1、直方图直方图你知道吗？你知道吗？摄影印刷医疗人才选拔 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名名同学参加比赛为此收集到这同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单名同学的身高（单位：位：cm）如下：）如下：问题问题158158 158158 160160 168168 159159 159159 151151 158158 159159168168 158158 154154 158158 154154 169169 158158 158158 158158159159
2、167167 170170 153153 160160 160160 159159 159159 160160149149 163163 163163 162162 172172 161161 153153 156156 162162162162 163163 157157 162162 162162 161161 157157 157157 164164155155 156156 165165 166166 156156 154154 166166 164164 165165156156 157157 153153 165165 159159 157157 155155 164164 156
3、156 解决这个问题需要哪几个步骤？应注意什么？画频数直方图画频数直方图的一般步骤的一般步骤1.1.求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差2.2.决定组距和组数决定组距和组数3.3.列频数分布表列频数分布表4.4.画频数分布画频数分布直方图（和频数折线图）直方图（和频数折线图）数据在100个以内时通常分5-12组1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身，说明身高的变化范围是高的变化范围是23 cm 2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数
4、据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距个端点之间的距离称为组距.（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 2327,33 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材得到频数分布表，见教材164页表页表10-4 组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每
5、一组两个端点的差称为每一组两个端点的差称为组距组距 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155155x x158158，158158x x161161，161161x x164164三三个组的人数个组的人数最多最多，一共有，一共有4141人，因此人，因此可以从身高在可以从身高在155155164 cm164 cm（不含（不含164 164 cmcm）的学生中选队员）的学生中选队员 o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）149 152 155 158 161 164 167 170 1735101520将每个长方形上边的中点连起来还可以得到频数分布折线图 4画频数分布
6、直方图画频数分布直方图 1.1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。2.2.在水平射线上，根据组距划分小组。在水平射线上，根据组距划分小组。3.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。4.4.以频数为高，画出每个长方形以频数为高，画出每个长方形1.1.先画出两条（先画出两条（）的射线，并加上箭头）的射线，并加上箭头2.2.在水平射线上，根据在水平射线上，根据（）划分小组）划分小组3.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）4.4.以（以（）为高，画出每个长方形）为高，画出每个长方形
7、直方图画法互相垂直频数频数组距频数折线图方法方法:(1)取直方图上取直方图上每一个长方形每一个长方形上边的中点上边的中点.(2)在横轴上在横轴上直方图的左右直方图的左右取两个频数为取两个频数为0的点的点,它们分它们分别与直方图左别与直方图左右相距半个组右相距半个组距距(3)将所取的这将所取的这些点用线段依些点用线段依次连接起来次连接起来组距分别取组距分别取2，3，4或或5，（任选一个），（任选一个）列频数分布表，画出直方图。列频数分布表，画出直方图。我能行149153157161 16516917325515200频频数数213241383身高身高/cm身高身高/cm20105150频频数数1
8、49 1541591641691745232111325频频数数身高身高/cm149151153 155 157 159 161163165167169 171 173510151 16713117653210组距=2组距为4组距=5105组距=3组距=4结论：组距太小，组数多，数据过于分散。结论：组距太小，组数多，数据过于分散。组距太大。组数少，数据过于集中。组距太大。组数少，数据过于集中。问题：那一种方式最合理？为什么？问题：那一种方式最合理？为什么？频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图频数分布直
9、方图 图图10.22 频频数分布直方图和等距分组直方图数分布直方图和等距分组直方图 为了为了更直观形象更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图中的数据画出频数分布直方图 2/36/312/319/310/38/34/32/3频数组距频数小长方形面积组距 一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的高是频数与组距的比值比值 等距分组等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比时，各个小长方形的面积
10、（频数）与高的比是常数（组距），因此画是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图时，为画时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数高表示频数 频数频数（学生人数（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 图图10.23 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数。示对应组的频数。261219108421 1：条形图表示一些较离散的：条形图表示一些较离散的数据
11、，各矩形间有空隙，不连数据，各矩形间有空隙，不连续。它也是频数分布图的一种。续。它也是频数分布图的一种。2.2.直方图表示一些连续的直方图表示一些连续的数据，各矩形间无空隙，数据，各矩形间无空隙，是连续的。是连续的。它也是频数它也是频数分布图的一种。分布图的一种。条形图直方图的区别6月月20日腾讯网对南日腾讯网对南非世界杯非世界杯“我最喜爱我最喜爱的球队的球队”进行了评选，进行了评选，统计数据如下：统计数据如下：665376110频数票数（万）2 4 6 8 10 12 14请问请问：南非南非世界世界 杯有几杯有几支球队参加？支球队参加？最受欢迎的最受欢迎的队有几支？队有几支？32支支1支支问
12、题问题（1）这个月一共打了多少次电话？）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内根据根据昭阳二中昭阳二中5月份的长途电话月份的长途电话清单，按通话时清单，按通话时间画出直方图间画出直方图课堂点兵世博会中国馆对世博会中国馆对6月月16-20日入馆的日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下
13、：析结果如下：年龄（年龄（X）频数频数（万人）（万人）15 X25 125X35 335X45 a45X55 755X65 465X75 2频频数数 15 25 35 45 55 65 75 年龄年龄 （岁）（岁）1372根据图表回答：根据图表回答：(1)a（2）补全直方图补全直方图(3)在哪个年龄段的参在哪个年龄段的参观者比较多？观者比较多？你认为原因是什么？你认为原因是什么？1035至55降雨量降雨量 ml24h频数频数20161284 50 75 100 125 150 175 6 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达雨量
14、增强，部分县市区降雨量达100100毫米以上，毫米以上，造成严重洪涝灾害造成严重洪涝灾害。（1 1）降雨量在）降雨量在100100毫米以上的有几个县市？毫米以上的有几个县市？（2）最需要最需要救助的县市有几个？救助的县市有几个？心系灾区（3 3）降雨量在）降雨量在100-150100-150之间要进行黄之间要进行黄色预警，色预警，150150以上要进行橙色预警，以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？预警信息？364个我学会了一、一、画频数分布直方图的方法步骤画频数分布直方图的方法步骤1 计算最大值与最小值的计算最大值与最小值的差差2 决定
15、组距和组数决定组距和组数3.列频数分布表列频数分布表 4.画频数分布直方图和折线图画频数分布直方图和折线图二、二、根据频数直方图解决实际问题根据频数直方图解决实际问题教科书习题教科书习题10.210.2第第1.2.3.41.2.3.4题题.作业微山一中高三（微山一中高三（19）班部分同学高考成绩）班部分同学高考成绩张张 迪迪653653孙青龙孙青龙552552读习习读习习581581王利想王利想557557郝郝 端端569 569 宋宋 城城560560刘相岑刘相岑567567于怀正于怀正595595李振兴李振兴581581王布森王布森638 638 何玲玲何玲玲598598张彬张彬57657
16、6曹世阳曹世阳618618李贺李贺612612满孝增满孝增593593杨超杨超620620靳何其靳何其601601殷鲜美殷鲜美554554李谢雨李谢雨548548刘梦云刘梦云557557徐徐 莉莉604604张柏伟张柏伟550550郭锁志郭锁志557557丁行伟丁行伟587587杨令硕杨令硕553553徐宁徐宁652652蔡先帅蔡先帅561561李振李振582582王猛王猛576576张伟张伟540540540 560 580 600 620 640 660 成绩（分成绩（分)967422频频数数根据下图回答：根据下图回答：（1 1）组距）组距=（2 2）我省今年的一本分数线为）我省今年的一本
17、分数线为580580，(19)(19)班考入一本高校的学生有班考入一本高校的学生有_名。名。它的百分比为它的百分比为_。估计微山一中。估计微山一中20002000名毕业生中大约有名毕业生中大约有_名被一本录取。名被一本录取。（3 3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。（4）读习习读习习同学是我校同学是我校0707届的毕业生，有简洁届的毕业生，有简洁的语言说出你对她的美好祝愿。的语言说出你对她的美好祝愿。美好祝愿201550%1000A宋慧乔B刘亦菲C张敏健D小沈阳全班40人呦 明 星频数频率A宋慧乔0.30B刘亦菲C张敏健8D小沈阳6频数频数：每个小组内数据的个数每个小组内数据的个数频率频率频数频数总数总数12140.350.200.15
