1、比和比例知识梳理：1、求比值和化简比意义方法结果求比值求用比的前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项比值是一个数化简比把比化成最简单的整数比根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）化简后是一个比2、 比例的基本性质：如果（b,d不为0），那么ad=bc。3、 解比例：已知比例中的任何三项，求出另外一项。内项的乘积=外项的 乘积4、 比例尺和比例尺问题图上距离与实际距离的比叫做比例尺，根据比例尺的关系式解决的实际问题叫做比例尺问题。常用的公式为：图上距离：实际距离=比例尺图上距离比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离5、 按比例分配问题题型：把一个数按照一定的比进
2、行分配的实际应用题。解题步骤：（1）找出或求出要分的总数（2）根据已知的比求出总份数。（3）按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少。6、 正比例和反比例问题正比例关系式：（k一定）；反比例关系式：xy=k（k一定）解题步骤：（1）分析数量关系，根据相关联的量之间的数量关系，判定是什么比例；（2）根据关系列出等量关系式（3）设未知数，根据等量关系列方程；（4）解方程（5）检验并写出答案。例题讲解与巩固练习：考点一：求比值和化简比1、把0.1公顷：500平方米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。2、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）3、两个正方体的棱长之比是3：5，它们
3、的表面积之比是（ ），它们的体积之比是（ ）4、走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲乙两人所用时间的最简比是（ ），速度的最简比是（ ）5、在一个比例式中，两个比的比值都是2，这个比例的两个外项分别是14和5，这个比例式是（ ）巩固练习1、把吨：400千克最简单的整数比是（ ），比值是（ ）2、甲圆的半径是4厘米，乙圆的半径是6厘米，则甲乙两圆半径比是（ ），周长比是（ ），面积之比是（ ）3、将10克盐放入100克水中，则盐与盐水的质量比是（ ）4、一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，则另一个内项是（ ）5、如果男生人数的与女生的相等，则男生与女生的人数比是（ ）考点二：解比例（
4、1） （2） （3） （4） （5） （6）巩固练习解比例（1）x:0.4=0.5:2 （2）（3） （4）考点三：比例尺问题1、在一幅比例尺是1:3000的地图上，量得甲乙两地的距离为8厘米。如果在另一幅地图上，量得甲乙两地的距离为3厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？2、 在比例尺是1:3000000的地图上，测得甲乙相距8厘米。一辆汽车从甲到乙用了5小时，求这辆汽车的速度。巩固练习1、一块长方形的草地，长100米，宽80米。画在比例尺是1:1000的图纸上，面积是多大？2、在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，那么在比例尺是1：8000000的地图上，这两个城
5、市的图上距离是多少厘米？考点四：按比例分配1、有840吨货物，分给两个运输队运出去，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？2、一个长方体的所有棱长之和是108厘米，它的长：宽：高是4:3:2，这个长方体的体积是多少？巩固练习1、小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？2、在比例尺是1：5000000的地图上量得两个城市相距4.5厘米，一辆客车和一辆货车同时相对开出，小时相遇。货车速度和客车速度的比是9：11.客车平均每小时行多少千米？考点五：将比例问题转
6、化为分数百分数问题1、 师徒两人加工一批零件，师傅加工零件的与徒弟加工零件的相等，已知师傅比徒弟多加工120个，师傅和徒弟各加工多少个？2、 六（1）班和六（2）班的人数之比是8:7，如果将六（1）班中的8名学生调到六（2）班去，则六（1）班和六（2）班的人数之比为4:5.求原来两个班各有多少人？巩固练习1、甲乙两个数相差30，其中甲数的与乙数的相等，求甲乙两个数各是多少？3、 甲乙两个仓库原来存放大米的吨数比是7：5，如果从甲仓库调动650吨大米到乙仓库，那么两个仓库存放大米的吨数比是3：4.。原来甲仓库存放大米多少吨？考点六：正比例和反比例问题1、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例。（1） 总路程一定，车轮的直径和转数。（ ）（2） 一根绳子的长度一定，用去的长度和剩下的长度。（ ）（3） 人的身高与体重。（ ）（4） 圆柱的高一定时，圆柱的侧面积和底面周长。（ ）（5） 全年级的总人数一定，站队时行数和每行人数。（ ）2、 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现要用这批装订了100本，每本应装订多少页？巩固练习1、农场要收割600公顷小麦，前4天收割200公顷，照这样计算，剩下的还要几天完成？ 2、一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；返回时逆风，每小时行驶的路程是顺风的。这艘轮船最多行驶多远就应往回返了？
