1、热点06 平面向量、复数【命题趋势】 复数及其运算时高考的一个必考点，内容比较简单，主要是考查共轭复数，复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考的一个重要考点，主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1模式.两者结合的综合性题目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练，题型与高考题型相似并猜测一部分题型，希望通过本专题的学习，学生能够彻底掌握复数与平面向量.【知识点分析以及满分技巧】 复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题
2、目相对比较简单，属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别会求复数类题目可采取答案带入式运算. 平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则，只要简单记住向量的坐标运算以及模长运算即可. 平面向量的线性运算一般采用三角形法则，应掌握一些常识性结论，如三点共线问题，重心问题等，在解决此类题目中记住三角形法则核心即可.平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数形结合的方式去求解. 【考查题型】选择题，填空【限时检测】（建议用时：45分钟）1（2018河北衡水中学高考模拟（理）已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为A，B，C，D，2（2019河北衡
3、水中学高考模拟（理）已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）ABCD3（2019河南高三月考（理）若与的虚部互为相反数，则实数的值为（ ）ABCD4（2018全国郑州外国语学校高考模拟（理）设复数（是虚数单位），则的值为（ ）ABCD5（2019河北高考模拟（理）已知平面向量与的夹角为，且，则（）ABCD6（2019山西高考模拟（理）在边长为1的正三角形ABC中, ,且 ,则的最大值为()ABCD7（2019福建厦门一中高考模拟（理）已知为虚数单位，若，则（ ）A1BCD28（2019安徽高考模拟（理）已知复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（
4、 ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（2019河北辛集中学高三期中（理）已知i为虚数单位，a为实数，复数z(a2i)(1i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a1”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10（2019广东高考模拟（理）在中，点满足，则A0B2CD411（2019山东高考模拟（理）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为（ ）ABCD12（2019河南高考模拟（理）已知复数，则（ ）ABCD13（2019河南省实验中学高考模拟（理）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A
5、 B C D14（2019广东高考模拟（理）复数（为虚数单位）是方程的根，则的值为（ ）AB13CD515（2019山东高考模拟（理）已知i为虚数单位，且复数z满足 ，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（）ABCD16（2019黑龙江铁人中学高三期中（理）在中，,为的中点，则=( )A2B-2CD17（2019天津一中高考模拟（理）如图，圆M与AB、AC分别相切于点D、E，点P是圆M及其内部任意一点，且，则的取值范围是（ ） A BC D18（2018河北衡水中学高考模拟（理）已知向量，若，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题19（2019天津市武清区杨村第一中学高考模拟（理）在四边形中，已知是边上的点，且，若点在线段上，则的取值范围是_.20（2019福建三明一中高三期中（理）已知平面内三个不共线向量两两夹角相等，且，则 _.21（2019甘肃兰州一中高三期中（理）已知向量满足，则的最大值为_.22（2019上海复旦附中高三）已知点为的外心，且，则 23 （2019北京清华附中高三月考）在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上且则的值为 24（2019江苏高考真题）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_.24 （2019浙江高考真题）已知正方形的边长为1，当每个 取遍时，的最小值是_；最大值是_.
