1、中考数学专题复习中考数学专题复习第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 相等相等第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程方程的解方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根值叫做方程的解，也叫它的根解方程解方程求方程解的过程叫做解方程求方程解的过程叫做解方程考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦定义定义 只含有只含有_个
2、未知数，且未知数个未知数，且未知数的最高次数是的最高次数是_次的整式方程，叫次的整式方程，叫做一元一次方程做一元一次方程一般形式一般形式 _ _一一 一一 axb0(a0)第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦解一元解一元方程的方程的一般步一般步骤骤(1)(1)去分母去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘注意别漏乘 (2)(2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3)(3)移项移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号他项移到另一边，注意移项要改变符号 (4)(4)
3、合并同类项合并同类项 把方程化成把方程化成axaxb b(a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系数化为系数化为1 1 方程两边同除以方程两边同除以x x的系数，得的系数，得x x 的形式的形式 考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦代代入入法法定义定义在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到
4、一元一次代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法防错提防错提醒醒在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数表示另一个未知数加加减减法法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解
5、的方得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法法叫做加减消元法，简称加减法考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程
6、(组组)5.5.验验 检验方程检验方程(组组)的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案(包括单位包括单位)考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6讲讲 考点聚焦考点聚焦第第6讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一等式的概念及性质类型之一等式的概念及性质 命题角度：命题角度：1.等式及方程的概念；等式及方程的概念；2.等式的性质等式的性质例例1 1 如图，在第一个天平上，砝码如图，在第一个天平上，砝码A A 的质量等于砝码的质量等于砝码B B加上砝码加上砝码C C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码的质量；如图，在第二个天平上
7、，砝码A A 加上加上砝码砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝码个砝码C C 的质量请你判断：的质量请你判断：1 1个砝码个砝码A A 与与_个砝码个砝码C C 的质量相等的质量相等 图图6 61 1 图图6 61 1 2 第第6讲讲 归类示例归类示例第第6讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；平衡状态，即为等量关系；(2)(2)利用等式性质，等利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为0.0.方法点析方法点析 类型之二类型之二一元一次方程
8、的解法一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 第第6讲讲 归类示例归类示例例例2 2第第6讲讲 归类示例归类示例分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 等式性质等式性质1 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等式性质等式性质2 类型之三类型之三 二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念 第第6讲讲 归类示例归类示例C命题角度：命题角度：1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念；2二元一次方程
9、二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念 例例3 3第第6讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 命题角度：命题角度：1代入消元法；代入消元法；2加减消元法加减消元法 第第6讲讲 归类示例归类示例例例4 4第第6讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法出另一个未知数时，一般采用代入法(2)(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为或者系数均不为1 1时，一般采
10、用加减消元法时，一般采用加减消元法第第6讲讲 归类示例归类示例方法点析方法点析 类型之五类型之五 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6讲讲 归类示例归类示例例例5 5 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，年，5年期满年期满后由开发商以比原商铺标价高后由开发商以比原商铺标价高
11、20%的价格进行回购投资的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的的租金为商铺标价的10%.第第6讲讲 归类示例归类示例方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 2年年后，每年可获得的租金为商铺标价的后，每年可获得的租金为商铺标价的10%10%，但要缴纳租金的，但要缴纳租金的10%10%作为管理费用作为管理费用(1)(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，请问，投资者选择哪种购
12、铺方案，5 5年后所获得的投资年后所获得的投资收益率更高？为什么？收益率更高？为什么？(2)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么铺方案二，那么5 5年后两人获得的收益将相差年后两人获得的收益将相差5 5万元问：万元问：甲、乙两人各投资了多少万元甲、乙两人各投资了多少万元 第第6讲讲 归类示例归类示例第第6讲讲 归类示例归类示例 用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系系，方程组则需要两个等量关系第第6讲讲 归类示例归类示例方法点析方法点析
