1、数学广角-数与形教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107例1 教学目标:1.知识与技能:在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决:运用数形结合的数学思考方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。 3.情感与态度:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点: 重点:引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确的运用规律进行计算。 难点:经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备:课件、小正方形 教学过程设计:
2、一、热身游戏: 数青蛙: 口令:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只 眼睛十二条腿;四只青蛙.如此类推,4-6人为一组,每人说一句,说到12只青蛙几条腿后结束。 升级版:青蛙跳水 口令:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通,扑通,跳下水;三只青蛙三张嘴,六只 眼睛十二条腿,扑通,扑通,扑通,跳下水;四只青蛙.如此类推,4-6人为一组,每人说一句,说到12只青蛙几条腿后结束。 每个小组派一名代表上台PK,选出最终胜利者。 谈谈感受:你有没有什么好的方法?如果我问23只青蛙,你能往下接吗?n只青蛙看来找
3、规律解决问题真管用。 (设计意图:通过热身游戏,达到激活学生大脑,活跃思维,破冰的作用。) 二、探究: 1.通过拼摆小正方形,初步感受数与形的联系。 说一说,每幅图是由几个小正方形组成的? 想一想,从第一幅图到第二幅图,增加了几个小正方形? 从第二幅图到第三幅图呢?从第三幅到 第四幅呢?这些增加的数字有没有什么特点或者规律? 议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数,并算出得数。比如第二幅图,可以 观察这几个图形,每个图形的小正方形的个数与这个图形的编号,你有什么发现? 根据这个规律,想一想第7幅图是什么图形?一共有多少个小正方形?第9幅图呢?第100幅图 呢?第n幅图呢? 如果有一幅图一共
4、是64个小正方形,这个图形是第几幅图? (设计意图:通过拼摆学具,引导学生在数与形之间建立联系,感受到在图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形问题。) 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) 3+5+7= 1+5+7= 能图形来解释吗? 1+3+7+9+11+13= 5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 小结:数形结合是一种特别重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。 (设计意图:运用规律解决问题,提升从1开始连续几个奇数相加的和这一
5、规律的认识,清晰规律,灵活运用。) 3. 通过形的变化规律,理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形?红色: 蓝色: 师:思考: 每幅图的编号与红色小正方形的个数有什么关系? 第2幅图形与第1幅图形相比,红色小正方形的个数有什么样的变化?蓝色的呢?第3幅与第 2幅呢?第4幅与第3幅对比呢?有什么规律吗?为什么蓝色的和红色的变化不一样呢? (第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 ) 师:照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?第100幅图呢?第n幅图呢? 师:你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗? 蓝色个数=红色个数2+6 (设计意图:利用数形对照,说出图的变化规律,探究数的变化规律背后的原因,并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。) 【当堂练习】 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式将桌子拼在一起。