1、第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 北师大版北师大版七七( (下下) ) 5.15.1 轴对称现象轴对称现象 柴晓利柴晓利 河南省河南省郑州市第郑州市第 5151 中学中学 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 1 轴对称现象教学设计轴对称现象教学设计 郑州市第五十一中学 柴晓利 一、一、内容和内容解析内容和内容解析： 轴对称现象是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的第一节，本节 课内容与我们的现实生活有着紧密的联系，是“数学源于生活、又运用于生活”的生动写照. 课程标准中与本节课相关的要求是：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对通过具体实例
2、了解轴对称的概念，了解轴对称图形称图形 的概念， 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形的概念， 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. .因此通过大量的生活实例引领学生进 入图形中的对称世界，并自觉加以数学理性上的分析，使学生能够使学生能够直观认识并描述轴对称直观认识并描述轴对称图图 形形的概念的概念和两个图形成轴对称的概念和两个图形成轴对称的概念便是本节课的重点便是本节课的重点. .本节课内容既是学生在小学所学习 的图形与变换知识的延续，也为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础， 具有承上启下的作用.同时， 轴对称还是一种数学思想和方法， 是探索一些图形的性质， 认识、
3、 描述图形形状和位置关系的重要手段之一. 因此本节课在初中几何中占有十分重要的地位. 二二、目标和目标解目标和目标解析析： 课标分解如下：课标分解如下： 从认知角度进行分解：从认知角度进行分解： 从能力角度进行分解：从能力角度进行分解： 根据课程标准 ，依根据课程标准 ，依据教材内容据教材内容和学生情况和学生情况，确定本节课的学习目标为：确定本节课的学习目标为： 1.通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察,找出轴对称现象的共同特征, 并能用自己的语言描述轴对称图形的概念能用自己的语言描述轴对称图形的概念. . 知识分类：知识分类：轴对称图形的概念、两个图形成轴对称的概念. 学科内
4、涵：学科内涵： 通过具体实例探索轴对称现 象的共同特征， 理解轴对称图形及两个 图形成轴对称的概念， 认识和欣赏现实 生活中的轴对称图形. 认知水平：认知水平：了解、理解. 行为动词行为动词：知道、认识. 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 2 2.通过对吹颜料试验结果的观察,能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念, ,并通过对比 概念能够初步总结出两个概念之间的区别与联系能够初步总结出两个概念之间的区别与联系. . 3.通过对本节课各种活动的尝试,积累数学活动经验,认识并欣赏自然界和现实生活中的轴认识并欣赏自然界和现实生活中的轴
5、对对 称图形称图形. . 针对本节课的三个学习目标，评价任务如下：针对本节课的三个学习目标，评价任务如下： 评价任务一：评价任务一：学生认真观看空中梯队表演的视频及生活中具有轴对称现象的图片，积极寻找 并描述轴对称现象的共同特征，主动寻找现实生活中具有这种特征的实例，最 终结合心形图片的折叠过程能够用自己的语言来描述轴对称图形的概念. 评价任务二：评价任务二：学生积极参与吹颜料试验，体验成功的喜悦，并在老师的引导下认真对吹颜料 试验的结果进行观察和思考，最终能够用自己的语言来描述两个图形成轴对称 的概念.认真对两个概念进行对比，在组内交流、提升，最终能对两个概念之间 的区别与联系进行初步总结，
6、并在老师引导下加深理解. 评价任务三：评价任务三：学生认真参与本节课的各种活动，体验数学的乐趣，感受成功的快乐，同时积 累一定的数学活动经验，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 三三、教学问题诊断分析教学问题诊断分析： 1 1、学生的已有基础：、学生的已有基础： 学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，自然界和现实生活中具有轴对称特征 的许多事物都为学生的认知提供了经验基础. 2 2、学生面临的问题：、学生面临的问题： 该年龄段的学生对轴对称知识的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了 解.同时七年级学生数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此学生在理解 轴
7、对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系时会出现分析不清、理解不 透的问题.因此我确定本节课的难点为： 轴对称图形的概念与轴对称图形的概念与两个两个图形成轴对称的概念之间的图形成轴对称的概念之间的 区别与联系区别与联系. . 因此，在教学中我抓住学生好奇心强、学习积极性高的特点，在轴对称图形的概念得出 以后，我设计了“吹颜料试验”，不仅巩固了轴对称图形的概念，而且为两个图形成轴对称 概念的引出提供了素材.然后我借助学生的作品，设计了一系列的问题来引导学生进行观察、 思考、归纳、概括等活动，最终引导学生顺利突破了本节课的难点. 四四、教学教学策略策略分析分析： 新课程标准明确指出：
8、数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数 学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，我主要 采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及实物教具和学具，设计了折叠心 形图片、吹颜料试验、拼磁力片等动手实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、 归纳、应用等活动，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数 学、学数学”的乐趣，从而实现了教与学的最优化，最终达成了本节课的学习目标. 五五、课前准备课前准备： 多媒体课件、心形图片实物及相关的折叠动画、颜料、吸管、画纸、三角板、磁力片等. 第九届初中青年数学教师优秀
9、课展示与培训活动参赛课教学设计 3 六六、教学过程：教学过程： 学习环节学习环节 学习目标学习目标 学习评价学习评价 学习活动学习活动 设计意图设计意图 欣赏视频欣赏视频 引入新课引入新课 目标目标 1 1 目标目标 3 3 关注学 生能否主动 发表自己的 见解，能否 认真观看视 频及图片， 并认真进行 思考，以获 得积极的情 感体验，最 终初步感知 现实生活中 的轴对称现 象. 关注学 生是否认真 进行阅读. 活动一：活动一： 我首先对 9月 3 日的大阅兵活动进 行了简单的描述，并适时渗透了爱国主 义教育. 接着，带领学生重温了大阅兵中空 中梯队表演的视频片段，并出示了一幅 相关图片，然后
10、提出问题： “请同学们 来仔细观察由这9架飞机及它们所拉出 的彩烟所组成的画面，你能从数学的角 度来说明其中的美吗？” 从而自然引出本节课课题： 轴对 称现象. 活动二：活动二： 出示本节课的学习目标. 通过观看 视频、观察图 片 来 引 入 新 课，这样的设 计不仅可以极 大地调动学生 的学习兴趣， 同时还可以培 养学生积极的 情感，此外还 可以让学生初 步感受到生活 中轴对称现象 带给我们的美 与和谐. 学习目标 的了解为学生 本节课的学习 指出了明确的 方向. 主动参与主动参与 探索新知探索新知 目标目标 1 1 目标目标 3 3 关注学 生是否能够 认真观看图 片，并积极 地 进 行
11、思 考. 关注学 生是否能够 依据自己的 感性认识找 到现实生活 中具有同样 特 征 的 图 形. 1.1.直观感知直观感知欣赏美欣赏美 出示大量生活中的图片（具有轴对 称特征的）供学生欣赏，例如： 并且在欣赏前，提出问题： “想一想： 这些图片有什么共同的特征吗？” 2.2.形成概念形成概念抽象美抽象美 活动一：找一找活动一：找一找 在学生描述了自己所发现的特征 后,紧接着我设计了找一找的问题： “你 还能找到生活中具有同样特征的图形 吗？” 使学生充 分感知现实生 活中的轴对称 现象,不仅为 寻找它们的共 同特征奠定了 感性基础，而 且也使学生深 刻体会到了数 学与现实生活 的密切联系.
12、第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 4 学习环节学习环节 学习目标学习目标 学习评价学习评价 学习活动学习活动 设计意图设计意图 主动参与主动参与 探索新知探索新知 目标目标 1 1 目标目标 3 3 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生能否进行 积 极 的 思 考，并能够 认真观察同 学的操作及 动画演示. 关注学 生能否结合 实例尝试用 自己的语言 来描述什么 是轴对称图 形. 关注学 生能否准确 判断哪些是 轴对称图形 并指出其对 称轴. 关注学 生是否能够 积极主动参 与吹颜料实 验，并能从 活动中体验 数学的乐 趣，感受成 功的快乐. 同时提高自 己的
13、审美能 力. 活动二：折一折活动二：折一折 学生举例后，出示心形图片，提出 问题： “老师手中的这个心形图片是否 也具有上述特征呢？你是怎样知道的 呢？”然后引导一名同学通过折叠加以 说明.接着我会利用动画再次对折叠过 程进行演示，以帮助学生加深印象. 活动三：说一说活动三：说一说 让学生用自己的语言来描述什么 是轴对称图形？接着，我会给出准确的 定义,并对定义中的关键语句进行强 调. 活动四：练一练活动四：练一练 判断下列图形是否是轴对称图 形？如果是，请指出它的对称轴. 3.3.动手操作动手操作创作美创作美 活动一：活动一：吹颜料试验吹颜料试验 准备一张质地较好的纸，在上面滴 几滴颜料，用
14、吸管或嘴将颜料吹成一定 的造型后，将纸迅速对折、压平，并用 手指压出清晰的 折痕，最后将纸 打开铺平，观察 所得到的图案. 想一想、 找一找、折一 折、说一说等 活动的进行， 把学生的动眼 观察、动脑思 考、 动手操作、 动口归纳有机 地 统 一 了 起 来，不仅可以 调动学生各种 感官的参与， 使学生的理解 从感性逐步上 升到了理性， 而且可以激发 学生学习的主 动性，培养他 们的发散性思 维，最终引导 学生在不知不 觉中总结出轴 对称图形的概 念. 练一练环 节设置的目的 在于巩固新 知、 反馈学情. 同时也可以使 学生感受到成 功的快乐. 该活动的 进行不仅可以 激发学生的兴 趣，培养学
15、生 的创造性，同 时还可以使学 生体验到数学 活动的乐趣， 感受到成功的 快乐，让不同 的学生得到不 同的发展. 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 5 学习环节学习环节 学习目标学习目标 学习评价学习评价 学习活动学习活动 设计意图设计意图 主动参与主动参与 探索新知探索新知 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生能否认真 进行观察、 思考并能尝 试总结两个 图形成轴对 称的定义. 关注学 生能否积极 进行个人思 考、组内讨 论及认真倾 听其他同学 的想法及老 师的讲解. 学生完成作品后，我会让学生给自 己的作品赋予一个有意义的名称并签 上作者姓名,同时我会选择
16、一部分具有 代表性的作品展示在黑板上. 活动结束后,我会要求学生课下把 自己的作品放入到成长记录袋中. 活动二：活动二：引导发现引导发现 首先引导学生找出上下两排作品 直观上的不同，接下来，分别从第一排 和第二排的作品中各取出一副作品为 例来引导学生观察、思考.从而顺利引 导学生总结出出两个图形成轴对称的 定义. 4 4、对比归纳、对比归纳探究美探究美 引导学生通过对概念的对比，找出 两个概念的区别和联系，先个人思考、 然后小组探讨，最后小组派代表在班内 进行交流. 在学生总结的基础上，我会以刚才 的两幅具有代表性的作品为例对两个 概念之间的区别和联系进行延伸 . 作品名称 和作者姓名的 书写
17、可以增强 学生的成就 感, 而课下把 作品放入成长 记录袋中的做 法体现了对学 生学习过程的 关注. 通过对吹 颜料试验中学 生作品的观察 和思考，一方 面对轴对称图 形的概念进行 巩固，另一方 面引出两个图 形成轴对称的 定义. 同时还 可以促进学生 观察、分析、 归纳、概括等 能力的发展. 该环节的 设置不但可以 加深学生对两 个概念的理 解，而且也可 以使学生初步 体会到辩证统 一的哲学思想 在解决数学问 题中的应用. 学以致用学以致用 巩固巩固提升提升 目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生能否顺利 完 成 该 题 目. 活动一：画一画活动一：画一画 下面的图
18、形都是轴对称图形或成 轴对称的图形，请分别画出它们的对称 轴. 该题目的 设置目的在于 巩固本节课所 学习的两个概 念. 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 6 学习环节学习环节 学习目标学习目标 学习评价学习评价 学习活动学习活动 设计意图设计意图 学以致用学以致用 巩固巩固提升提升 目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生 能 否 迅 速、准确地 得到答案. 关注小 组各成员之 间能否互相 配合并灵活 利用本节课 所学知识进 行设计. 活动二：猜一猜活动二：猜一猜 根据下面图形中所给的对称轴，猜 一猜它们分别是哪些汉字或字母（黑 体）？ 活动三
19、：拼一拼活动三：拼一拼 请各小组利用你们手中的磁力片 设计一个轴对称图形作为本组的组徽， 并说明其中的含义. 该活动结束后，我会把磁力片留给 学生，让学生在课下继续进行创作，以 体现对学生长期发展的关注. 猜字游戏 的设置，不仅 体现了数学的 趣味性，还可 以加深学生对 轴对称图形特 点的认识，而 且使学生感受 到了数学与其 他学科之间的 紧密联系. 该活动的 设计不仅可以 培养学生的动 手操作能力、 创新思维能力 及小组合作的 意识，还可以 使学生深刻体 会到数学来源 于生活，又应 用于生活.同 时儿童玩具磁 力片的引入也 极大地调动了 学生创造的积 极性. 总结升华总结升华 深化提高深化提
20、高 目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生是否能够 用自己的语 言说出对本 节 课 的 感 悟. 回顾反思回顾反思感悟美感悟美 这节课你的收获是什么？ 学生总结完毕后，我一方面会对本 节课所运用到的辩证统一的哲学思想 进行强调，另一方面我会引导学生回忆 刚上课时欣赏到的阅兵式中的画面，使 学生感受到这并不是我们严格意义下 的轴对称，是轴对称现象生活化的一种 体现，从而引导 学生体会到数学 来源于生活， 应用于生活，又 高于生活,从而 升华本节课的内 容. 体 现 了 “让不同的人 在数学上得到 不同的发展” 的理念. 引导学生 体会数学来源 于生活，应用 于生活，又高
21、 于生活.对本 节课内容进行 升华. 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动参赛课教学设计 7 七七、教学设计说明：、教学设计说明： 兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力. .因此，本节因此，本节 课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发 学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作活动，学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作活动，如如折叠心形图折叠心形图片、吹颜料试
22、验、片、吹颜料试验、 拼拼磁力片等，不仅引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己磁力片等，不仅引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己 有，而且还使学生深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，达到了让教学生活化、让教学有，而且还使学生深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，达到了让教学生活化、让教学 活动化、让教学趣味化的目的活动化、让教学趣味化的目的. .符合新课标符合新课标中中“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极 性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思
23、维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，要注重培养学生良好的数学学习习惯， 使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求. . 此外此外，在整个教学过程中， “学生是学习的主体”，在整个教学过程中， “学生是学习的主体”这一理念， “这一理念， “让不同的人在数学上得到让不同的人在数学上得到 不同的发展” 的理念都得到了充分的体现不同的发展” 的理念都得到了充分的体现. .总之， 本节课的设计总之， 本节课的设计使使学生的情感和能力都得到了学生的情感和能力都得到了 一定的发展，成长过程和长期发展也得到了一定的关注，体现了新课程的要求一定的发展，成长过程和长期发展也得到
24、了一定的关注，体现了新课程的要求. . 学习环节学习环节 学习目标学习目标 学习评价学习评价 学习活动学习活动 设计意图设计意图 总结升华总结升华 深化提高深化提高 目标目标 1 1 目标目标 2 2 目标目标 3 3 关注学 生是否能够 认真进行阅 读及画图， 并能够体会 其中的对称 思想. 目标回顾目标回顾 对照本节课的学习目标，你还有什 么问题需要提出来吗？ 作业布置：作业布置： 1.阅读四季回文诗,体会其中的 对称思想. 2.在下面的方格纸中画出这个图形的 另一半,使它成为一个轴对称图形. 培养学生 善于思考、善于 发现问题的习 惯. 设计第 1 题的目的在于 使学生初步感 受轴对称不仅 是一种现象， 还是一种思想 和方法，同时 还体会到数学 与文学、美学 之间的联系. 第 2 题的目的 在于为新课的 学习做准备.
