1、全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 2SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）HL(斜边、直角边）斜边、直角边）有三边对有三边对应相等的两应相等的两个三角形全个三角形全等等.有两边和它有两边和它们的夹角对应们的夹角对应相等的两个三相等的两个三角形全等角形全等.有两角和它有两角和它们的夹边对们的夹边对应相等的两应相等的两个三角形全个三角形全等等.斜边和一条斜边和一条直角边对应直角边对应相等的两个相等的两个直角三角形直角三角形全等全等 一般三角形一般三角形RtAAS（角角边）（角角边）有两角和其有两角和其中一个角的中一个角的对边对应相对边对应相等的两个三
2、等的两个三角形全等角形全等ABCDEF3知识梳理知识梳理:DCBAABDABCABC1 1、判断下列说法正确还是错误、判断下列说法正确还是错误 （1 1）有两边一角对应相等的两个三角形全等）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（2 2）判定两个三角形全等的条件中至少有一）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等边相等.（3 3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等等.（4 4）有两组边相等且周长相等的两个三角形）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等全等.基础过关基础过关、下列判断正确的是（、下列判断正确的是（）A A、等边三角形都全等、等边三角形都全等 B
3、 B、面积相等的两个三角形全等、面积相等的两个三角形全等C C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等、腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D D、直角三角形和钝角三角形不可能全等、直角三角形和钝角三角形不可能全等人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)6如图，已知如图，已知AD平分平分BA
4、C，要使要使ABD ACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；AB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目，首先要添加条件的题目，首先要找到题中已知条件找到题中已知条件,再挖掘出图中隐含的条件再挖掘出图中隐含的条件.自主探究自主探究1：添条件判全等添条件判全等 (2分钟后看谁的答案准分钟后看谁的答案准）ABCD人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结
5、与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)7典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定
6、小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)EDCBA 全等三角形判定全等三角形判定SSS SAS ASA AAS HL人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)AB=DEACB=DFE A=D AB=DE AC=DFAC=DFSSS SAS ASA（AAS）HL人教版人教版 初中数
7、学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)102.2.已知：如图，已知：如图，AB=AC,1=3,AB=AC,1=3,请你再添请你再添一个条件，使得一个条件，使得E=DE=D？为什么？为什么？1.1.已知：如图，已知：如图，AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE,请你再添一个条请你再添一个条件，使
8、得件，使得E=DE=D？为什么？为什么？设计意图：设计意图：这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。2、证明两个角相等、证明两个角相等变式题：变式题：人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复
9、习 (共共2323张张PPT)PPT)11证明证明：CEAF CFAE BE又DF21DFBE 又AEB CFDCAABCD人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)12EDCBA3、证明两条线段相等、证明两条线段相等人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章1
10、2.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)13例例：如图，三点在同一直线上，：如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边分别以，为边在同侧作等边AB和等边和等边B，交于点，交，交于点，交B于点，于点，（）（）求证：求证：CBAEDGHF证证:ABD和和BCE是正三角形是正三角形ABE DBCAB=BD，BC=BE，ABD=CBE=600ABD+D
11、BE =CBE+DBE 即即ABE=DBCAE=DC人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)14FEDCBA综合题：综合题：人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张
12、张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)如图：如图所示，如图：如图所示，A、E、F、C在同一条直线上，在同一条直线上，AE=CF，过，过E、F分别作分别作DEAC，BFAC,若若AB=CD.求证：求证：BD平分平分EF 【学以致用学以致用】ADCBEFG12人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)人教版人教版 初中数学八年级上册第十二章初中数学八年级上册第十二章12.212.2全等三角形性质与判定小结与复习全等三角形性质与判定小结与复习 (共共2323张张PPT)PPT)BEFG(1)证明证明：DEAC，BFAC，则则ABF和和CDE是是Rt AE=CF AE+EF=CF+EF,即即AF=CE在在RtABF和和RtCDE中中AB=CDAF=CERtABF RtCDEBF=DE在在BFG和和DEG中，中，又又BFG=DEG=90，1=2BFG DEG (AAS)EG=FG 即即BD平分平分EFADCBEFG12ADCBEFG12
