小学奥数和差和倍差倍问题.pptx

上传人(卖家):奋斗 文档编号:412671 上传时间:2020-03-30 格式:PPTX 页数:44 大小:6.75MB
下载 相关 举报
小学奥数和差和倍差倍问题.pptx_第1页
第1页 / 共44页
小学奥数和差和倍差倍问题.pptx_第2页
第2页 / 共44页
小学奥数和差和倍差倍问题.pptx_第3页
第3页 / 共44页
小学奥数和差和倍差倍问题.pptx_第4页
第4页 / 共44页
小学奥数和差和倍差倍问题.pptx_第5页
第5页 / 共44页
点击查看更多>>
资源描述

1、,小学经典奥数,2019.06.20,和差倍问题,已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。,类型本质特征,公式总结: (1)(和+差)2=大数 大数-差=小数 和-大数=小数 (2)(和-差) 2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数,1、两筐西瓜共重80千克,如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后,第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克?,让奥数成为你们的朋友-Gill,解题思路 这道题告诉

2、了我们两数的和,两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差,问题就迎刃而解了。 解:根据题意画出线段图,80千克,7千克,2千克,7千克,让奥数成为你们的朋友-Gill,从图中可知,第一筐取出7千克,第二筐放入7千克,第一筐还比第二筐多2千克,可求出原来第一筐比第二筐多72+2=16(千克)。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。 (1)原来两筐相差质量: 72+2=16(千克) (2)第一筐西瓜质量: (80+16)2=48(千克) (3)第二筐西瓜的质量: 80-48=32(千克) (4)综合算式: (80+72+2) 2=48(千克)(第一筐) 80-48=32(千克),让奥

3、数成为你们的朋友-Gill,练一练 (1)A、B两袋有水果糖共200颗,如果从A袋中取10颗放到B袋,这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两袋原来各有多少颗水果糖?,解:A袋比B袋多的颗数:102+8=28颗 A袋: (200+28)2=114颗 B袋:200-114=86颗,(3)实验小学和育才小学共有教师210人,由于工作需要从实验小学调走30人,育才小学调进10人,这时实验小学比育才小学还多8人。原来两学校各有多少人?,解:两校原来相差人数:30+10+8=48(人) 实验小学:(210+48)2=129(人) 育才小学:210-129=81(人),例3,爸爸、妈妈和小刚去商店买东西,他们一

4、共花了90元,爸爸比妈妈多花10元,小刚比妈妈少花4元。他们三个人各花了多少元?,解题思路 知道了三个数的和与这三个数中每两个数的相差关系,就可以以其中一个数为标准,从他们的和当中移多补少,算出当这三个数相等时的和,再由此算出标准量。 解:根据题意画出线段图:,多10元,妈妈花的钱: (90-10+4)3=28(元) 爸爸花的钱:28+10=38(元) 小刚花的钱: 28-4=24(元),让奥数成为你们的朋友-Gill,(2)一个书架有3层书,共270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿17本放到第二层,这时三层书架中的书的数量相等。原来每层各有几本书?,解:现在每层书数:2703=9

5、0本 第一层:90+20=110本 第二层:90-20=70本 第三层:90+17=107本,让奥数成为你们的朋友-Gill,专题简析二:,已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。,学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?,思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。 如图所示:,例1,学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数

6、是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?,由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(12)倍。 二年级所得图书本数为360(12)=120(本), 三年级为1202=240(本),解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。 数量关系可以这样表示: 两数和(倍数1)=小数(1倍数) 小数倍数=大数(几倍数) 两数和小数=大数,1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元? 2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书多少本?,练一练,分

7、析:可以用画线段图如下: 面粉: 1倍 ?千克 3倍 共1450千克 大米: ?千克 少150千克 面粉:(1450+150)4=400千克 大米:1450-400=1050千克,例2:学校食堂里运来大米和面粉共1450千克,其 中大米比面粉重量的3倍少150千克,求运来大米 和面粉各多少千克?,练习,学校共365人,其中男生比女生的3倍多5人男生女生各多少人?,小宁有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支,问小青给小宁多少支后,小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍? 思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯支数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的支数和相当于变化后小青支数的9倍,所以变化后小青的支数为(

8、3015)(18)=5(支),再用155=10(支),则表示小青给小宁的支数。 列式如下: (3015)(18)=5(支) 155=10(支),例3,1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?,练一练,商店有红、黄气球共260支,如果卖出20支红气球后,红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支?,黄气球:,红气球:,20只,?只,?只,260只,例4,商店有红、黄气球共260支,如果卖出20支

9、红气球后,红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支?,从线段图中可以看出:黄气球的只数为1份数,红气球减少20只后,气球总数就是260-20=240只。而此时红、黄气球共有2+1=3份,那么黄气球的只数是240(2+1)=80只,红气球有260-80=180只。 列式如下: 240(2+1)=80(只) 260-80=180(只),1,学校图书馆有故事书和连环画共920本,如果借出20本故事书后,故事书的本数就是连环画的2倍。这两种书各有多少本? 2,饲养场有鸡和鸭共560只,如果卖出120只鸡后,鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只?,练一练,为美化校园,学校 买来松树

10、、柏树和樟树共250棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵?,思路导航:根据条件“松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵”,可知都是同柏树相比较,以柏树的棵树为标准,作为1份数额解答。已知三种数的总数是250棵,如果给樟树增加5棵,那么樟树就和柏树同样多了;再从松树里减少3棵,那么松树的棵树就相当于柏树的2倍,而总棵树变为250+5-3=252棵,相当于柏树的4倍。,例5,为美化校园,学校 买来松树、柏树和樟树共250棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵?,列式如下: 柏树:(250+5-

11、3)(1+1+2)=63(棵) 松树:632+3=129(棵) 樟树:63-5=58(棵),1,三筐苹果共130个,第二筐苹果的个数是第一筐的3倍,第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个? 2,少先队一、二、三中队共植树165棵,二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵?,练一练,被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?,?,?,和是320,被除数,除数,例6,思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共71=8份。因而即可求出1份数即除数320(7+1)

12、=40,从而根据被除数为这样的7份,再求出被除数407=280。 列式如下: 除数:3208=40 被除数:407=280,被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数 各是多少?,1,被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少? 2,被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?,练一练,专题简析:,已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。,差倍问题,方法教学: 让解题过程变得清晰可见。,基本公式: 差(倍数-1)小数

13、、 小数倍数大数、 小数+差大数,会利用线段 图寻找量与 量之间的倍 数关系,学习目标,掌握差倍 问题的数 量关系, 确定倍量,暑假里,爸爸带小宇去池塘钓鱼,爸爸比小宇多钓16条,爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍,爸爸与小宇各钓了多少条? 解:小宇:16(3-1)1628(条) 爸爸:8324(条)或8+1624(条) 答:爸爸钓了24条鱼,小宇钓了8条鱼。,例1,方法总结: 差(倍数 1)=1倍量(小数) 一倍量倍数=大数 差+小数=大数,小牛试刀,花房的月季花比玫瑰花多279盆, 已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。 问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆?,解:玫瑰花:279(41)=93(盆) 月季花

14、:93+279=372(盆) 或:934=372(盆) 答:花房里玫瑰花有93盆,月季花有372盆。,学校举行体育比赛,跑步的人数比跳远的4倍少15人,已知跳远的比跑步的少45人,跑步的和跳远的各有多少人? 解: 跳远:(45+15)(4-1) 603 20(人) 跑步:204-1565(人) 答:跑步的有65人,跳远的有20人。,例2,练一练,牧场里有一群羊,其中母羊比公羊232只, 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只?,解:公羊:(232+68)(4-1) =3003 =100(只) 母羊:100468=332(只) 或:100+232=332(只) 答:有公羊10

15、0只,母羊332只。,一个长方形,宽比长短15米,宽是长的一半,这个长方形的面积是多少平米? 解:15(2-1)15(米) 15230(米) 3015450(平方米) 答:这个长方形的面积是450平方米,例3,饲养场养白兔的只数比黑兔的7倍还多12只,白兔比黑兔多120只,饲养场养白兔、黑兔各多少只? 解:黑兔(120-12)(7-1) =1086 =18(只) 白兔 187+12=138(只) 答:养白兔138只,黑兔18只。,练一练,甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出30千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有苹果多少千克? 解:乙筐:302(3-1)30(千克) 甲

16、筐:30390(千克) 答:甲筐原有苹果90千克,乙筐原有苹果30千克。,例4,练一练,甲袋米的质量是乙袋米的6倍,如果从甲袋中取出30千克倒入乙袋,两袋米的质量正好相等,两袋米原来各重多少千克? 解:乙 (302)(6-1) =605 =12(千克) 甲 126=72(千克) 答:甲袋米72千克,乙袋米12千克。,菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1600千克,萝卜400千克后,剩下的俩种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各有多少千克? 解:萝卜:(1600-400)(3-1)600(千克) 白菜:60031800(千克) 答:菜站运来白菜1800千克,萝卜600千克。,例5,食堂买来的

17、大米是面粉的3倍,吃了620千克大米和120千克面粉后,剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂买回大米和面粉各多少千克?,大练兵,解:面粉:(620-120)(3-1) =5002 =250(千克) 大米:2503=750(千克) 答:食堂买来面粉250千克,大米750千克。,大小两数之差为60,大数的3倍等于小数的6倍,求这两个数。 解:小数:60(63-1) 大数:602120 60(2-1) 601 60 答:大数是120,小数时60.,例6,小宏去年比前年多存款5200元,今年比去年多存款6800元,又知今年存款的钱数是前年的6倍,前年、去年、今年各存款多少元? 解:5200+680012000(元) 前年:12000(6-1)1200052400(元) 去年:2400+52007600(元) 今年:2400614400(元) 答:今年存款14400元,去年存款7600元,前年存款2400元。,例7,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 小学 > 数学 > 奥数 > 通用
版权提示 | 免责声明

1,本文(小学奥数和差和倍差倍问题.pptx)为本站会员(奋斗)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!


侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|