1、动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律一、动量守恒定律1.内容:一个系统或者为零时,这个系统的总动量保持不变.2.常用的表达式:m1v1+m2v2=.二、系统动量守恒的条件二、系统动量守恒的条件1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似地看作守恒.3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.教材知识梳理教材知识梳理不受外力所受外力的矢量和m1v1+m2v2种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失三、动量守恒的实
2、例三、动量守恒的实例1.碰撞(1)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力外力,可认为碰撞系统的动量守恒.(2)分类:教材知识梳理教材知识梳理远大于守恒最大2.反冲运动(1)定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象.(2)特点:在反冲运动中,系统的是守恒的.3.爆炸现象爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且系统所受的外力,所以系统动量,爆炸过程时间很短,物体的位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.教材知识梳理教材知识梳理动量远大于守恒教材知识梳理教材知识梳理【辨别明理】【辨别明理】(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度.()
3、(2)系统动量守恒,则机械能也守恒.()(3)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变.()(5)碰撞过程除了系统动量守恒之外,还需要满足什么条件?碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同?教材知识梳理教材知识梳理考点一考点一动量守恒条件的理解和应用动量守恒条件的理解和应用考点互动探究考点互动探究1.动量守恒的判定(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统动量守恒;(2)系统受外力,但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时,则系统动量守恒;(3)系统在某一个方向上所受的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.(4)若系统在全过程的某一阶段所受
4、的合外力为零,则系统在该阶段动量守恒.考点互动探究考点互动探究2.应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,选取研究过程;(2)分析内力和外力的情况,判断是否符合动量守恒条件;(3)选定正方向,确定初、末状态的动量,最后根据动量守恒定律列方程求解.考点互动探究考点互动探究1.(多选)人教版选修3-5改编 如图18-1所示,在光滑水平面上有一辆平板车,一个人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止,此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后人用力使锤落下沿水平方向敲打平板车的左端,而后再将锤抡起至最高点,如此周而复始地敲打车的左端,最后人和锤都恢复至初始状态且人不再敲打平板车.在
5、此过程中,下列说法正确的是()图18-1考点互动探究考点互动探究A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒考点互动探究考点互动探究答案答案 AB考点互动探究考点互动探究2.某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢,跟它们对接.机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢.设机车和车厢的质量都
6、相等,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A.0.053 m/sB.0.05 m/sC.0.057 m/sD.0.06 m/s考点互动探究考点互动探究答案答案 B考点互动探究考点互动探究3.人教版选修3-5改编 悬绳下吊着一个质量为M=9.99 kg的沙袋,悬绳长L=1 m.一颗质量m=10 g的子弹以v0=500 m/s的水平速度射入沙袋,瞬间与沙袋达到共同速度(不计悬绳质量,g取10 m/s2),则此时悬绳的拉力为()A.35 NB.100 NC.102.5 ND.350 N考点互动探究考点互动探究答案答案 C考点互动探究考点互动探究 要点总结要点总结动量守恒定律的
7、五个特性系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统同时性动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统考点二考点二碰撞问题碰撞问题考点互动探究考点互动探究三种碰撞形式的理解考点互动探究考点互动探究碰撞类型特征描述及重要关系式或结论弹性碰撞(1)若m1=m2,则v1=0,v2
8、=v1,碰后实现了动量和动能的全部转移;(2)若m1m2,则v10,v20,碰后二者同向运动;(3)若m1m2,则v10,碰后二者反向运动考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究例例1 2018江西赣州模拟 如图18-2所示,B、C、D、E、F五个小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四个球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球质量等于F球质量.A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后()A.3个小球静止,3个小球运动B.4个小球静止,2个小球运动C.5个小球静止,1个小球运动D.6个小球都运动考向一考向一弹性碰撞弹性碰撞图18-2考点互动探究考点互动探究答
9、案答案 A考点互动探究考点互动探究变式题变式题 (多选)如图18-3所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点.A点处有一质量为m2的静止小球2,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球1以速度v0向右运动并与质量为m2的小球2相碰.小球与小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点.已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,且m1m2,则两小球的质量之比m1m2可能为()A.12 B.13C.15 D.17图18-3考点互动探究考点互动探究答案答案 BD考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考向二考向二完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞考点互动
10、探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究变式题变式题 (多选)2018石家庄冲刺 一木块沿光滑水平面以6 m/s的速度向右做匀速直线运动,一颗子弹以10 m/s的速度沿水平方向向左迎面击中木块,子弹射入木块后未穿出,木块继续向右运动,速度变为5 m/s.下列说法正确的是()A.木块与子弹的质量之比为151B.若第二颗同样的子弹以相同的速度再次射入木块后未穿出,则木块以3 m/s的速度向右运动C.如果想让木块停止运动,应以相同的速度再向木块迎面射入4颗同样子弹(子弹均未穿出)D.如果想让木块停止运动,应以相同的速度再向木块迎面射入8颗同样子弹(子弹均未穿出)考点互动探究考
11、点互动探究答案答案 AD考点互动探究考点互动探究考向三考向三碰撞可能性碰撞可能性考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究变式题变式题 (多选)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等.两者质量M与m的比值可能为()A.2B.3C.4D.5考点互动探究考点互动探究答案答案 AB考点互动探究考点互动探究 要点总结要点总结考点三考点三人船模型、爆炸和反冲人船模型、爆炸和反冲考点互动探究考点互动探究1.人船模型模型情景当人在无阻力的船上向某一方向走动时,船向相反方向移动满足规律系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒,由m1v1=-m2v2得m1x1=-
12、m2x2(x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移)考点互动探究考点互动探究2.爆炸现象的三个规律动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短,因而爆炸过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后的物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动考点互动探究考点互动探究3.对反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所
13、以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加考点互动探究考点互动探究例例4 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s考点互动探究考点互动探究答案答案 A考点互动探究考点互动探究图18-4考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考
14、点互动探究考点互动探究考点四考点四多体动量守恒问题多体动量守恒问题考点互动探究考点互动探究有时可以对整体应用动量守恒定律,有时可以只选某部分应用动量守恒定律,有时可以分过程多次应用动量守恒定律.恰当选择系统和始、末状态是解题的关键.考点互动探究考点互动探究例例5 如图18-5所示,质量为3 kg的小车A以v0=4 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动,小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B(可看作质点),小球距离车面0.8 m.某一时刻,小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略),此时轻绳突然断裂.此后,小球刚好落入小车右端固定的小桶
15、中(小桶的尺寸可忽略),不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)绳未断前小球与小桶的水平距离;(2)小车系统的最终速度大小;(3)整个系统损失的机械能.图18-5考点互动探究考点互动探究答案答案(1)0.4 m(2)3.2 m/s(3)14.4 J考点互动探究考点互动探究图18-6考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究考点互动探究 要点总结要点总结(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比较复杂的物理过程,要对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作
16、用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外部物体对系统内部物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.(4)确定好正方向,建立动量守恒方程求解.习题习题习题习题答案答案 B习题习题习题习题答案答案 BD习题习题习题习题答案答案 A习题习题习题习题答案答案 C习题习题习题习题答案答案 C习题习题6.如图所示,一质量为M=2 kg、半径为R=0.3 m的四分之
17、一光滑圆弧轨道A静止在光滑水平面上,轨道末端与水平面相切.现将质量为m=1 kg的滑块B(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放,滑块B从弧形轨道滑上水平面后,与静止在水平面上的物块C发生弹性正碰.(g取10 m/s2)(1)求滑块B滑到水平面上的速度大小;(2)若滑块B与C碰后能再次追上A,则C的质量m3应满足什么条件?习题习题习题习题习题习题7.如图所示,光滑水平面上有三个大小相同的小球a、b、c,质量分别为m1=0.2 kg,m2=m3=0.6 kg,小球a左端靠着一固定竖直挡板,右端与一轻弹簧1拴接,处于静止状态,小球b和c用一根轻质细线拴接,它们中间夹着一个被压缩的轻弹簧2,弹簧与两小球均未拴接,它们以v0=1 m/s的速度在水平面上一起向左匀速运动.某时刻细线突然被烧断,轻弹簧将两小球弹开,弹开后小球c恰好静止,小球b向左运动一段时间后与弹簧1拴接,弹回时带动小球a运动.(1)求弹簧2最初具有的弹性势能Ep;(2)当弹簧1被拉伸到最长时,求小球a的速度大小v.习题习题
