1、导导数数讲讲义义:恒恒成成立立问问题题开开篇篇思思考考:在在导导数数中中，我我们们常常常常需需要要考考虑虑下下面面的的问问题题1.()我我们们要要对对哪哪个个函函数数求求导导；这这是是个个难难点点2.,;()函函数数求求导导之之后后 导导函函数数是是什什么么这这是是个个基基本本点点3.,;,求求完完导导 我我们们又又要要做做什什么么（这这是是重重点点）一一般般来来说说 求求完完导导之之后后 要要研研究究这这个个函函数数的的单单调调性性、极极值值或或最最值值 通通过过导导数数这这个个工工具具去去研研究究它它们们；4.,()0,()fx 当当求求完完导导后后 很很多多问问题题是是由由的的根根不不易
2、易求求出出造造成成的的这这个个时时候候有有什什么么处处理理方方法法。这这是是个个难难点点 :ln00,xaxxa 比比如如问问题题 若若 对对任任意意的的，恒恒成成立立 求求 的的取取值值范范围围。:第第一一部部分分 方方法法诠诠释释恒恒成成立立问问题题、能能成成立立问问题题的的常常用用方方法法：1.分分离离参参数数法法2.函函数数性性质质讨讨论论法法3.数数形形结结合合法法4.转转化化法法恒恒成成立立问问题题、能能成成立立问问题题的的其其他他方方法法：1.2.3.4.5.6.隐隐零零点点护护航航法法（虚虚设设零零点点）先先猜猜后后证证法法 端端点点效效应应法法切切线线放放缩缩法法 函函数数同
3、同构构法法 天天各各一一边边 法法:第第二二部部分分 方方法法诠诠释释恒恒成成立立问问题题、能能成成立立问问题题的的思思考考步步骤骤：:()()第第三三部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的基基本本问问题题 第第一一层层次次 :ln00,xaxxa 例例1 1 若若 对对任任意意的的，恒恒成成立立 求求 的的取取值值范范围围。:()()第第三三部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的基基本本问问题题 第第一一层层次次 :ln00,xaxxa 例例1 1 若若 对对任任意意的的，恒恒成成立立 求求 的的取取值值范范围围。:()()第第三三部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的
4、的基基本本问问题题 第第一一层层次次 :ln00,xaxxa 例例1 1 若若 对对任任意意的的，恒恒成成立立 求求 的的取取值值范范围围。xyxexxyexeyx.yx InxxyInxInxyx0000001111e1ee1eee1ee1e.熟熟悉悉下下列列函函数数的的图图象象题题组组训训练练 3,1 1+，1:()()第第四四部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的进进阶阶问问题题 第第一一层层次次、第第三三层层次次:()()第第四四部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的进进阶阶问问题题 第第一一层层次次、第第三三层层次次此此题题中中因因式式分分解解是是关关键键:()()第
5、第四四部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的进进阶阶问问题题 第第一一层层次次、第第三三层层次次:()()第第四四部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的进进阶阶问问题题 第第一一层层次次、第第三三层层次次:()()第第四四部部分分 恒恒成成立立 能能成成立立 中中的的进进阶阶问问题题 第第一一层层次次、第第三三层层次次 不论不论“隐零点隐零点”还是还是“显零点显零点”都是零点。从根的存在性定理的角度可以想都是零点。从根的存在性定理的角度可以想到用二分法去估算，从零点为实数的角度可以想到用引入字母代替，方便表述；到用二分法去估算，从零点为实数的角度可以想到用引入字母代替，方便表述
6、；从转化与化归的角度可以想到整体代换，从而达到化繁为简的作用。从转化与化归的角度可以想到整体代换，从而达到化繁为简的作用。本节课我们的目标之一就是搞清楚隐零点问题，下面的题目出自本节课我们的目标之一就是搞清楚隐零点问题，下面的题目出自2020-2021年年衡水金卷衡水金卷分科卷第二套第分科卷第二套第21题，请大家好好完成它。题，请大家好好完成它。3:(2)提提出出问问题题本本题题第第问问除除了了之之前前探探讨讨的的两两种种方方法法，你你还还有有其其他他作作法法吗吗。54选选 自自 名名 师师 金金 典典 第第页页谢谢大大家家THANK YOU FOR WATCHING谢谢导导数数中中的的基基本本问问题题：导导数数中中的的四四大大应应用用：处处理理导导数数问问题题的的基基本本方方法法和和手手段段：1.;函函数数的的求求导导2.();函函数数的的单单调调性性 包包括括含含参参讨讨论论3.;函函数数的的极极值值4.函函数数的的最最值值。1.;切切线线方方程程2.;不不等等式式证证明明3.();求求参参数数问问题题 包包括括恒恒成成立立问问题题和和存存在在性性问问题题4.零零点点问问题题。1.;构构造造2.;转转化化3.;数数形形结结合合4.;分分类类讨讨论论5.放放缩缩。
