1、九年级数学试卷 第1 页(共6页)2 0 2 22 0 2 3学年上学期九年级期中试题数 学注意事项:1.本试卷共6页,三个大题,满分1 2 0分,考试时间1 0 0分钟。2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分,共3 0分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列关于x的方程是一元二次方程的是()A.a x2+b x+c=0B.x2+y2=0C.x2+2x=1xD.x2=02.在阳光下,一块正方形木板的投影不会是()A.点B.正方形C.菱形D.线段3.下列图形,一定相似的是()A.两个直角三角形B.两
2、个等腰三角形C.两个等边三角形D.两个菱形4.若关于x的一元二次方程x2-m x+2=0有一个根是1,则m的值为()A.4B.3C.2D.-35.下列说法正确的是()A.菱形的四个内角都是直角B.矩形的对角线互相垂直C.正方形的每一条对角线平分一组对角D.平行四边形是轴对称图形6.如图,ADB EC F,A B=3,A C=9,D E=2,则E F的值为()A.2B.3C.4D.5九年级数学试卷 第2 页(共6页)7.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图为()A.B.C.D.8.经过两次降价,我省新冠病毒核酸
3、检测标本单采项目价格由8 0元/人次下调至1 6元/人次,若设核酸检测标本单采项目价格平均每次降价的百分率为x,则根据题意可列方程为()A.8 0(1-x)=1 6B.8 0(1-x)2=1 6C.8 0(1-x2)=1 6D.8 0(1-x)-(1-x)2=1 69.如图,平面直角坐标系中,菱形O A B C的顶点O为原点,A(2,0),C=6 0,B C交y轴于点D,连接AD,交O B于点E,则点E的坐标为()A.(13,33)B.(33,13)C.(233,23)D.(23,233)第9题图 第1 0题图1 0.如图,正方形A B C D中,点M,N分别为C D,B C上一点,且DM=C
4、N,连接AM,DN,交于点P,点Q,R分别为AN,AD的中点,连接P Q,P R,若P Q=52,P R=2,则MP的长为()A.2 1 71 7B.1 71 7C.1 31 3D.2 1 31 3二、填空题(每小题3分,共1 5分)1 1.若a2=b3,则a-ba+b=.1 2.一个不透明的袋子中装有1 2个白球、9个黄球和若干个黑球,它们除颜色外,完全相九年级数学试卷 第3 页(共6页)同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该试验多次,发现得到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为 .1 3.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
5、 .1 4.如图,平面直角坐标系中,正方形E F B G和正方形A B C D是以O为位似中心的位似图形,位似比为1 2,点F,B,C在x轴上,若AD=4,则点G的坐标为 .第1 4题图 第1 5题图1 5.如图,矩形A B C D中,点M,N为边C D,A B的中点,点P,Q分别为射线DA,B C上一个动点,且DP=B Q,分别以PM,QN为 对 称 轴 折 叠DMP,B QN,得 到EMP,F QN,点D,B的对应点分别为E,F,连接MF,EN.若AD=6,A B=1 0,当四边形MENF为菱形时,线段DP的长为 .三、解答题(本大题共8个小题,共7 5分)1 6.(1 0分)用适当的方法
6、解下列方程:(1)3x2-2x=0;(2)x2-x-1=0.1 7.(9分)九年级物理学习了电学知识后,小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图(四个开关按键都处于打开状态).(1)若K1闭合,则任意闭合其余三个开关按键中的一个,小灯泡能发光的概率为 ;(2)求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)九年级数学试卷 第4 页(共6页)1 8.(9分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体.(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)已知每个小正方体的棱长为1 c m,则该几何体的表面积为 c m2.1 9.(9分
7、)如图,R t A B C中,C=9 0,A C=3,B C=4.(1)在A B上求作一点D,使A B CC B D(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,求A C D的周长.2 0.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+5)x+3m+6=0的两根是一个矩形的两邻边的长.(1)求证:不论实数m取何值,方程总有实数根;(2)当矩形的对角线长为5时,求m的值;(3)当m为何值时,矩形为正方形?九年级数学试卷 第5 页(共6页)2 1.(9分)如图1,MNP Q,点A,B分别为MN,P Q上任意一点,连接A B,MA B,P B A的平分线交于点C,NA B,Q B A的
8、平分线交于点D.(1)求证:四边形A C B D为矩形;(2)如图2,在(1)的条件下,过点C作E FA B分别交MN,P Q于点E,F,过点D作GHA B分别交MN,P Q于点G,H,求证:四边形E FHG为菱形.2 2.(1 0分)如图,R t A B C中,C=9 0,B C=5,A B=1 3,动点P从点A开始以每秒4个单位长度的速度匀速沿A-C-A运动,回到A点时停止运动,动点Q同时从点C开始以每秒1个单位长度的速度匀速沿C-B运动,到达B点时停止运动,点D为A B的中点,连接P Q,DP,D Q.设运动时间为t秒.(1)当点P沿A-C运动时,B Q=,P C=(用含t的式子表示);
9、当DPA B时,求t的值;(2)当C P Q与A B C相似时,直接写出t的值.九年级数学试卷 第6 页(共6页)2 3.(1 0分)如图,点D,E分别为R t A B C直角边B C,A C上一个动点,且C D=2A E,连接D E,以E D C为内角,以D E为边作菱形D E F G,点G在B C的延长线上,点A关于D E的对称点为M,连接EM,AM.已知A C=3,B C=4.(1)当C D E的面积为菱形D E F G面积的14时,C D与C G的数量关系为 ,F的度数为 ;(2)当A EM=2B A C时,求AM的长;(3)当点M恰好落在菱形D E F G的边上时,直接写出C EAM的值.
