1、 1 安徽省中小学义务教育单元作业设计安徽省中小学义务教育单元作业设计 作业设计大赛作业设计大赛 八年级数学第八年级数学第 11 章（沪科版）章（沪科版）平面直角坐标系平面直角坐标系 版本：沪科版版本：沪科版 学段：初中学段：初中 年级年级：八年级八年级 时间：时间：2022022 2 年年 5 5 月月 2 26 6 日日 2 目目 录录 一、一、单元信息单元信息 （3 3）二、二、单元分析单元分析 （3 3）（一）（一）课标要求课标要求 （3 3）（二）（二）教材分析教材分析 （4 4）1、知识网络 2、内容分析（三）（三）学情分析学情分析 （5 5）三、三、单元学习与作业目标单元学习与作
2、业目标 （6 6）四、四、单元作业设计思路单元作业设计思路 （6 6）五、五、课时作业课时作业 （8 8）第一课时作业:11.1 平面内点的坐标(一)（9 9）第二课时作业:11.1 平面内点的坐标(二)（1515）第三课时作业:11.1 平面内点的坐标(三)（2020）第四课时作业:11.2 图形在坐标系中的平移(一)（2727）第五课时作业:11.2 图形在坐标系中的平移(二)（3 33 3）第六课时作业:第 11 章小结评价 （3939）第七课时作业:第 11 章单元质量检测 （4444）3 一、一、单元信息单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 八年级 第一学
3、期 沪科版 平面直角坐标系 单元 组织 方式 自然单元 重组单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 平面直角坐标系（1）第 11.1.1（p2-3）2 平面直角坐标系（2）第 11.1.2（p3-4）3 平面直角坐标系（3）第 11.1.3（p5-7）4 图形在坐标系中平移（1）第 11.2.1（p12-13）5 图形在坐标系中平移（2）第 11.2.2（p13-15）6 小结评价（p16-18）二、二、单元分析单元分析 （一）（一）课标要求课标要求 1知识与技能 了解平面直角坐标系、点的坐标的概念，了解图形平移的内涵；能正确画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据点的
4、坐标描出点的位置，由点的位置写出的坐标；会建立平面直角坐标系解决一些简单的实际问题。经历画平面直角坐标系、描点、连线、平移、求面积等过程，发展学生的数形结合思想和运用数学解决简单的实际问题的能力。“课标”指出：利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。2数学思考 通过平面直角坐标系的学习充分理解数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。培养学生能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。3问题解决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用平面直角坐
5、标系知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。4情感态度 4 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。（二）（二）教材分析教材分析 1 1、知识网络知识网络 2 2、内容分析内容分析 本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平
6、移等内容。要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾小学的方位问题和七年级的数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。课程安排结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，
7、描述物体的位置。会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。在坐标与图形运动方面，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点 5 坐标之间的关系。探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。也为九年级的位似图形做铺垫，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所
8、对应的图形与原图形是位似的。知识点上 本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。思想方法上 平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。能力上 掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。将实际问题转化为几何问题
9、，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。平面直角坐标系是沪科版初中数学关于数形结合思想的第一章内容，是为后面的一次函数、二次函数等内容的学习奠定基础，也是为高中阶段的指数函数、对数函数以及解析几何等做一个铺垫。由此可见，平面直角坐标系这一章的重要性。（三）（三）学情分析学情分析 从八年级学生的认知规律看：学生已经具备了认知数形结合思想的能力，学生已经可以通过“数”得到简单的“形”，也可以通过简单的“形”得到“数”。教材安排由学生最熟悉的座位得到坐标和平面直角坐标系，由浅入深，学生更容易接受，教师更容易授课。从学生的学习习惯、思维规律看：八年级学生已经具有一定的自主学习能力和独立
10、思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，而且在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。我们是农村学校，因为学生的基础、家庭教育、学校教育和社会教育都无法跟城里的学生相比，所以学生的接受能力也跟不上城里的学生。所以，我们一边要夯实基础，一边要在教学方法上下功夫，绝对不能千篇一律，否则学生会出现严重的两极分化。因此，应加强平面直角坐标系的练习，强化运用“数形结合思想”的能力。6 让学生深刻体会到“数形结合思想”的益处，由数到形和由形到数的转化，数和形互相结合，相辅相成。从而，使学生更喜欢这种数学思想方法解决数学问题。
11、因此，本章的学习重点和难点即为“数形结合思想”的运用。让“数形结合思想”的种子深深地埋藏在孩子的心中。三、三、单元学习与作业目标单元学习与作业目标 （一）单元学习目标单元学习目标 1 1了解有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，能进行简单的点平移和图形平移，通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。3通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通过研究平移与
12、坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，熟练运用“割补法”求面积，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。（二）单元作业目标单元作业目标 1通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，能进行简单的点平移和图形平移，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。3通过作业，让学生进一步体验平面直
13、角坐标系上的点与有序数对一一对应，能理解到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，熟练运用“割补法”求面积，深入理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。四、四、单元作业设计思路单元作业设计思路 每一节课时作业前先说明本节的教学目标、教学内容、学情分析、作业目标等。本单元课时作业设计采用分层设计作业。每课时都设计了作业一（预习作业）、作业二（课堂作业）、作业三（基础性作业）和作业四（发展性作业）以及实践性作业。作业一（预习作业）面向全体学生，体现课标，题量 1-2题，要求学生必做，教师要认真检查作业，认真讲解作业。作业二（课堂作业）也是面向全体学生，体现课标，题量 1-
14、2 题，要求学生必做，教师要认真检查作业，认真讲解作业。作业三（基础性作业）也是面向全体学生，体 7 现课标，题量 1-2 题，要求学生必做，教师要认真检查作业，认真讲解作业。作业四（发展性作业），体现课标个性化、探究性、实践性要求，题量 3-5 题，要求学生有选择的完成，教师也要认真检查作业，认真讲解作业。对于优秀学生，作业四（发展性作业）是提升学生能力的重要环节。实践性作业面向全体学生，锻炼学生的实践动手能力，此作业的趣味性也使得孩子们愿意去做。作业一（预习作业）、作业二（课堂作业）和作业三（基础性作业），它们只是形式上的不同，但是它们都属于基础性作业，必须面向全体同学，必须认真检查作业，
15、必须细致讲解。当然，这部分的工作任务太重，可以利用好“小老师”帮助教师完成部分的检查作业和讲解作业的任务，减轻教师的负担。每课时作业里面包括题目内容、作业设计意图与分析、完成时间与作业评价，以及部分参考答案。单元质量检测面向所有学生，题量在 10 题左右，要求所有学生尽量尽力完成。单元质量检测是综合性测试，为下一步教师的作业评价提供依据，也为下一步教师的教学提供参考。具体设计体系如下：作业设计体系 预习作业 课堂作业 基础性作业 发展性作业 综合性 探究性 典型性 整合性 常规性 基础性 概念性 自觉性 实践性作业 实践性 动手性 趣味性 8 五、五、课时作业课时作业 11.1 11.1 平面
16、内点的坐标平面内点的坐标 （共（共 3 3 课时）课时）【教学目标】【教学目标】1.让学生在实际情境中感受确定物体位置的多种方法，并能用语言正确表述物体的位置。2.了解有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。会建立平面直角坐标系，通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。3.通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转
17、化，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。【内容分析内容分析】本节主要内容是有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念。确定位置的基本方法以及平面直角坐标系是本节的主要部分，平面直角坐标系是后面学习函数的重要工具。平面内点的坐标的有序性，以及在平面直角坐标系中确定点的位置及由点的位置写出它的坐标，这些内容需要细讲精讲。【学情分析学情分析】八年级学生已经具备了认知数形结合思想的能力，学生已经可以通过“数”得到简单的“形”，也可以通过简单的“形”得到“数”。教材安排由学生最熟悉的座位得到坐标和平面直角坐标系，由浅入深，学生更容易接受，教师更容易授课。通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，
18、感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化。【作业目标作业目标】1通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。3通过作业，让学生能看
19、到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。9 第一课时（第一课时（11.1.111.1.1 平面内点的坐标）平面内点的坐标）【课时课时作业目标作业目标】1通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2 2通过作业，让学生初步感受“数形结合”的数学思想。作业一（预习作业）作业一（预习作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1（口答）横轴、纵轴、平面直角坐
20、标系的概念。（题目来源：原创）2有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.点)4,3(的横坐标是 ，纵坐标是 .（题目来源：改编）【作业设计意图与分析】作业设计意图与作业设计意图与作业作业分析分析：通过作业，考查学生了解横轴、纵轴和平面直角坐标系以及坐标的概念的预习情况。第 1 题既让学生了解横轴、纵轴和平面直角坐标系以及坐标的概念，又让学生口语表达能力得到锻炼。第 2 题考查了学生对坐标概念的了解程度。参考答案参考答案：第 1 题：见课本第 2 页。第 2 题：坐标或有序数对；3；4.【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（回答正确，表述流畅，思路清晰）。2.B等（回答正确，表述
21、不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（回答不正确，表述不流畅，思路不清晰）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业二（课堂作业）作业二（课堂作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1数轴的三要素是。（来源：原创）2在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2），则 3 排 5号记为 。（来源：原创）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设
22、计意图与作业分析与作业分析：通过作业，考查学生了解数轴和平面直角坐标系以及坐标的概念的课堂学习情况。第 1 题让学生复习数轴知识，因为有一部分学生画数轴时经常丢三落四，数轴的知识直接影响到平面直角坐标系的作图，有必要巩固一下。第 2 题考查学生对坐标的掌握情况，用坐标表示点，让学生对横坐标和纵坐标以及坐标书写更深入。参考答案参考答案：第 1 题：原点、正方向、单位长度。第 2 题：（3,5）10 【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰）。2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。学生学生自评
23、：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业三（基础性作业）作业三（基础性作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1 如图所示的马所处的位置为（2，3）（来源：改编）你能表示图中象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置 2 如果我们约定街在前，巷在后，则某单位在 5 街 2 巷的十字路口，用有序数对表示为（）。（来源：原创）（2，5）（5，2）（5，5）（2，2）3 如图，
24、写出表示下列各点的有序数对：A（，）；（，）；（，）；（，）；（，）；F（，）；（，）；（，）；（，）；（来源：改编）【作业设计意图与分析】BCDEGHI1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 8 9 象 马 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I 11 作业设计意图作业设计意图：本次作业通过学生熟悉的形式，让学生在给定的图形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。作业分析作业分析：本次作业第（1）题通过象棋这种学
25、生非常熟悉的形式，让学生会用有序数对表示物体的位置。第（2）题是第（1）题的延续，区别是没有图形，让学生独自作图或者抽象思维，或者利用教室内座位让学生类比解题。第（3）题是对第（1）、（2）两题的强化训练。参考答案参考答案：第 1 题：（1）（5,3）（2）（1,1）（3,1）（4,2）（4,4）（3,5）（1,5）第 2 题：B 第 3 题：（3，3）；（5，2）；（7，3）；（10，3）；（10，5）；（7，7）；（5，7）；（3，6）；（4，8）；【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识运用准确合理，思路清晰）。2.B等（答案正确，较规范，知识运用不够合理，思路不
26、够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业四（发展性作业）作业四（发展性作业）【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图（来源：改编）分别写出地点，的坐标；（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？2在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内
27、的点用线段依次连接起来（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；（3，3），（3，6），（5，2.5）；观察所得到的图形，你觉得它像什么？（来源：改编）（第 1 题）（第 2 题）ACEGMxyO1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 xyO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCDEFGHMA 12 3.自画一个坐标系并描出下列各点：A（2，1），（-2，1），（4，-3），（4，3），（-3，-2），（3，2），（0，-1），（，0）根据在坐标系中描出的点观察：与，与，与在位置上有何特点？并说明它们纵、横坐标各有
28、什么特点（来源：改编）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：深入理解有序数对概念，巩固平面直角坐标系的概念。掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。会作出平面直角坐标系。培养了学生的“数形结合”思想方法。作业分析作业分析：本次作业是发展性作业，第题是以平面直角坐标系为主，在平面直角坐标系中由点的位置确定点的坐标；第题是在平面直角坐标系中由点的坐标做出点的位置；第题难度较大，要求学生先做出平面直角坐标系，然后再由点的坐标做出点的位置，并且指出：与，与，与在位置上有何特点。此题拓展了学生的思维，让学生主动思考才
29、能得出结论。参考答案参考答案：第 1 题：（1）（2,9）；（5,8）；（5,5）；（7,4）；（8,1）；（2）B;D;F;H;第 2 题：（1）像小船；（2）像小红旗。第 3 题：与关于 y 轴对称（横坐标互为相反，纵坐标相同）；与关于 x 轴对称（横坐标相同，纵坐标互为相反）；与关于原点对称（横坐标互为相反，纵坐标互为相反）。【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识运用准确，思路清晰）。2.B等（答案正确，较规范，知识运用准确，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解
30、程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业五作业五【实践性作业（跨课时作业）】【实践性作业（跨课时作业）】【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右【评价等级】：BCDEFGH12ABCDEFABCDEFABCDEF 13 【作业内容】（来源：原创）笛卡儿（ReneDescartes）是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何的奠基人之一 有一次，笛卡儿生病了，躺在床上，突然，他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长丝垂下来，灵机一动，他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里上、下
31、、左、右运动，能不能用一组有序的实数，把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙，还有地面总共可以交出 3 条直线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的 3 条直线作为 3 根数轴，那么空间中任何一点的位置，不就可以用在这 3 根数轴上找到的有序实数来表示吗？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标系，坐标系的建立是数学发展的一个重要转折点向笛卡尔致敬。请同学们以笛卡尔的故事为背景，谈谈你对数学以及对笛卡尔请同学们以笛卡尔的故事为背景，谈谈你对数学以及对笛卡尔本次故事本次故事的的感想，感想，请请自由发挥自由发挥，200 到到 300 字左右。字左右。【作业设计意图与分析】作业设计
32、意图作业设计意图：深入巩固理解有序数对概念，巩固平面直角坐标系的概念。培养学生对数学历史的了解，激发学生热爱数学的兴趣。作业分析作业分析：本次作业是实践性作业，学生可以自由发挥，只要能表现出学生对数学历史的了解，激发学生热爱数学的兴趣，都算作好作业。【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（叙述合理，表述流畅，思路清晰，有热爱数学的热情）。2.B等（叙述基本合理，表述流畅，思路清晰，有热爱数学的兴趣）。3.C等（叙述不合理，表述不流畅，思路不清晰）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（）
33、，差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.课时作业综合评价参考表课时作业综合评价参考表 项目类型项目类型 预习作业预习作业 课堂作业课堂作业 基础作业基础作业 发展作业发展作业 实践作业实践作业 学生自评学生自评 评价等级 综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀 综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好 综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格 综合较差 其余的情况为综合评价较差 14 课时课时作业作业纠错反思表纠错反思表 作业类型 错
34、误题目 错题知识点 错误原因 反思 预习作业 课堂作业 基础性作业 发展性作业 实践性作业 15 第二课时（第二课时（11.1.211.1.2 平面内点的坐标）平面内点的坐标）【课时课时作业目标作业目标】1通过作业，让学生深入巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。2 2通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。让学生初步感受“数形结合”的数学思
35、想。作业一（预习作业）作业一（预习作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1在平面直角坐标系中，若点（m,2）在 y 轴上，则m=。（来源：原创）2直角坐标系中，第四象限内点M到横轴的距离为 2，到纵轴的距离为 6，则M点坐标为 。（来源：原创）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：本次预习作业让学生在巩固平面直角坐标系的基础上，进一步学习象限的概念，理解象限的性质特点。作业分析作业分析：第 1 题考查了平面直角坐标系的知识，让学生理解坐标轴上的点不属于任何象限。第 2 题考查了象限的知识，让学生初步了解象限。参考答案参考答案：第 1 题：0
36、;第 2 题:（6，2）.【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识准确，思路清晰，参与度高）。2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业二（课堂作业）作业二（课堂作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：【作业内容】1已知点P在第二
37、象限，它的横坐标与纵坐标的和为 2，点P的坐标是 （写出符合条件的一个点即可）。（来源：原创）2点A（-3，2）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_。（来源：原创）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：本次课堂作业让学生在巩固平面直角坐标系的基础上，进一步学习象限的概念，理解象限的性质特点。作业分析作业分析：第 1 题考查了平面直角坐标系和象限的知识。第 2 题考查了象限的知识，让学生初步了解象限。参考答案参考答案：第 1 题：写出符合条件的一个点即可 ，如（1,3）;16 第 2 题:2；3.【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，知识点规范合理，思路清晰，参与度高）。2.
38、B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业三（基础性作业）作业三（基础性作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1 点的坐标是，则是点的 ，是点的 ，点在第 象限（来源：原创）2在直角坐标系中，点，在第三象限，且到轴、轴距离分别为3 和 7，则点坐
39、标为（）。（来源：改编）3点位于轴左方，距轴 3 个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）。（来源：改编）4在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来（1，2），（2，1），（7，1），（8，3）；（4，4），（4，7），（6，2.5）；观察所得到的图形，你觉得它像什么？（来源：改编）P(12)，1P2PPP(x)yPxyP(37)，(73)，(37)，(7 3)，PyyxxP(34)，(3 4)，(43)，(4 3)，xyO1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 17 【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：使学生更深入理
40、解平面直角坐标系及象限的知识。在给定的图形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。作业分析作业分析：本次作业第（1）（2）（3）题都是关于象限的概念，通过让学生用坐标表示点在平面直角坐标系中的位置。第（4）题是前 3 题的延续，区别是让学生连点成图形，让学生观察思考图形形状，此题让学生具备熟练的描点连线能力。使学生更深入理解平面直角坐标系的知识。参考答案参考答案：第 1 题：横坐标，纵坐标，第三象限;第 2 题:B；第 3 题：B；第 4 题：（1）轮船；（2）红旗；总体看，像一艘轮船，上面飘
41、扬着红旗。【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，思路清晰，参与度高）。2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业四（发展性作业）作业四（发展性作业）【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1 已知点，满足，则点的位置是（
42、）。（来源：改编）在轴或轴上 在第一、三象限坐标轴夹角平分线上 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 在坐标轴夹角平分线上 2正方形中，坐标分别是（1,2），（2,2），（2，1），则顶点坐标是 （来源：原创）3 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：，你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？（来源：改编）P(x)y220 xyPxyABCDABCDA(44)，B(22)，C(33)，D(55)，E(33)，F(0 0)，O 1234512345123412345 18 【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：通过学生在给定的图形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置，以及
43、通过位置写坐标，使学生更深入理解平面直角坐标系的知识。让基础较好的学生会根据象限的坐标符号特性，解答有关字母的取值范围，同时，巩固不等式的解法。让学生初步感受数形结合的数学思想方法，为下一步深入学习数形结合的思想方法作好准备。作业分析作业分析：本次作业第（1）（2）（3）题都是关于象限以及平面直角坐标系的概念练习，在巩固上节课内容的基础上，使学生更深层次理解平面直角坐标系的有关知识，使学生所学的知识形成网络化。本次作业难度较大，需要细致耐心讲解，并且采用“手拉手”互助小组形式，发挥“小老师”的作用。参考答案参考答案：第 1 题：D；第 2 题:（1，1）；第 3 题：这些点的横坐标和纵坐标相等
44、，并且这些点在同一条直线上，类似的有（1，1），（4,4）等。【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，思路清晰，参与度高）。2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业五作业五【实践性作业（跨课时作业）实践性作业（跨课时作业）】【适用群体】：全体同学 【预估时
45、间】10 分钟左右【评价等级】：【作业内容】（来源：改编）已知平面直角坐标系中有 6 个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-12）（1）请同学们作出一个平面直角坐标系。（2）请同学们描出以上 6 个点。（3）请同学们将上述的 6 个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（特征不能用否定形式表达）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：使学生更深入理解平面直角坐标系及象限的知识。在给定的图形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极
46、性和好奇心。作业分析作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学生对平面直角坐标系和象限的理解。参考答案参考答案：（1）只要能作出相对规范的就可以；（2）描点省略；（3）点A、B、C、D为一类，它们都在第一象限；点E、F为另一类，它们都在第三象限 点拨：本题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索，只要符合题意即可。19 【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，运用知识规范合理，思路清晰，参与度高）。2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良
47、（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.课时作业综合评价参考表课时作业综合评价参考表 项目类型项目类型 预习作业预习作业 课堂作业课堂作业 基础作业基础作业 发展作业发展作业 实践作业实践作业 学生自评学生自评 评价等级 综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀 综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好 综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综
48、合评价合格 综合较差 其余的情况为综合评价较差 课时课时作业作业纠错反思表纠错反思表 作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思 预习作业 课堂作业 基础性作业 发展性作业 实践性作业 20 第三课时（第三课时（11.1.311.1.3 平面内点的坐标）平面内点的坐标）【课时课时作业目标作业目标】1通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。2 2通过作业，让学生巩固“割补法”，进一步体会平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想
49、。作业一（预习作业）作业一（预习作业）【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右【评价等级】：【作业内容】1设点P在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P在第一象限时x _0，y _0；当点P在第四象限时，x 0，y _0.（来源：原创）2到x轴距离为 2，到y轴距离为 3 的坐标为 .（来源：原创）【作业设计意图与分析】作业设计意图作业设计意图：巩固象限内点坐标的特征，以及平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，为下一步求平面直角坐标系中的图形面积做准备。作业分析作业分析：第 1 题考查象限内点坐标的特征，第 2 题考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，让学生反复理解，不能混淆，为接下
50、来求平面直角坐标系中的图形面积做准备。参考答案参考答案：第 1 题是，；，；第 2 题是（3，2）、（3，2）、（3，2）、（3，2）.【作业评价】教师评价教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。学生学生自评：自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；【核心素养培养】数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析.作业二（课堂作业）作业二（
