1、考点一电磁感应现象、楞次定律一、磁通量概念在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向垂直的面积S与B的乘积公式=BS单位1Wb=1Tm2公式的适用条件(1)匀强磁场(2)磁感线的方向与平面垂直,即BS磁通量的意义磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数考点清单考点清单电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生的现象产生感应电流的条件条件穿过闭合电路的磁通量发生变化特例闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果电路闭合则产生感应电流;如果电路不闭合,则只产生感应电动势,而不产生感应电流能量转化发生电磁感应现象时
2、,机械能或其他形式的能转化为电能二、电磁感应现象三、感应电流的方向内容适用范围楞次定律感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化一切电磁感应现象右手定则伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向导体切割磁感线产生感应电流考点二法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路
3、中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:E=n,其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路欧姆定律,即I=。tERr(4)说明:a.当仅由B的变化引起时,则E=n;当仅由S的变化引起时,则E=n;当由B、S的变化同时引起时,则E=nn。b.磁通量的变化率是-t图像上某点切线的斜率。二、导体切割磁感线产生的感应电动势1.公式E=Blv的使用条件(1)匀强磁场。(2)B、l、v三者相互垂直。2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势。(2)若v为平均速度,则E为平均感应电动势。SBtBSt2211-B S B StBStt3.
4、切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度,即导体在与v垂直的方向上的投影长度。甲图:沿v1方向运动时,l=;沿v2方向运动时,l=sin。乙图:沿v1方向运动时,l=;沿v2方向运动时,l=0。丙图:沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R。4.“相对性”的理解cdcdMN2E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系。三、感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛仑兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁
5、场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断,也可由楞次定律判断大小计算方法由E=n计算通常由E=Blvsin计算,也可由E=n计算tt考点三自感、涡流一、互感和自感1.互感两个相互靠近的线圈中,有一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫互感,这种电动势叫互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。2.自感(1)自感:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。(2)自感电动势:由于自感而产生的感应电动势。自感电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正比于电流的变化率,表示为E=L。It(3
6、)自感系数:E=L中的比例系数L叫自感系数,简称自感或电感。线圈的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。二、涡流(1)涡流:块状金属放在变化的磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的漩涡状感应电流。(2)产生原因:金属块内磁通量变化感应电动势感应电流。(3)涡流的利用:冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化;家用电磁炉也是利用涡流原理制成的。(4)涡流的减小:各种电机和变压器中,用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯,以减小涡流。It知能拓展知能拓展拓展一感应电流产生的条件、楞次定律拓展一感应电流产生的条件、楞
7、次定律一、磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率的区别磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某一段时间内穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小=BS,S是与B垂直的面的面积=2-1=BS=SB=B=SttSttBt注意穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用=BS求解,应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量开始时和转过180时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是一正一负,=-2BS而不是0既不表示磁通量的大小,也不表示磁通量变化的多少,实际它就是单匝线圈上产生的电动势附注线圈平面与磁感线平行时,=0,但最大;线圈平面与磁感线垂直时,最大
8、,但=0;、都与线圈匝数无关ttt例1如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场B=0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1cm。现于纸面内先后放上圆形线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1cm,10匝;B线圈半径为2cm,1匝;C线圈半径为0.5cm,1匝。问:(1)在B减小为0.4T的过程中,A和B中磁通量改变了多少?(2)当磁场转过30角的过程中,C中磁通量改变了多少?解析(1)对A线圈,1=B1r2,2=B2r2。故磁通量改变量:2-1=(0.4-0.8)3.1410-4Wb=-1.25610-4Wb。对B线圈同样有:2-1=(0.4-0.8)3.1410-4Wb=-1.25610-
9、4Wb。(2)对C线圈,1=Br2,磁场转过30,线圈仍全部处于磁场中,线圈面积在垂直磁场方向的投影面积为r2cos30,则2=Br2cos30。磁通量改变量:2-1=Br2(cos30-1)=0.83.14(510-3)2(0.866-1)Wb=-8.410-6Wb。答案见解析题后反思磁通量是指穿过某一面积的磁感线的条数,与线圈匝数无关。若线圈所围面积大于磁场面积,则以磁场区域面积为准。本题中B线圈与A线圈中的磁通量始终一样,故它们的改变量也一样。二、电磁感应现象的判断常见的产生感应电流的三种情况例2现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图所示连接。下列说法中正确的是
10、()A.开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B.线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C.开关闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,会使电流计指针静止在中央零刻线D.开关闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才会偏转解析开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化,电流计指针偏转,选项A正确;线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间,穿过线圈B的磁通量会发生变化,电流计指针会偏转,选项B错误;开关闭合后,滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动,都会导致线圈A中的电流发生变化,穿过线圈B的磁通量变化,电流计指针都会发生偏转,
11、选项C、D错误。答案A三、楞次定律的理解及应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.应用楞次定律的两点注意(1)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向并非总是相同或相反,而是谁阻碍谁是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁场本身如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化快慢,这种变化将继续进行,最终结果不受影响“增反减同”。(2)由于运动而产生感应电流时,感应电流的效果是阻碍物体间的相对运动,而不是阻碍物
12、体的运动。3.楞次定律的推广含义楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,列表说明如下:内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈,B感与B原反向阻碍相对运动“来拒去留”磁铁靠近,是斥力磁铁远离,是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁铁下移,a、b靠近阻碍原电流的变化“增反减同”合上S,B先亮例3如图所示,闭合导体环水平固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直轴线下落,穿过导体环的过程中,关于导体环中的感应电流及条形磁铁的加速度,下列说法正确的是()A.从上向下看,导体环中的感应电流的方
13、向先顺时针后逆时针B.从上向下看,导体环中的感应电流的方向先逆时针后顺时针C.条形磁铁的加速度一直小于重力加速度D.条形磁铁的加速度开始小于重力加速度,后大于重力加速度解析条形磁铁穿过导体环的过程中,导体环中磁通量方向向上,先增大后减小,从上向下看,感应电流方向先顺时针后逆时针,A正确,B错误;导体环中的感应电流产生的磁场始终阻碍条形磁铁运动,所以条形磁铁的加速度一直小于重力加速度,C正确,D错误。答案AC四、三个定则的比较左手定则右手定则安培定则应用磁场对运动电荷、电流作用力方向的判断对因导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断电流产生的磁场方向的判断涉及方向磁场方向、电流(电荷运动)方向、
14、安培力(洛仑兹力)方向磁场方向、导体切割磁感线的运动方向、感应电动势的方向电流方向、磁场方向各物理量方向间的关系图例因果关系电流作用力运动电流电流磁场应用实例电动机发电机电磁铁例4如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是()A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动解题导引PQ与L2组成闭合回路,PQ为等效电源,L2为负载。L1与MN组成闭合回路,L1为等效电源,MN为负载。解析当PQ向右运动时,用右手定则可判断出PQ中感应电流的方向是QP,由安培定则可判断出穿过L1
15、的磁场方向是自下而上的。若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可判断出流过MN的感应电流方向是NM,用左手定则可判断出MN受到向左的安培力,将向左运动,可见选项A错误。若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C正确。同理可判断出选项B正确,D错误。答案BC拓展二法拉第电磁感应定律拓展二法拉第电磁感应定律1.求解感应电动势的常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直磁场转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式E=nE=BLv(L为有效切割长度)E=BL2E=NBScostt12例
16、5有一面积为S=100cm2的金属环如图甲所示,电阻为R=0.1,环中磁感应强度的变化规律如图乙所示,且磁场方向垂直环面向里,在t1到t2时间内(1)环中感应电流的方向如何?(2)通过金属环的电荷量为多少?解析(1)由楞次定律,可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向。(2)由图乙可知:磁感应强度的变化率=金属环中的磁通量的变化率=S=S环中形成的感应电流I=通过金属环的电荷量Q=It由式解得Q=C=0.01C。Bt2121-B Bt ttBt2121-B Bt tER/tRR t21(-)B B SR-2(0.2-0.1)100.1答案(1)逆时针(2)0.01C例6半径分别为r和2r的
17、同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。解题导引解析(1)解法一由感应电动势公式E=B(-)得导体棒AB的感应电动势E=B(2r)
18、2-r2=通过R的电流I=由右手定则判得通过R的感应电流从C到D。1221L22L12232BrER232BrR解法二在t时间内,导体棒扫过的面积为S=t(2r)2-r2根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为E=根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感应电流的大小I满足I=联立式得I=12B StER232BrR解法三E=Br=Br=Br2I=由右手定则判得通过R的感应电流从C到Dv22rr32ER232Br R解法四取t=TE=Br2I=由右手定则判得通过R的感应电流从C到D。(2)解法一在竖直
19、方向有mg-2N=0BSt22(4-)2Brr32ER232Br R式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=N在t时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1=rt和l2=2rt克服摩擦力做的总功为Wf=f(l1+l2)在t时间内,消耗在电阻R上的功为WR=I2Rt根据能量守恒定律知,外力在t时间内做的功为W=Wf+WR外力的功率为P=由至式得P=mgr+Wt3222494 B rR解法二由能量守恒得P=PR+Pf在竖直方向2N=mg,则N=mg,得f=N=mgPf=mgr+mg2r=mgrPR=I2R=所以P=mg
20、r+121212123224294B r R3222494B rR答案(1)方向:由C端到D端(2)mgr+232BrR3222494 B rR拓展三自感、电磁阻尼与电磁驱动一、通电自感和断电自感1.两种过程比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RLRA现象在S闭合的瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮在开关S断开时,灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭原因由于开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,使线圈产生自感电动势,阻碍了电流的增大,使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,产生自感电动势,阻碍了
21、电流的减小,使电流继续存在一段时间;在S断开后,通过L的电流反向通过灯A,且由于RLRA,使得流过A灯的电流在开关断开的瞬间突然增大,从而使A灯的功率突然变大,即闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能2.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。3.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增
22、大,然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2:若I2I1,灯泡逐渐变暗;若I2I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变例7如图(a)、(b)中,自感线圈L的电阻很小,接通K,使电路达到稳定,灯泡S发光,下列说法正确的是()A.在电路(a)中,断开K,S将渐渐变暗B.在电路(a)中,断开K,S将先变得更亮,然后渐渐变暗C.在电路(b)中,断开K,S将渐渐变暗D.在电路(b)中,断开K,S将先变得更亮,然后渐渐变暗解析(a)图中,灯泡S与自感线圈L在同一个支路中,流过的电流相同,断开开关K时,线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电
23、流在断开开关K的那一瞬间保持不变,以后渐渐变小,A正确,B错误。(b)图中,灯泡S所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小(因为自感线圈的电阻很小),断开开关K时,自感线圈的自感电动势要阻碍电流变小,此瞬间自感线圈中的电流不变,自感线圈相当于一个电源,给灯泡S供电,因此反向流过S的电流瞬间要变大,然后逐渐变小,所以灯泡要先更亮一下,然后渐渐变暗,C错误,D正确。答案AD二、电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流由于磁场转动引起磁通量的变化而产生感应电流效果安培力的方向与导体运动方向相反,阻碍导体运动安培力的方向与导体运动方向相同,推动导体运动能量
24、转化导体克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能由于电磁感应,磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能,而对外做功相同点都是电磁感应现象,都是安培力阻碍相对运动例8如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块()A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析小磁块在铜管中下落时,铜管中产生感应电流,由楞次定律可知,小磁块受到与运动方向相反的阻力,不能够做自由落体运动。而小磁块在塑料管中下落时,没有电磁
25、感应现象存在,小磁块做自由落体运动。因此小磁块在P中下落慢,用时长,机械能不守恒,到达底端时速度小,C项正确。答案C应用一电磁感应中的电路问题的分析应用一电磁感应中的电路问题的分析实践探究实践探究1.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤(1)“源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正、负极,明确内阻r。(2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。(3)根据E=BLv或E=n,结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。2.等效电路中的
26、电源和电阻t3.经常用到的一个导出公式:q=如果闭合回路是一个单匝线圈(n=1),则q=。q=n中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合回路的总电阻。n RRR例1如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2m,有一阻值r=2的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已
27、知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:(1)通过小灯泡的电流;(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。解析(1)在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势,等效电路如图a所示,电路为r与R并联,再与小灯泡L串联电路的总电阻为R总=RL+=5此时感应电动势E=dl=0.520.5V=0.5VRrRrtBt图a通过小灯泡的电流IL=0.1A(2)当金属棒在磁场区域中运动时,金属棒切割磁感线产生感应电动势,等效电路如图b所示,电路为R与RL并联,再与r串联图b此时电路的总电阻为R总=r+=2+=由于灯泡中电流不变,所
28、以通过灯泡的电流仍为0.1A,则流过棒的电流为ER总LLRRRR2 424103I=IL+IR=IL+=0.3A电动势E=IR总=Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v=1m/sLLR IR答案(1)0.1A(2)1m/s应用二电磁感应中的力学问题分析应用二电磁感应中的力学问题分析实践探究实践探究1.通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;(2)求回路中的电流;(3)分析导体受力情况;(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。2.电磁感应中的动力学临界问题3.电磁感应与力学综合的
29、典型问题滑轨类问题v00v0=0示意图质量为m、电阻不计的单杆ab,以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行导轨间距为L轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定例2如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。
30、让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求ab杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。解析(1)如图所示,重力mg,竖直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=ab杆受到的安培力ERBLvRF=BIL=根据牛顿运动定律,有ma=mgsin-F=mgsin-,解得a=gsin-。(3)当ab杆的速度达到最大时,
31、=mgsin,解得vm=。22B L vR22B L vR22B L vmR22mB L vR22sinmgRB L答案(1)见解析(2)gsin-(3)BLvR22B L vmR22sinmgRB L应用三电磁感应中功能问题的分析应用三电磁感应中功能问题的分析实践探究实践探究1.电磁感应中的功能问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程。2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法焦耳定律:Q=I2Rt。功能关
32、系:Q=W克服安培力。能量转化:Q=E其他能的减少量。3.解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解。思考:利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题的关键是什么?剖析:在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时,第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类,第二要确定哪种能量增加,哪种能量减少。例3如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5m,左端接有阻值R=0.3的
33、电阻。一质量m=0.1kg,电阻r=0.1的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q2=2 1。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;(3)外力做的功WF。解题导引解析(1)设棒匀加速运动的时间为t,回路的磁通量变化量为,回路中的平均感应电动势
34、为,由法拉第电磁感应定律得=其中=Blx设回路中的平均电流为,由闭合电路的欧姆定律得=则通过电阻R的电荷量为q=t联立式,代入数据得q=4.5C(2)设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程,由运动学公式得EEtIIERrIv2=2ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得W=0-mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2=-W联立式,代入数据得Q2=1.8J(3)由题意知,撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q2=2 1,可得Q1=3.6J在棒运动的整个过程中,由功能关系可知WF=Q1+Q2由式得12WF=5.4J答案(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J应用四电
35、磁感应中图像问题的分析应用四电磁感应中图像问题的分析实践探究实践探究1.图像问题中的“三看”“三明确”对于图像问题,应做到“三看”、“三明确”,即(1)看轴看清变量。(2)看线看图线的形状。(3)看点看特殊点和转折点。(4)明确图像斜率的物理意义。(5)明确截距的物理意义。(6)明确“+”“-”的含义。2.图像问题的求解类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程3.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。(2)分析电
36、磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。例4(2016四川理综,7,6分)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力
37、大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有()解析金属棒MN相当于电源,其感应电动势E=Blv,感应电流I=即IvFA=BIl=即:FAvUR=IR=R即:URvP=IE=即:Pv2对金属棒MN:F-FA=maF0+kv-v=maF0+v=ma若k-0,随着v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速运动,B项正确。BlvRr2 2B l vRrBlvRr2 22B l vRr2 2B lRr2 2-B lkRr2 2B lRr若k-0,随着v增大,a减小,棒做加速度减小的加速运动,当a=0时,v达到最大后保持不变,C项正确,A项错误。若k-=0,则a=,金属棒做匀加速运动则v=at,P=IE=t2,D项错误。2 2B lRr2 2B lRr0Fm2 22B l aRr答案BC
