1、用画线段图的策略解决问题用画线段图的策略解决问题SJ 四年级下册 五五 解决问题的策解决问题的策略略小红有小红有10元，小明有元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红元，小红比小明多多少元？小红和小明一共多少元？和小明一共多少元？1055（元）（元）10515（元）（元）答：小红比小明多答：小红比小明多5元，小红和小明一共元，小红和小明一共15元。元。课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程1小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各枚。两人各有邮票多少枚？有邮票多少枚？你能根据
2、题意把线段图填写完整吗？你能根据题意把线段图填写完整吗？1272探究点探究点 用画线段图的方法解决和差问题用画线段图的方法解决和差问题1两人邮票的总数加上1212枚，等于小春邮票枚数的2 2倍，先算两人邮票的总数减去 1212枚，等于小宁邮票枚数的2 2倍，先算出小宁有多少枚。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。1选择一种你喜欢的方法解答。选择一种你喜欢的方法解答。用用“把得数代入原题把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？的方法检验，要分几步进行？先检验两人邮票的总数是不是7272。还要检验小春是不是比小宁多1212枚。（72-12）2=60
3、2=30（枚）（枚）30+12=42（枚）（枚）（72+12）2=842=42（枚）（枚）42-12=30（枚）（枚）宁宁春春春春宁宁1检验检验,并写出答案。并写出答案。答：小宁有邮票答：小宁有邮票 枚，小春有邮票枚，小春有邮票 枚。枚。42+30=72（枚）（枚）42-30=12（枚）（枚）4230回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？1画线段图能使数量关系更直观、更清楚。把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。解决问
4、题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？1看图说出已知条件和问题，再解答。看图说出已知条件和问题，再解答。科技书和文艺书各有多少本？（105+15）2=1202=60（本）（本）60-15=45（本）（本）答：科技书有答：科技书有6060本，文艺书有本，文艺书有4545本。本。小试牛刀（教材小试牛刀（教材P49练一练）练一练）根据所听材料，找出题中的变量关系，画出线段图。知识趣味体验知识趣味体验小试牛刀小试牛刀东、西两仓库共存米东、西两仓库共存米 650 吨，东仓库比西仓库多吨，东仓库比西仓库多 50 吨。东、西仓库各存米多少吨？
5、你能根据题吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线段图填写完整吗？意把线段图填写完整吗？想一想：可以先算什么？想一想：可以先算什么？50650 吨吨（1）两仓库的总吨数减去两仓库的总吨数减去 50 吨，等于吨，等于（），可以先算出（），可以先算出（）的吨数。的吨数。（2）两仓库的总吨数加上两仓库的总吨数加上 50 吨，等于吨，等于（），可以先算出（），可以先算出（）的吨数。的吨数。检验并写出答案：检验并写出答案：两个西仓库两个西仓库存米的吨数存米的吨数西仓库存米西仓库存米（650-50）2=300（吨）（吨）两个东仓库存两个东仓库存米的吨数米的吨数东仓库存米东仓库存米（650+50）2=3
6、50（吨）（吨）350-300=50（吨）（吨）350+300=650（吨）（吨）答：东仓库存米答：东仓库存米 350 吨，西仓库存米吨，西仓库存米 300 吨。吨。2.根据题意把线段图补充完整，再解答。根据题意把线段图补充完整，再解答。四（四（3）班一共有学生）班一共有学生 48 人，其中男生比女生多人，其中男生比女生多 4 人，四（人，四（3）班男生和女生各有多少人？）班男生和女生各有多少人？男生男生女生女生（48-4）2=22（人）（人）22+4=26（人）（人）答：四（答：四（3）班男生有）班男生有 26 人，女生有人，女生有 22 人。人。少少 4 人人48人人3.判一判。判一判。（
7、1）如果张红送如果张红送 10 张画片给吴丽，那么两人画片的张数张画片给吴丽，那么两人画片的张数就相等。说明张红原来比吴丽多就相等。说明张红原来比吴丽多 10 张画片。张画片。（）（2）在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 下，其中下，其中小明比小红少踢了小明比小红少踢了 8 下，小明踢了下，小明踢了 66 下。下。（）1步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；画线段图整理信息；看图分析数量关系；画线段图整理信息；看图分析数量关系；解决问题；检验。解决问题；检验。2方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上方法：根据
8、条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）3已知两个数的和与两个数的差，分别求这已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数计算和差问题的公式为：较大数(和和差差)2，较小数，较小数(和差和差)2。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第
9、二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）夯实基础（教材P52练习八）（344）230215（棵）（棵）15419（棵）（棵）答：第一小队植树答：第一小队植树15棵，第二小队植棵，第二小队植19棵。棵。2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。（9010）480420（厘米）（厘米）201030（厘米）（厘米）答：短花边长答：短花边长20厘米，长花边长厘米，长花边长30厘米。厘米。3.一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）603180
10、（本）（本）60160（本）（本）答：上层图书有答：上层图书有180本，下层图书有本，下层图书有60本。本。4.小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答）12（53）1226（元（元/本）本）答：笔记本的单价是答：笔记本的单价是6元元/本。本。10.张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（8616）270235（张）（张）351651（张）（张）答：张宁原来有答：张宁原来有35张画片，王晓星原来有张画片，王晓星
11、原来有51张。张。11.甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？3495（49545）234502375（千米（千米/时）时）答：这辆汽车的平均速度是答：这辆汽车的平均速度是75千米千米/时。时。12.妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子 各多少元？（9517）278239（元）（元）391756（元）（元）答：上衣答：上衣56元，裤子元，裤子39元。元。16.西山果园原有36行苹果树，每行的棵树相等，今年打算再栽这样的15行，需购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？675
12、153645361620（棵）（棵）答：西山果园原有苹果树答：西山果园原有苹果树1620棵。棵。易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ）4.选择。选择。哥哥和弟弟一共有糖果哥哥和弟弟一共有糖果 34 块，哥哥给弟弟块，哥哥给弟弟 6 块，就和弟弟块，就和弟弟一样多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是一样多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（）。）。A.哥哥：（哥哥：（34+6）2=20（块）（块）弟弟：（弟弟：（34-6）2=14（块）（块）B.哥哥：哥哥：34+62=46（块）（块）462=23（块）（块）弟弟：弟弟：34-23=11（块）（块）辨析：未理解题意，错
13、误列式辨析：未理解题意，错误列式B THANK YOU!用画线段图的策略解决问题用画线段图的策略解决问题五五 解决问题的策略解决问题的策略SJ 四年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练5.先根据题意画出线段图，再解答。先根据题意画出线段图，再解答。（1）有一块长方形菜地，它的周长是有一块长方形菜地，它的周长是 76 米，长比宽米，长比宽多多 8 米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？（76-82）4=15（米）（米）15+8=23（米）（米）答：这块长方形菜地的长是答：这块长方形菜地的长是 23 米，宽是米，宽是 15 米
14、。米。（2）小明家种番茄的面积是种黄瓜的小明家种番茄的面积是种黄瓜的 5 倍。如果倍。如果把原来种番茄的把原来种番茄的 40 平方米也种黄瓜，那么番平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各多少平方米？瓜各多少平方米？402=20（平方米）（平方米）205=100（平方米）（平方米）答：原来种黄瓜答：原来种黄瓜 20 平方米，种番茄平方米，种番茄 100 平方米。平方米。6.某书店新进一种工具书，星期天一天的销售额达某书店新进一种工具书，星期天一天的销售额达 1858 元，其中上午卖了元，其中上午卖了 86 本，下午比上午少卖本，
15、下午比上午少卖 34 元钱，这种工具书定价是多少元元钱，这种工具书定价是多少元/本？本？（1858+34）286=11（元（元/本）本）答：这种工具书定价是答：这种工具书定价是 11 元元/本。本。7.李阿姨包装礼品的彩带剩下李阿姨包装礼品的彩带剩下5根（如下图）。每根根（如下图）。每根短彩带长多少米？长彩带呢？短彩带长多少米？长彩带呢？（28-3）5=5（米）（米）5+3=8（米）（米）答：每根短彩带长答：每根短彩带长 5 米，长彩带长米，长彩带长 8 米。米。8.南京到上海的公路长约南京到上海的公路长约 300 千米，爸爸开车从南千米，爸爸开车从南京到上海。京到上海。爸爸开车的平均速度是多
16、少？爸爸开车的平均速度是多少？（300+60）22=90（千米（千米/时）时）答：爸爸开车的平均速度是答：爸爸开车的平均速度是 90 千米千米/时。时。9.体育室有足球和篮球共体育室有足球和篮球共 76 个，足球的个数比篮个，足球的个数比篮球的球的 3 倍还多倍还多 4 个，足球和篮球各有多少个？个，足球和篮球各有多少个？（先画出线段图，再解答）（先画出线段图，再解答）（76-4）（3+1）=18（个）（个）76-18=58（个）（个）答：篮球有答：篮球有 18 个，足球有个，足球有 58 个。个。作业拓展练作业拓展练10.某工厂将某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。元奖金分
17、别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得元，第二名比第三名多得 125 元，三名优秀工人各得多少元？元，三名优秀工人各得多少元？（875-1252-250）3=125（元）（元）125+125=250（元）（元）250+250=500（元）（元）答：第一名得答：第一名得500元，第二名得元，第二名得250元，第三名得元，第三名得125元。元。THANK YOU!用画示意图的策略解决问题用画示意图的策略解决问题SJ 四年级下册 五五 解决问题的策略解决问题的策略1332541115 2508计算下面的习题。计算下面的习题。391005552
18、000课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程2梅山小学有一块长方形花圃，长梅山小学有一块长方形花圃，长8 8米。在修建校园时，米。在修建校园时，花圃的长增加了花圃的长增加了3 3米，这样面积就增加了米，这样面积就增加了1818平方米。平方米。原来花圃的面积是多少平方米？探究点探究点 用示意图的策略解决有关面积计算的问题用示意图的策略解决有关面积计算的问题2根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据条件和问题画图可能会看得更清楚。要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？“花圃的长增加了3
19、3米”是什么意思？2如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？再画出增加的18平方米。两条长边都要增加3米，宽不变。还要把所求问题在图中标出来。2你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。增加的面积是1818平方米，宽3 3米，可以求出它的长。2先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。答：原来花圃的面积是答：原来花圃的面积是 平方米。平方米。18183 38 8=6=68 8=
20、48=48（平方米）（平方米）482回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。小营村原来有一个宽小营村原来有一个宽2020米的长方米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了了5 5米，这样鱼池的面积就减少了米，这样鱼池的面积就减少了150150平方米。现在鱼池的面积是多少平方平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再米？（先在图中画出减少的部分，再解答）解答）150m2？m2m2 1505（20-5）=30
21、 15=450（m2)150520-150=30 20-150=600-150=450（m2)答：现在鱼池的面积是答：现在鱼池的面积是450450平方米。平方米。小试牛刀（教材小试牛刀（教材P51练一练）练一练）小试牛刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点）1.活动中心有一块长方形的草坪，宽活动中心有一块长方形的草坪，宽 6 米。第二次修建时，草米。第二次修建时，草坪的宽增加了坪的宽增加了 4 米，这样面积就增加了米，这样面积就增加了 48 平方米。原来草平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再坪的面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）解答）48？
22、44846=72（平方米）（平方米）答：原来草坪的面积是答：原来草坪的面积是 72 平方米。平方米。2.有一个宽有一个宽 12 米的长方形花圃，因规划需要，把宽米的长方形花圃，因规划需要，把宽减少了减少了 3 米，这样面积就减少了米，这样面积就减少了 45 平方米。现在平方米。现在的花圃面积是多少平方米？的花圃面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）（先在图中表示出条件和问题，再解答）453（12-3）=135（平方米）（平方米）答：现在的花圃面积是答：现在的花圃面积是 135 平方米。平方米。3.先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答
23、。李叔叔家有一个长方形游泳池。李叔叔家有一个长方形游泳池。（1）如果游泳池的长增加如果游泳池的长增加 4 米，面积就增加米，面积就增加48 平平方米。游泳池的宽是多少米？方米。游泳池的宽是多少米？484=12（米）（米）答：游泳池的宽是答：游泳池的宽是 12 米。米。（2）如果游泳池的宽减少如果游泳池的宽减少 4 米，面积就减少米，面积就减少80 平平方米。游泳池的长是多少米？方米。游泳池的长是多少米？804=20（米）（米）答：游泳池的长是答：游泳池的长是 20 米。米。4.有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加 5 米米或宽增加或宽增加 3 米，面积都
24、比原来增加米，面积都比原来增加75 平方米，原平方米，原来这个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再来这个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答）解答）（755）（753）=375（平方米）（平方米）答：原来这个菜地的面积是答：原来这个菜地的面积是 375 平方米。平方米。解决问题的策略解决问题的策略解决复杂应用题，选择策略是第一；解决复杂应用题，选择策略是第一；和差问题线段图，画图可以求面积；和差问题线段图，画图可以求面积；细心分析巧思考，再难也能做对题。细心分析巧思考，再难也能做对题。画示意图是解决有关面积计算问题的画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地最有效
25、的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。理解题中的数量关系。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）6.王大叔加有一个长方形苗圃。（1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？75515（米）（米）答：苗圃的宽是答：苗圃的宽是15米。米。夯实基础（教材P52练习八）（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是多少米？125525（米）（米）答：苗圃的长是答：苗圃的长是25米。米。7.新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了 18米，这样的操场就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，
26、再解答）9001850（米）（米）50502500（平方米）（平方米）答：原来操场的面积是答：原来操场的面积是2500平方平方米。米。8.四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示1个方队的队列，再计算）336 5565496 1505454（套）（套）96（套）（套）答：准备红色运动服答：准备红色运动服56套，黄色运动服套，黄色运动服96套。套。9.1234122612（3426）45232523（3426）23408312720126072010355751610702
27、31610有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？60604060360024001200（平方米）（平方米）答：面积至少增加答：面积至少增加1200平方米。平方米。14.王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？30303609003601260（平方厘米）（平方厘米）答：原来彩纸的面积是答：原来彩纸的面积是1260平方厘平方厘米。米。15.一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（14
28、8）222244（平方米）（平方米）答：这个菜园有答：这个菜园有44平方米。平方米。易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ）辨析：未理解题中的数量关系辨析：未理解题中的数量关系5.判断。判断。一个长一个长5米，宽米，宽2米的长方形，宽增加米的长方形，宽增加2米，面积就米，面积就增加增加4平方米。平方米。（）THANK YOU!用画示意图的策略解决问题用画示意图的策略解决问题五五 解决问题的策略解决问题的策略SJ 四年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练6.小区前有一个边长是小区前有一个边长是15米的正方形花坛，如果米的正方形花坛，如果把花坛的一组对
29、边分别增加把花坛的一组对边分别增加 3 米，另一组对边米，另一组对边长度不变，这个花坛的面积会增加多少平方米？长度不变，这个花坛的面积会增加多少平方米？153=45（平方米）（平方米）答：这个花坛的面积会增答：这个花坛的面积会增加加 45 平方米。平方米。7.从一块宽从一块宽 12 分米的长方形木料上截下一个最大分米的长方形木料上截下一个最大的正方形，剩下的面积是的正方形，剩下的面积是 36 平方分米。这块木料平方分米。这块木料原来的面积是多少平方分米？原来的面积是多少平方分米？（3612+12）12=180（平方分米）（平方分米）答：这块木料原来的面积是答：这块木料原来的面积是 180 平方
30、分米。平方分米。8.市体育场原有一个长方形操场，长市体育场原有一个长方形操场，长 60 米，宽米，宽 50 米。扩建体育场时，操场的长增加了米。扩建体育场时，操场的长增加了 12 米，宽增米，宽增加了加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？（先米。操场的面积增加了多少平方米？（先在下图中画出增加的部分，再解答）在下图中画出增加的部分，再解答）（60+12）8+1250=1176（平方米）（平方米）答：操场的面积增加了答：操场的面积增加了 1176 平方米。平方米。9.李大妈家有一个边长为李大妈家有一个边长为 30 米的正方形鱼塘。李米的正方形鱼塘。李大妈计划在紧贴着鱼塘的四周修一条宽大妈计划
31、在紧贴着鱼塘的四周修一条宽 1 米的小米的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？路。这条小路的占地面积是多少平方米？3014+114=124（平方米）（平方米）答：这条小路的占地面积是答：这条小路的占地面积是 124 平方米。平方米。10.同学们参加团体体操比赛，站成了同学们参加团体体操比赛，站成了12行，每行人数行，每行人数相等，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加相等，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加 3 行，需增加行，需增加 48 人参加比赛。现在参加比赛的一共人参加比赛。现在参加比赛的一共有多少人？有多少人？48312+48=240（人）（人）答：现在参加比赛的一共有答：现在参加比赛的一共有 240 人。人。作业拓展练作业拓展练11.已知下图中大正方形的边长比小正方形的边已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长长长 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多积多 96 平方厘米。小正方形的面积是多少？平方厘米。小正方形的面积是多少？（96-44）24=10（厘米）（厘米）1010=100（平方厘米）（平方厘米）答：小正方形的面积是答：小正方形的面积是 100 平方厘米。平方厘米。THANK YOU!
