1、优化问题教学策略优化问题教学策略 提升课堂思维品质提升课堂思维品质数学问题是引发学生思考与探索活动的向数学问题是引发学生思考与探索活动的向导有了问题导有了问题，学生的好奇心才能激发；，学生的好奇心才能激发；有了问题，学生的思维才开始启动；有了有了问题，学生的思维才开始启动；有了问题问题，学生的探究才真正有效，学生的探究才真正有效数学问题是数学课堂的心脏，问题是数学数学问题是数学课堂的心脏，问题是数学活动的载体活动的载体 通过问题，才能把知识的通过问题，才能把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机地联系起逻辑结构与学生的思维过程有机地联系起来来，使知识的逻辑结构转化为学生的认，使知识的逻辑结构转化为
2、学生的认知结构知结构v课堂提问是引导学生思维的最直接的教学方课堂提问是引导学生思维的最直接的教学方法，也是教师籍以接受学生反馈信息的一种法，也是教师籍以接受学生反馈信息的一种有效手段。有效手段。v课堂提问既是重要的教学手段，又是一种教学课堂提问既是重要的教学手段，又是一种教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、检验激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、检验学生学习效率的有效途径。学生学习效率的有效途径。v课堂提问可以促进学生积极思考，增强学生的课堂提问可以促进学生积极思考，增强学生的主动参与意识，集中学生注意力，促进
3、学生思主动参与意识，集中学生注意力，促进学生思维品质的发展，锻炼学生的表达能力。维品质的发展，锻炼学生的表达能力。一、一、教师在课堂提问中存在的主要问题教师在课堂提问中存在的主要问题（1）课堂提问中重数量轻质量；）课堂提问中重数量轻质量；（2）重提问而轻反馈）重提问而轻反馈；（3）先点名再提问）先点名再提问；（4）事实性问题比例较高，粗效提问，实效不高；）事实性问题比例较高，粗效提问，实效不高；（7）几乎没有为学生留出提问时间，也很少有学）几乎没有为学生留出提问时间，也很少有学 生主动提出问题，学生的学习主体地位得不生主动提出问题，学生的学习主体地位得不 到落实；到落实；（5）让学生阐述观点、
4、答案开放的问题比较少；）让学生阐述观点、答案开放的问题比较少；（6）假借提问而趁机批评、惩罚学生；）假借提问而趁机批评、惩罚学生；二、数学课堂中提问的原则二、数学课堂中提问的原则（1）目的性；）目的性；（2）针对性；）针对性；（3）激励性；）激励性；（4）梯度性；）梯度性；三、如何优化课堂提问策略三、如何优化课堂提问策略例例1：在讲到分段函数概念时：在讲到分段函数概念时,可以创设生活实例可以创设生活实例,加深学生的印象加深学生的印象.案例案例1:某市出租车计价标准某市出租车计价标准:4km以内以内10元元(包含包含4km),超过超过4km且不超过且不超过10km的部分的部分1.5元元/km,超
5、超过过10km的部分的部分2元元/km.问问:某人乘车行驶了某人乘车行驶了8km,他要付多少车费？他要付多少车费？你能求出车费与行车里程的函数关系式吗？你能求出车费与行车里程的函数关系式吗？如果某人付费如果某人付费35元元,他乘车乘了多少他乘车乘了多少km？（一）把提问情境化，使课堂提问具有一定（一）把提问情境化，使课堂提问具有一定 的趣味性，激发学生的学习兴趣。的趣味性，激发学生的学习兴趣。案例案例2:竞猜夺宝游戏竞猜夺宝游戏:老师拿出一件礼老师拿出一件礼品，老师把礼品的价格写在纸上，但品，老师把礼品的价格写在纸上，但不能给学生看，然后告诉学生谁第一不能给学生看，然后告诉学生谁第一个在个在1
6、5秒内猜中正确价格就给谁。然秒内猜中正确价格就给谁。然后给出一个价格范围后给出一个价格范围,比如说比如说0,1000(单位单位:元元).老师要做的只是告老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了诉学生报的价格是高了还是低了,直到直到学生回答出正确答案学生回答出正确答案.例例2：在讲到二分法时：在讲到二分法时,可以通过竞猜价格可以通过竞猜价格 游戏游戏 来帮助学生了解二分法来帮助学生了解二分法.例例3：在讲到三角函数的周期性时，我是这样通：在讲到三角函数的周期性时，我是这样通 过创设情境，设置问题来引入概念的过创设情境，设置问题来引入概念的.案例案例3.右图是一个电动摩天轮玩具，已知它的半右图
7、是一个电动摩天轮玩具，已知它的半 径是径是1，摩天轮的中心到底座所在的水平，摩天轮的中心到底座所在的水平 面距离为面距离为3，摩天轮作匀速转动，而且每，摩天轮作匀速转动，而且每 4秒钟转动一圈秒钟转动一圈.摩天轮上的点摩天轮上的点P的起始位的起始位 置在最低点置在最低点.回答下列问题：回答下列问题：（1）4秒钟之后点秒钟之后点P的位置在哪里？的位置在哪里？（2）4秒钟之后点秒钟之后点P的位置在哪里？的位置在哪里？（3）经过）经过t秒钟之后，点秒钟之后，点P距离底座所在的水平距离底座所在的水平 面的高度为面的高度为h，则，则h是否为是否为t的函数？的函数？说明你的理由说明你的理由.（4）若已知）
8、若已知h与与t的函数关系式为的函数关系式为 ，它的函数图象如下图所示它的函数图象如下图所示.st11st52)(1tf)(2tfst21st62)(1tf)(2tfst5.11st5.52)(1tf)(2tf)2cos(3)(ttfh当当 及及 时，计算：时，计算：和和 的值；的值；当当 及及 时，计算：时，计算：和和 的值；的值；当当 及及 时，计算：时，计算：和和 的值；的值；问：你发现了什么规律？问：你发现了什么规律？问题问题1：和和 之间什么关系？之间什么关系？1t2t问题问题2：把：把 关系式带进去得到了什么？关系式带进去得到了什么？2t问题问题3：等式：等式 是仅仅对某一个时刻是仅
9、仅对某一个时刻 成立，还是对任意一个时刻都成立？成立，还是对任意一个时刻都成立？)(4(11tftf）1t问题问题4：根据刚才的分析过程，你能说出周期：根据刚才的分析过程，你能说出周期 函数的概念吗？函数的概念吗？问题问题5：当：当 时，时，成立成立，2是否为它的一个周期是否为它的一个周期？1t）（1)21(ff案例案例4.在讲集合的运算时，可以这样引入并提出问题：在讲集合的运算时，可以这样引入并提出问题：由微软公司研发的由微软公司研发的Word和和Execl这两个应用软件，这两个应用软件，相信大家都不陌生吧。它们的主菜单栏上都有哪些相信大家都不陌生吧。它们的主菜单栏上都有哪些功能呢？功能呢？
10、我们把我们把word、Excel菜单栏上的功能放在一起就能菜单栏上的功能放在一起就能分别构成一个集合分别构成一个集合A、B，你能写出集合，你能写出集合A、B吗？吗？问题问题1：根据你写出的集合，你有什么发现？：根据你写出的集合，你有什么发现？问题问题2：把这些功能放在一起，能否组成一个新集合？：把这些功能放在一起，能否组成一个新集合？问题问题3：观察这个新集合与集合：观察这个新集合与集合A、B有联系吗？有联系吗？问题问题1：能否把这个实际问题抽象为数学问题？能否把这个实际问题抽象为数学问题？问题问题2：根据已有知识，能不能解决提出的问题？根据已有知识，能不能解决提出的问题？问题问题3：这道题的
11、实质是什么？这道题的实质是什么？问题问题4：在锐角三角形中，如何证明：在锐角三角形中，如何证明？问题问题5：在正弦定理的推导证明过程中，用了：在正弦定理的推导证明过程中，用了 哪些数学思想？哪些数学思想？案例案例5.在讲正弦定理时，可以这样引入并设置如下问题：在讲正弦定理时，可以这样引入并设置如下问题：（二）把提问梯度化，使课堂提问具有针对性、（二）把提问梯度化，使课堂提问具有针对性、科学性和适度性。科学性和适度性。案例案例7.在教“求函数值域”时，可以按以下顺序设置问题：322xxy)(Rx322xxy)3,3(x322axxy)3,3(x例例6：在讲到平面向量的基本定理时，以学生已：在讲到
12、平面向量的基本定理时，以学生已 有的物理知识为背景，引出本节课的问题。有的物理知识为背景，引出本节课的问题。案例案例6：物理中诸如速度、位移、力等既有大：物理中诸如速度、位移、力等既有大 小又有方向的矢量可以合成与分解，小又有方向的矢量可以合成与分解，数学中的向量既有大小也有方向，可数学中的向量既有大小也有方向，可 以进行合成与分解吗？以进行合成与分解吗？案例案例8：在基本不等式复习课上，可以这样处理：在基本不等式复习课上，可以这样处理：案例案例9.在讲到在讲到必修必修2直线的斜率时，可以设置以下直线的斜率时，可以设置以下的问题串：的问题串：问题问题1：直线是最简单的几何图形，确定一条直线的：
13、直线是最简单的几何图形，确定一条直线的要素有哪些？要素有哪些？（投影山坡图片）（投影山坡图片）问题问题3：观察该图片，怎样区别这两个：观察该图片，怎样区别这两个 山坡的不同？山坡的不同？问题问题2：生活中涉及及倾斜程度的例子吗？有可以帮：生活中涉及及倾斜程度的例子吗？有可以帮助刻画倾斜程度的量吗？你能例举一些吗？助刻画倾斜程度的量吗？你能例举一些吗？ABCABC问题问题5：高度、宽度都不等时，怎样刻画坡度？：高度、宽度都不等时，怎样刻画坡度？问题问题4：宽度相等时，什么决定坡度？：宽度相等时，什么决定坡度？高度相等时，什么决定坡度？高度相等时，什么决定坡度？问题问题6：在研究坡度的基础上，怎样
14、研究如何：在研究坡度的基础上，怎样研究如何 刻画直线的倾斜程度这一问题？刻画直线的倾斜程度这一问题？问题问题7：如何把坡度放入直角坐标系？：如何把坡度放入直角坐标系？问题问题8：放入直角坐标系后，高度、宽度由什么：放入直角坐标系后，高度、宽度由什么 决定？决定？问题问题9：在直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜：在直角坐标系中，如何刻画直线的倾斜 程度？程度？问题问题10：对于直线来说，还会有怎样的情况：对于直线来说，还会有怎样的情况 出现？不同情况下如何刻画？出现？不同情况下如何刻画？问题问题11：直线的倾斜程度的刻画与取点的位置：直线的倾斜程度的刻画与取点的位置 和次序是否有关？和次序是否有关
15、？问题问题12：直线的倾斜程度与坡度的区别和联系：直线的倾斜程度与坡度的区别和联系 是什么？是什么？问题问题13：如何定义直线的斜率？：如何定义直线的斜率？案例案例10.在平面向量基本定理在平面向量基本定理教学中，可以通过下列问题的教学中，可以通过下列问题的设置来逐步引导学生得出定理设置来逐步引导学生得出定理.（三）把提问探究化，使课堂提问具有启发性（三）把提问探究化，使课堂提问具有启发性 和探索性。和探索性。案例案例11.在学习在学习“由函数由函数 的图象的图象求解析式求解析式”时，学生在掌握了时，学生在掌握了“代入法代入法”之之后，教师可以设置如下问题：后，教师可以设置如下问题：作函数作函
16、数 的简图时，我们采用的简图时，我们采用了了“五点法五点法”，那么由函数，那么由函数 的图象求解析式时我们是否也可以采用的图象求解析式时我们是否也可以采用“五五点法点法”？五个点的位置有什么特征？代入哪？五个点的位置有什么特征？代入哪一点能求出初相？从中你有什么体会？一点能求出初相？从中你有什么体会？xAysinxAysinxAysin案例案例12.在复习二次函数单调性时，可以设置以在复习二次函数单调性时，可以设置以下问题，让学生探究新知识。下问题，让学生探究新知识。（1）若）若 在在 上单调递减，上单调递减，求实数求实数 的范围；的范围；1)(2axxxf)2,(a)1lg()(2axxxf
17、)1(log)(2axxxfa（2）将函数改为：）将函数改为：，结果，结果 又如何？又如何？（3）将函数改为：）将函数改为：，结，结 果又如何？果又如何？案例案例13.在讲授圆锥曲线第二定义时，可以这样在讲授圆锥曲线第二定义时，可以这样提提 出问题：出问题：问题问题1：“动点到定点的距离比到谁的距离是定值？动点到定点的距离比到谁的距离是定值？问题问题2：这个定值在三种曲线中有什么不同？：这个定值在三种曲线中有什么不同？问题问题3：这个定值对三种曲线起怎样的作用？：这个定值对三种曲线起怎样的作用？案例案例14.在讲授平面向量基本定理时，可以采取在讲授平面向量基本定理时，可以采取 以下处理方法：以
18、下处理方法：问：你有什么体会？问：你有什么体会？（四）把提问适时化，使课堂提问具有整体性、（四）把提问适时化，使课堂提问具有整体性、灵活性灵活性,适时有度，能调控整个教学过程。适时有度，能调控整个教学过程。案例案例15.在讲映射概念时，可以设置如下问题：在讲映射概念时，可以设置如下问题：，：取倒数；：取倒数；，：平方；：平方；，：乘加；：乘加；，：取以为底的对数；：取以为底的对数；，：取绝对值：取绝对值;以上哪些对应是映射？哪些不是？以上哪些对应是映射？哪些不是？判断是与不是的依据是什么？你认为映射这一概念判断是与不是的依据是什么？你认为映射这一概念 中关键字词是什么？中关键字词是什么？你认为
19、映射这一概念包含几类对应关系？你认为映射这一概念包含几类对应关系？案例案例16.在学习过在学习过“椭圆的中点弦椭圆的中点弦”问题后，学问题后，学生掌握了生掌握了“若弦若弦AB的中点坐标为的中点坐标为 ，则则 ”，那么在学习，那么在学习“双曲线的中点弦双曲线的中点弦”时，教师可以问学生：若双曲线弦时，教师可以问学生：若双曲线弦AB的中的中点坐标为点坐标为 ，则，则？),(00yx0202yaxbkAB),(00yxABk案例案例17.在平面向量基本定理讲完了之后，可以在平面向量基本定理讲完了之后，可以通过设置如下问题来巩固重点。通过设置如下问题来巩固重点。问题问题7：问题问题8：问题问题9：（五
20、）把提问评价化，有效的课堂提问需要有（五）把提问评价化，有效的课堂提问需要有 效的评价。效的评价。（1）教师的评价对学生来说极为重要，它能）教师的评价对学生来说极为重要，它能 保持学生学习的积极性，让学生及时地保持学生学习的积极性，让学生及时地 了解自己的学习状况。了解自己的学习状况。（2）教师的评价必须是明确的，即是肯定性的）教师的评价必须是明确的，即是肯定性的 还是否定性的，教师不能逃避评价。还是否定性的，教师不能逃避评价。（3）要对学生的各种学习行为，给予及时、）要对学生的各种学习行为，给予及时、肯定地评价，注意评价的方式和语言的肯定地评价，注意评价的方式和语言的 艺术性，发挥评价的激励
21、作用。艺术性，发挥评价的激励作用。教育家陶行知先生说：教育家陶行知先生说：“智者问得巧，愚者问得智者问得巧，愚者问得笨。笨。”课堂提问是教师开启学生心智、促进学生课堂提问是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。准确、恰当、有效的课堂提问才能激发学生的学准确、恰当、有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣，更好地提高课堂教学效率。习兴趣，更好地提高课堂教学效率。如何优化课堂提问策略，最大限度的发挥教师的主如何优化课堂提问策略，最大限度的发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高课堂效率，是我们导作用和学生的主体作用，提高课堂效
22、率，是我们教师在教学中不断探讨的课题。为了使教学更具有教师在教学中不断探讨的课题。为了使教学更具有针对性，能让学生的知识水平和学习能力有所改善，针对性，能让学生的知识水平和学习能力有所改善，教师在教学过程中精心构思并恰到好处地设问，留教师在教学过程中精心构思并恰到好处地设问，留给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，使一给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，使一堂课能够取得较好的教学效果。堂课能够取得较好的教学效果。（4）实际教学过程中，问题是随着课堂进程不断生成、变化的，教师要根据课堂教学过程中学生的活动情况及时调整问题的内容和方向，以便真正与学生活动相吻合，促进学生的主动思维。（1）数学教学应加强对数学知识生成过程的眼睛，既要把准教学的知识结构，又要把准该内容的发生、发展过程。（2）由于学习内容不同，每节课学生的思维活动是不同的，要认真分析学生的思维过程，这样才能使设计出的问题具有“思维”性。（3）要精心选择问题的起点、层次、跨度，注意所设计问题的系统性、整体性。我认为，要设计出比较好的问题，至少要做到以下几点：谢谢 谢谢 各各 位！位！欢迎大家提出宝贵意见！欢迎大家提出宝贵意见！再再 见！见！
