1、数数 学学人教四年级（下册）5 5 三角形三角形第5课时 四边形的内角和课 时 目 标课 时 目 标1 1.通过操作活动，探索发现并验证通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角四边形的内角和是和是360360的规律的规律”。2 2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。发展空间观念。情 景 导 入情 景 导 入探 究 新 知探 究 新 知探 究 新 知探 究 新 知360360探 究 新 知探 究 新 知180180+180180=360=360探 究 新 知探 究 新 知画一画画一画，算一算，你发现了什么？，算一算，你发现了什么？
2、6 67 72 23 31801805 51801804 4我发现每个多边形都可以我发现每个多边形都可以分成分成“边数边数”2 2个三个三角形，角形，多边形的多边形的内角和内角和180180（边数（边数2 2）。探 究 新 知探 究 新 知1801804 43603603603601801805 53603605405401801806 63603607207201801807 73603609009006 67 7我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与她与她的不同，分出的三角形的个数与多边形的边的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同数相同。多
3、边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360。探 究 新 知探 究 新 知1801804 43603603603601801805 53603605405401801806 63603607207201801807 73603609009006 67 7因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用“180180边数边数”后，还要后，还要“减减360360”。为什么每个图形在计算内角和时都要减为什么每个图形在计算内角和时都要减360360？探 究 新
4、知探 究 新 知多边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）180180（边数（边数2 2）180180边数边数360360这两种不同的分法这两种不同的分法得出得出的结论相同吗？的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，如果用四则运算的法则，去括号，第一第一个算式就变成了第二个算式。个算式就变成了第二个算式。用用不同不同的分法得出的结论是相同的。的分法得出的结论是相同的。探 究 新 知探 究 新 知你能想办法求出右边这个多边形的内你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？角和吗？我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了
5、4 4个个三角形，三角形，1801804 4720720。探 究 新 知探 究 新 知我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6 6个三角形个三角形，把把6 6个三角形的个三角形的内角内角加起来再减去加起来再减去中间的一中间的一个周角个周角就是六边形的内角就是六边形的内角和和，1801806 6360360 720 720巩 固 练 习巩 固 练 习1 12 23 34 45 56 6（）1801806 6（6 62 2）180180 3603603603601 1至至6 6分别补上红色角后形成分别补上红色角后形成6 6个平角，再个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），减去红色角的度数
6、和（六边形的内角和），就是所求的度数和。就是所求的度数和。巩 固 练 习巩 固 练 习计算下面画框每个内角的度数。计算下面画框每个内角的度数。八边形的内角和：八边形的内角和：（8 82 2）18018010801080每个内角的度数：每个内角的度数：108010808 8135135答：每个内角的度数是答：每个内角的度数是135135。探 究 新 知探 究 新 知解题思路：解题思路：灵活运用多边形内角和的公式：（边数灵活运用多边形内角和的公式：（边数2 2）180180进行计算，求出进行计算，求出正八边形内角和后再通过除法，计算出每个角的度数。正八边形内角和后再通过除法，计算出每个角的度数。课 堂 小 结课 堂 小 结1 1、四边形的内角和等于、四边形的内角和等于360360。2 2、运用转化法，可以将求多边、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和转化为求几个三角形的内角和。形的内角和。谢谢谢谢观看观看
