1、二次函数中二次函数中的的三角形三角形面积问题学案面积问题学案 姓名_ 1. 已知二次函数 2 23yxx，请用五点法在方格纸上画出该函数草图，并结 合图像尽可能多地写出你认为正确的结论。 若抛物线 2 23yxx与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左边） ，与 y 轴交于 点 C，顶点为 D。任意连接 ABCD 四点中的三个点，能组成哪些三角形？ 【问题 1】 ：在这四个三角形中，哪些三角形的面积比较容易求解，请写下来。 【思考】 ： 若与 y 轴的交点关于对称轴的对称点为点 E， 你能求出BCE和DCE 的面积吗？ 【思考】 ：为什么这些三角形面积比较好求？ 你的收获： 【问题 2】
2、 ：试求出BCD的面积。 你的收获： 【小试牛刀】.试求出ACD的面积。 备用图 备用图 【拓展提高】.若点 F 在抛物线上，位于直线 BC 下方 的一个动点，试求BCF面积的最大值，并求出此时 点 F 的坐标 。 【课后练习】 ： 如图，抛物线kxxy2- 2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1） k= ， 点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ； （2）设抛物线kxxy2 2 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积； （3）在第一象限抛物线上是否存在一点 D 使四边形 COBD 的面积最大？若存在， 请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。 B O A C y x
