1、小数的认识小数的认识 1.1.整数和自然数整数和自然数 把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一(个)”之间的进率也是十。2.2.小数的数位顺序表小数的数位顺序表3.3.小数的读法小数的读法整数部分仍按整数的读法来读，整数部分为0读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。4.小数的写法小数的写法整数部分按照整数的写法写，整数部分是零的写作“0”
2、，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。5.小数的分类小数的分类按位数来分，可分为有限小数和无限小数。小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数，循环小数可以用循环节表示。以上分类可以用下图表示：6.小数的大小比较小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大总之，就
3、是从高位比起，高位上的数大的那个数就大。7.小数的基本性质小数的基本性质(1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(2)小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍反之，小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的 8.小数的近似数小数的近似数求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似。精析：精析：根据小数的性质，把小数末尾的0去掉，小数的大小不变，从而把小数化简。【例1】化简下面的小数。0.80 10.0900 15.0题题 型型 一一答案：答案：0.800.810.090010.0915.0151.化简下面的小数。6.89000 0.
4、46800 5.08060 0.2608002.在小数6.305，6.350，6.035，6.35000中，去掉小数中的0，小数大小不变的是（）。3.0.7的计数单位是()，0.70的计数单位是()，0.70.70。（填“”“”或“=”）举一反三举一反三6.89 0.4685.0806 0.26086.350，6.350000.10.01=精析：精析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位，就在小数的末尾添上几个0。【例2】不改变数的大小，把下面的数化成三位小数。0.7 20.03 25题题 型型 二二答案：答案：0.70.70020.0320
5、.0302525.0004.不改变数的大小，把下面的数化成四位小数。168 2.45 0.6 7.085.不改变0.6的值，把它改写成以“千分之一”为单位的数是()，它的大小()，但它的计数单位由()变为()。6.5.3里面有()个0.1，有()个0.01，有()个0.001。举一反三举一反三168.0000 2.4500 0.6000 7.08000.600不变 0.10.001535305300【例3】判断题。(正确的在括号里画“”，错误的画“”)(1)10个十分之一等于百分之一。()(2)3.5与3.50大小相等，意义相同。()(3)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。(
6、)题题 型型 三三精析：精析：判断题是数的认识这部分的重要题型。(1)10个十分之一是1,1个百分之一是0.01。(2)由小数的基本性质可知，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但意义并不同。3.5表示三又十分之五，而3.50表示三又一百分之五十；从近似数的精确值来说，二者也不同，3.5的取值范围是3.453.54,3.50的取值范围是3.4953.504。(3)最小的两位小数是0.01，小数由整数部分和小数部分两部分组成，整数部分可以是任何数，因为没有最大的整数，所以没有最大的两位小数。7.35.61是由()个十，()个一，()个十分之一，()个百分之一组成的。8.判断题。(正确的在括
7、号里画“”，错误的画“”)(1)0.7和0.700相等，它们的计数单位也相同。()(2)小数部分的最低位是十分位。()(3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。()9.一个三位小数，四舍五入后是0.20，这个三位小数最大是 ()，最小是()。举一反三举一反三30.2045160.195【例4】把下面各数按从大到小的顺序排列起来。3.14 3.14 3.314 3.14%314题题 型型 四四722.精析：精析：题中所给的数既有整数，又有小数、分数和百分数，所以我们应把这些数都统一成小数，不是有限小数的，小数部分要多写出几位，以便于比较，即3.143.14444，3.3143.3141414
8、，3.14%0.0314，3.1415926，3.142857。化成小数后，先比较它们的整数部分，整数部分大的它就大。如果整数部分相同，再比较它们的十分位、百分位最后根据比较的结果把原数按题中的要求排列出来。.722答案：答案：3143.3143.14 3.143.14%722.10.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。0.70.7010.711.70.7117.1_ 11.在3.14，这三个数中，()最小，()最大。12.把 ，6.25，65%，和0.62这五个数按照从大到小的顺序排列起来。举一反三举一反三0.70.7010.710.7111.73.14163.14163.1416.17.李
9、丽不小心抄丢了小数点，请在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。18.5.134134用简便方法记作（）。举一反三举一反三.5.134.【例1】填一填。(1)大于0小于1的小数有()个。(2)整数部分是6的一位小数有()个。错解：错解：(1)9 (2)无数对小数的大小范围把握不到位。对小数的大小范围把握不到位。分析：分析：此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)在0与1之间的小数，整数部分是0，小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数所以有无数个。学生容易只考虑一位小数的情况。(2)整数部分是6的一位小数，它规定了小数的位数，所以个数是有限的。正解：正解：(1)无数 (2)10【例2】8.6
10、和8.60的计数单位相同吗？错解：错解：8.6和8.60的计数单位相同。对小数的计数单位理解不透彻。对小数的计数单位理解不透彻。分析：分析：此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键是看它是几位小数，而不是看它们的大小。8.6是一位小数，它的计数单位是0.1；8.60是两位小数，它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的小数的计数单位才相同。正解：正解：8.6和8.60的计数单位不相同。【例3】把0.35按要求做如下变化：(1)扩大到原来的10倍，得()。(2)去掉小数点得()。(3)缩小到原来的 得()。错解：错解：（1）35 （2）35 （3）0.305对小数的性质理解不
11、透彻。对小数的性质理解不透彻。101分析：分析：此题是对小数的性质的考查。扩大到原来的10倍，就是把小数点往右移动一位；反之，缩小到原来的 ，就是把小数点往左移动一位；而去掉小数点则可以看成是把小数点往右移动了两位，所以是35。正解：正解：（1）3.5 （2）35 （3）0.0351011.大于8，小于9的一位小数有（）个。2.20.523小数点左边第二位是()位，表示()个()；小数点右边第二位是()位，表示()个()。3.9.1扩大到原来的100倍是()，5.74缩小到它的 是()，把1.502的小数点去掉，结果是1.502的()倍。4.3.2的计数单位是（），再加上（）个这样的单位是最小
12、的合数。一、一、填空题。填空题。十9百分0.0191022十0.0057410000.181.小数都比1小。()2.2.9与2.90的大小相等，计数单位不同。()3.大于2小于3的小数有无数个。()4.大于2小于3的一位小数有无数个。()二、二、判断题。判断题。(正确的在括号里画正确的在括号里画“”“”，错误的画，错误的画“”)”)1.把下面各数的“0”去掉，数的大小不变的是()。A.2.034 B.0.234 C.2.340 D.20.342.把 保留两位小数是()。A.4.54 B.4.50 C.4.55 D.5.03.下面四个数中，最大的数是()。A.3.14 B.C.D.一、一、选择选
13、择题。题。CDC7224.0.1与0.3之间的两位小数有()个。A.无数 B.10 C.100 D.195.一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53，这个三位小数最大是()，最小是()。A.3.499 B.3.539 C.3.534 D.3.5256.10.000，10，10.00相比()。A.完全相同 B.10.000最小 C.不相等 D.计数单位不同，但数值相等DDCD7.0.958，95.5%，0.95这四个数中，最大的是()。A.0.958 B.C.95.5%D.0.958.有大小不同的两个数的和为733.15，如果把较小的数的小数点向右移动一位，就和较大的数相同了，那么较大的数
14、是()。A.6.665 B.66.65 C.666.5BC252425249.在30，30.0，0.30，0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是()。A.30 B.30.0 C.0.30 D.0.03010.在2.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）。A.扩大到原来的10倍 B.不变C.缩小到原来的 D.无法确定AC1011.小数点左边第二位是()位，小数点右边第三位是()位。2.3.29读作()，它是()位小数，它的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。3.3.14，中，()是有限小数，()是无限小数，()是无限不循环小数。二、二、填空填空题。题。十三点二九千分32
15、90.01两.41.3.41.33.143.14，3.14，.4.由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作()，读作()。5.在下面的里填上“”“”或“”。0.9050.950 20.020.50.4 33.0006.0.06里面有（）个百分之一，0.7里面有（）个十分之一。30.6086三十点六零八=77.5074.745是()位小数，读作()，小数点前面的“7”表示()，后面的“7”表示()；前面的“4”表示()，后面的“4”表示()。8.6.994保留两位小数是()，2.7904保留三位小数是()。三五千零七十四点七四五7个十7个0.14个一4个0.016.992.7909.2.
16、36扩大到它的1000倍是()，缩小到它的 是()。10.一个三位小数，保留一位小数后是4.7，这个三位小数最大是（），最小是（）。23600.02364.7494.6501.4.98保留两位小数是4.99。（）2.32.75读作三十二点七十五。（）3.一个数的小数部分添上或去掉若干个0，小数的大小不变。()4.0.56和0.560大小相等，意义也相同。()5.6.9641保留一位小数是7.0。()三、三、判断题。判断题。(正确的在括号里画正确的在括号里画“”“”，错误的画，错误的画“”)”)请你用2,0,9,0这四个数和小数点写出下面各数，每个数都要用到，并且不能重复。（每空填2个符合要求的数）(1)组成一个零也不读的小数()。(2)组成读出一个零的小数()。(3)组成读出两个零的小数()。四、四、想一想，做一做想一想，做一做。200.9，900.220.09，90.022.009，9.002（答案不唯一）
