1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：）若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm 4251346251情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于 ,5是是2
2、5的算术平方根，的算术平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”,”,叫做被开方数叫做被开方数2(0)xa xxa2xaxaaaaaa25252552总结概念总结概念x2124913281160009.0 2 2、试一试：你能根据等式：试一试：你能根据等式：=144=144说出说出144144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写温馨提示
3、：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如写出对应的值例如的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？144的算术平方根是12，即 121447494949的算术平方根，表示13,169131313222）的算术平方根（或表示94811681168116的算术平方根，表示03.00009.00009.00009.0的算术平方根，表示例例1 1 求下列各数的算术平
4、方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（1 1）100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 10049640.0001100=103例题解析例题解析解：解：的算术平方根是的算术平方根是 3例题解析例题解析4964497648例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）10049640.0001 解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析例题解析20.010.00010.00010.01例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2
5、）；（3）10049640.0001解解（1），的算术平方根是，因为39981。的算术平方根是所以3814123252(81)1(22）（）（方根，：求下列各数的算术平例252252）（）（2349412)3(注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-252222764165864232592113）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，例111）解：（53259)2(2)3(22101006436)4(862225425416)5(7)6(7)7(22148686862222注意：3.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（
6、3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。41636.220001.01.22）（）（）（根，求下列各数的算术平方练习：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）192524011932 55244004练习练习4：填空：。的算术平方根是；的算术平方根是8181).1(。的数是算术平方根是9).2(。的算术平方根是36).3(。的算术平方根等于）（23).4(_)5(12522938181613302aa0)7(2m05 a04 b)2011(ba四、我理解、我会用：四、我理解、我会用：到目前为止，表
7、示非负数的式子有：到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a|0a0,|a|0 1.1.若若|a+3|=0|a+3|=0 则则a=a=，若，若则则m=m=，若，若若若a-3|+a-3|+的值为的值为 。0则则 a ,则代数式则代数式-375-15提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？方根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？算术平方根？例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）44232110解：解：（1）无意义
8、；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析2.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+073)5(2zyx求求x-3y+4zx-3y+4z的值的值.解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=06356737zyx解得：61756354)67(33743所以zyx能否用两个面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？6提
9、出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？6提出问题提出问题?解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm22x 2x 有多大呢？有多大呢？22（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7归纳小结归纳小结教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作业布置作业
