1、14.1.3积的乘方思考：这个结果是同底数幂相乘的形式吗？思考：这个结果是同底数幂相乘的形式吗？是幂的乘方的形式吗？是幂的乘方的形式吗？有一个正方体包装盒，棱有一个正方体包装盒，棱长为长为4102mm，那么它的体积，那么它的体积有多大？你知道怎样列式吗？有多大？你知道怎样列式吗？1.认识积的乘方的推导过程认识积的乘方的推导过程.2.知道积的乘方运算法则，并能熟练知道积的乘方运算法则，并能熟练 运用运用.积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则.积的乘方的运算法则的推导和灵活运用积的乘方的运算法则的推导和灵活运用.幂的乘方，幂的乘方，不变，不变，相乘相乘.(a2)3=，(am)n=.底数底数 指数指
2、数(ab)2表示表示 与与 的积的的积的 .a6 amn a b 平方平方 知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3=a()b().33（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b();22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3=a()b().33运算过程中用到哪些运算定律？运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？运算结果有什么规律，你能说说吗？积的乘方，等于把积的每一个因式分
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b（n为正整数）为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）为正整数）即即积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.若底数有若底数有3个，上面的公式还适用吗？个，上面的公式还适用吗？思考积的乘方法则的推广积的乘方法则的推广：
4、(abc)nanbncn（n为正整数）为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式可以是任意数，也可以是幂的形式积的乘方法则的逆用：积的乘方法则的逆用：anbn(ab)n（n为正整数）为正整数）计算：(ab)5；(2a)3；(-xy)4；-(ab)3 2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6=x4y4【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）知识点2 例例计算：计算：（1）(-2a)4；（2）(-5b)3；（3）
5、(xy2)2；（4）(-2x3)3；注意若底数中含有若底数中含有“-”号，应将其视为号，应将其视为“-1”,并将其并将其作为一个因式，防止漏乘作为一个因式，防止漏乘.【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）解：解：（1）(-2a)4=(-2)4a4=16a4；（2）(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)3=(-2)3(x3)3=-8x9；【名师示范课】人教版八年级
6、上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）(-2x2)3；(-2ab2)3；(xy2)2；480.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(40.25)8=1【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）填空：a3b3=()3；(-2)4a4=()4；ab2a 396321 ba2312a b【名师示范
7、课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）1.计算计算(aman)p=.amp+np2.下列运算正确的是下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.xx5=x5C.(xy)3=x3y3D.x3x3=2x6C2x3x6x6解析：(aman)p=ampanp=amp+np 【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张
8、PPT)-公开课课件（推荐）3.计算：计算：0.125201582016解：原式=0.1252015820158 =（0.1258）20158 =120158 =8【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）4.解方程：解方程：3x+12x+1=62x-3解：解：3x+12x+1=62x-3 即(32)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课
9、件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）（ab）n=anbn（n为正整数）为正整数）即即积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）1.从课后习题从课后习题1-5；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）谢 谢【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）【名师示范课】人教版八年级上册 数学 课件 14.1.3积的乘方(共21张PPT)-公开课课件（推荐）
