1、T频数+T2-T2工件尺寸TMx0实验分布曲线0 xmaxxmin理想分布位置实际分布位置v3 3的含义的含义:当z土3,即x一土3,查表得2F(3)0.4986529973。这说明随机变量落在土3 范围以内的概率为9973，落在此范围以外的概率仅0.27，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的实用分散范围是6。这就是所谓的3原则。右图中：X确定工序能力及其等级v 所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差（随机误差）正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其实用尺寸分散范围是6，所以工序能力就是6。v实用尺寸分散范围6反映一批零件工序加工精度的高低工序加工精度的高低和随机误差的大小和
2、随机误差的大小。v 工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数 Cp按下式计算:6TCpy工艺能力系数符号含义x033公差带T 在一般情况下，应使公差带的宽度在一般情况下，应使公差带的宽度 。但。但考虑到考虑到常值系统性误差常值系统性误差 （如刀具磨损、对刀误差（如刀具磨损、对刀误差）以及其它因素的影响，至少应使）以及其它因素的影响，至少应使 。从上图分析可知：从上图分析可知：6T06T 保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：0026)3(2T 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.
3、67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差工序能力等级.计算时需用到的重要关系式与参数：计算一批零件的合格率和废品率的方法计算一批零件的合格率和废品率的方法2)(TzzFminmax6DDXMTT ,00112)(TzzF0222)(TzzF查表查表查表查表式式式.当当 时，过大废品、过小废品相等（如下时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）页左图所示）00MTX计算一批零件的合格率和废品率的方法计算一批零件的合格率和废品率的方法 合格率：合
4、格率：式中：式中：查表可得查表可得F(Z)则废品率：则废品率：且且 )2ZFQ（合格dzeZZ0222120022TTxxZ 合格废品QQ1过小过大QQ过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。F(Z)X0TM=XY00时X0YTMX00时0TTF(Z)6Z6ZZ=0Z=0Z（Z）（Z）图：计算合格率、废品率 .当当 时，合格率和废品率的计算时，合格率和废品率的计算（如上右图所示）（如上右图所示）（过大废品与过小废品应分别计算）（过大废品与过小废品应分别计算）过小废品率：过小废品率：式中式中:02TxxZ 根据根据Z的大小，查表可得合格率的大小，查
5、表可得合格率 ，代，代入上式即可算得入上式即可算得00MXT dzeZZ022215.0)(5.01ZFQ过小)(1ZF过小Q.同理：过大废品率：同理：过大废品率：式中：式中：=则总合格率则总合格率 或：总合格率或：总合格率 +XXZ5.0)(5.02ZFQ过大dzeZZ02221根据根据Z的大小，查表可得合格率的大小，查表可得合格率 ，代入，代入上式即可算得上式即可算得 。过小过大合格QQQ1合格Q)(1ZF)(2ZF02T)(2ZF过大Q 计算例题一：计算例题一：加工一批零件的外圆，图纸要求的加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为尺寸为 200.07 mm，若加工后的尺，若加工后的尺寸服从正
6、态分布，并发现有寸服从正态分布，并发现有4.58的废品的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的差。试确定该工序所能达到的加工精度加工精度。例题例题.解：解：根据题意画尺寸分布根据题意画尺寸分布曲线图曲线图.求均方根差求均方根差 已知已知 则则 故故 F(Z)=0.4771 查表可知，式中：查表可知，式中：=2 该工序的该工序的加工精度加工精度为为Q2F(z)=10.45895.42%合合 格格dzeZZ02221XXZ02T02T0 140 03544T.66 0035021.mm%58.4废品Q.镗削一批零件的内孔镗削一批零件的
7、内孔(计计1000件件)，测得其最大尺测得其最大尺寸寸 mm；mm;若整批零件呈若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为正态分布，图纸要求该孔的直径为 。求。求这批零件的这批零件的常值系统误差常值系统误差和和随机误差随机误差的大小，的大小，废品有废品有多少件多少件？能否修复？能否修复？25 030maxD.计算例题二计算例题二25 000minD.0 0250 00525.mm.解：解：求随机误差的大小求随机误差的大小 根据已知条件可知：根据已知条件可知：则均方根误差则均方根误差 mm 即随机误差为即随机误差为625 03025 0000 03maxminDD.0 030 0056.60 0
8、3.mm.求常值系统误差求常值系统误差 平均尺寸：平均尺寸：公差带分布中心：公差带分布中心：故故 0015.252000.25030.252minmaxDDX25025 24995250102M.T.025 01525 0100 005MxT.画尺寸正态分布图画尺寸正态分布图计算各坐标点：计算各坐标点：；根据各坐标点作图：根据各坐标点作图：124 995x.225 025x.325 015 3 0 00525 000AxX.030.25005.03015.253XxB.6xTM0YXTxAx2x1XB1XXA 判断有无废品判断有无废品：无过小废品；无过小废品；存在过大废品。存在过大废品。（过大
9、的工件孔不能修复）（过大的工件孔不能修复）2XXB.计算废品率计算废品率式中：式中：故当故当 时，查表得时，查表得 则废品数量：则废品数量：5.0)(5.0ZFQ过大dzeZZ022210.2005.0005.0203.020TXXZ2 0Z.0 4771F(Z).废品3.2023.04771.05.0Q件废品23023.01000Q.加工误差分析加工误差分析 而而 ,即即 工艺系统必出少量废品。工艺系统必出少量废品。而而 工艺能力系数工艺能力系数 66 0 0050 03.0 03T.00005.062T 0 031 01 33660 005pT.C.减少废品的措施：减少废品的措施：采用精度
10、更采用精度更高的工艺装备。高的工艺装备。可见：产生废品的可见：产生废品的主要原因是主要原因是：该加工方法的工序精该加工方法的工序精度不足。度不足。分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势；只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息；发现问题后，对本批零件已无法补救。单值点图工件序号b）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序号a）140246810 12公差带T控制限2、点图分析法1、单值点图、单值点图平均值曲线OO：瞬时分散中心变值系统误差起始点O：常值系统误差AA，BB：每一瞬时分散范围。受随机误差的影响。将一批工件的尺寸按
11、加工顺序分为k组，每组有m个工件，表示某一组的平均值，表示该组最大尺寸与最小尺寸之差：以组序号为横坐标，以 与 为纵坐标，就可作出其相应的 的点图，如图所示。2、组值点图iXiRR由于 在一定程度上代表了瞬时的分散中心，故 点图可以反映系统误差系统误差的变化趋势；在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，R点图可反映出随机误差随机误差及其变化趋势。iRiRiXiX 点图与R点图是加工误差分析中常用的两种点图。4-6 保证和提高加工精度的途径保证和提高加工精度的途径 误差预防：误差预防：指减小原始误差本身或减小原始误差的影响。即减少误差源和改变原始误差源和加工误差的定量关系。a）b）转塔车床刀架转位误差的转移丝杠加工误差补偿装置1 工件 2 螺母 3 母丝杠 4 杠杆 5 校正尺 6 触头 7 校正曲线 附加位移螺母附加转动龙门铣横梁变形补偿v 以几何误差补偿受力变形v 以热变形补偿热变形以热变形补偿热变形
