数为，则还需要购买手电筒的个数是由题意得解得荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯22如图，在中，是角平分线，是中线，于点，交于点，交于点，的延长线交于点（1）求证：；（2）若，求的值【解答】（1）证明：，是角平分线，；（2）解：延长到，使，连接和，四边形是平行四边形，同理，是角平分线，在中，23如图1，抛物线与直线交于点，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛
18、物线与轴正半轴的交点和与轴的交点（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；（3）如图2，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动，设运动时间为过点作轴，交抛物线于点，当点、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值【解答】解：（1）由题意，点，直线直线，直线为，令，则，点坐标（2）如图1中，作轴交直线于，设则，时，有最大值，最大值为10此时（3）由题意点坐标，点坐标，点坐标当时，当时，整理得：，解得或6，当时，或0（舍弃）综上所述或或6或时，是直角三角形第25页（共25页）
