1、二次函数的复习 数形结合,（1）a 0，b 0， c 0.,（2）,归纳：二次函数yax2+bx+c的系数a、b、c与图象的关系,a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，抛物 线开口向上；当a0时，抛物线开口向下，a的绝对 值决定着抛物线的形状、大小，当a的绝对值相等时， 抛物线的形状、大小相同；当a的绝对值越大时，抛 物线的开口越小.,a、b符号决定着抛物线的对称轴位置,a、b同号,对称轴在y轴左侧,a、b异号,对称轴在y轴右侧,b0,对称轴是y轴,c的符号决定着抛物线与y轴的交点位置,c0,与y轴交点在x轴的上方,c0,c0,与y轴交点在x轴的下方,抛物线必经过坐标原点,b24ac的符号决
2、定着抛物线与x轴的交点情况,b24ac0,与x轴有两个交点,b24ac0,与x轴有一个交点,b24ac0,与x轴没有交点,-1,3,-3,数形结合,（1）a 0，b 0， c 0.,（4）对称轴：直线x = 1,（5）顶点坐标（1，-4）,（6）当x = 1时， y有最小值,（7）当x1，y 随 x 增大而增大； 当x1 ，y 随 x 增大而减小.,（2）,y=a(x-m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=m,直线x=,直线x=,(m,k),( ),当xm时，y随x的增大而减小;当xm时,y随x的增大而增大,当x 时，y随x的增大而减小；当x 时y随x的增大
3、而增大,当xm时，y随的增大而增大；当xm时,y随的增大而减小,当x 时，y随x的增大而增大；当x 时y随x的增大而减小,当 x=m 时,y最小值=k,当x= 时,y最小值=,当x=m时，y最大值=k,当x= 时,y最大值=,y,x,o,o,y,x,梳理二次函数的知识结构,1、若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是 ( ),A,B,C,D,检测你掌握了多少,B,2.已知函数 与函数 ， 则它们在同一坐标系中的大致图象是( ),B,3.二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 这五个代数式中，值为正数的有（ ）,A
4、4个 B3个 C2个 D1个,A,0,4、在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为 A B C D,（ B ）,A,B,领略图象法的魅力,数形结合转化思想,当x为何值时，y1 y2 ？,X1或X3,利用图象法 求一元二次方程x= 2x +3的近似解.,你会吗？,根据你的图象，求当X取何值时， x 2x+3,你知道 的解的个数吗？,通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？ 2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!,数学知识: 二次函数图象与性质. 数学方法、思想: 配方法、数形结合思想、转化思想 函数-方程思想,体会分享,且解且思,做一题 通一类 会一法 书山有径！,
