1、4.1 比例线段第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 线段的比和成比例线段1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2理解成比例线段的概念；（重点）3掌握成比例线段的判定方法（难点）学习目标问题问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课情境引入问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课讲授新课图形的放大与缩小一观察与思考相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同图形的放大图形的放
2、大 两个图形相似，其中一个图形可以看作由两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似图形的缩小图形的缩小归纳：归纳：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？象哪一个与你本人相似？思考：思考：线段的比和成比例线段 二 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n 或 nmCDAB 如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.nmC
3、DAB1.若线段AB6cm，CD4cm，则 .CDAB232.若线段AB8cm，CD2dm，则 .CDAB思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关无关求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.52注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.练一练4.五边形ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB5cm，AB3cm，AB AB .ABCDEABCDE5 33.已知线段AB8cm，AB2cm，AB AB的比为 ，AB AB的比值为 ，ABAB.4 144练一练你能举出生活中使用线段的比的例子吗
4、？你能举出生活中使用线段的比的例子吗？做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？AB CDGHEF82 10410计算计算 的值，你发现了什么？的值，你发现了什么？EHEFADABEHADEFAB,AB CDGHEF82 10410824ABEF2 10210ADEH82 1052 10ABAD42 10510EFEH四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.dcba归纳总结AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比
5、例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解：解：（1）线段线段a、b、c、d 不是成比例线段不是成比例线段4263ab51102cd，acbd，典例精析515235（2）a2，b，c，d 22555ab，2 152555 3cd（2）acbd线段线段a、b、c、d是成比例线段是成比例线段 注意:1.若a:b=k,说明a是b的 k 倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数互为倒数.ab
6、ba与1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？10,5,2,4)1(dcba6,8,2,3)2(dcba成比例线段成比例线段不成比例线段不成比例线段2.下列各组线段中成比例线段的是（）下列各组线段中成比例线段的是（）3,2,3,2.Adcba10,5,6,4.Bdcba15,32,5,2.Cdcba1,4,3,2.DdcbaC练一练解：根据题意可知,AB=am,AE=a m,AD=1m.由 ，得 即 开平方,得 例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与
7、长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ABADADAEDAFECB.aa11311312a.3aABADADAE当堂练习当堂练习1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（）A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:32.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（）A.5:1 B.1:5 C.1:500000 D.500000:1AC解：根据题意可知,AB=15,AC=10,BD=6.则 AD=AB BD=15 6=9.则3.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6求AEACAEABADABCDEABADACAE610159ACABADAE
8、1.一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条倍，则这两条线段的比等于线段的比等于 .2.已知已知a、b、c、d是成比例线段，其中是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段，则线段d=.3.已知三个数已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为成一个比例式，则这个数为 .4cm34，3，125 1拓展练习课堂小结课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.ABmCDn线段的比成比例线段acbd
