1、|第一节第一节 外压容器的稳定性外压容器的稳定性|第二节第二节 外压圆筒与外压球壳的图算法外压圆筒与外压球壳的图算法|第三节第三节 外压圆筒的加强圈计算外压圆筒的加强圈计算|第四节第四节 外压封头计算外压封头计算|第五节第五节 轴向受压圆筒轴向受压圆筒 一、外压容器的失稳一、外压容器的失稳二、外压薄壁圆筒临界压力计算二、外压薄壁圆筒临界压力计算 三、临界长度与计算长度三、临界长度与计算长度 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。在石油、化工生产中，许多容器和设备要在外压下操作。在石油、化工生产中，许多容器和设备要在外压下操作。应用举例应用举例（1）真空操作容器
2、或贮槽、减压精馏塔的外壳）真空操作容器或贮槽、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同，外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同，唯一不同点是应力的方向相反（唯一不同点是应力的方向相反（弹性失效准则弹性失效准则），），承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压时，圆筒薄膜应力为压应力。时，圆筒薄膜应力为压应力。刚度不足而发生失稳破坏刚度不足而发生失稳破坏（讨论重点）（讨论重点）强度强度不足而发生压缩屈服失效不足而发生压缩屈服失效承承受外压壳受外压壳体失效形式：体失
3、效形式：运输中容器失稳运输中容器失稳一、外压容器的失稳一、外压容器的失稳定义定义:实质实质:从一种平衡状态跃到另一种平衡状态从一种平衡状态跃到另一种平衡状态;应力从压应力变为弯应力。应力从压应力变为弯应力。承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈屈曲曲（buckling）或）或失稳失稳（instability）。）。波纹数波纹数n=2波纹数波纹数n=3
4、波纹数波纹数n=5波纹数波纹数n=4具体表现具体表现横断面由圆变为波浪形，与壳体长度有关横断面由圆变为波浪形，与壳体长度有关外压失稳外压失稳的形状：的形状：轴向非对称失稳轴向非对称失稳轴向对称失稳轴向对称失稳外压对称失稳外压对称失稳 由于薄壁外压容器的失稳往往是在强度破坏前由于薄壁外压容器的失稳往往是在强度破坏前发生。因此外压容器的主要失效形式是容器丧失稳发生。因此外压容器的主要失效形式是容器丧失稳定性，保证外压容器的稳定性是外压容器正常工作定性，保证外压容器的稳定性是外压容器正常工作的必要条件。的必要条件。失稳类型失稳类型弹性失稳弹性失稳弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳）弹性失
5、稳：弹性失稳：对于壁厚对于壁厚t与直径与直径D比很小的比很小的簿壁回转壳簿壁回转壳，失，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，这种失稳称为这种失稳称为弹性失稳弹性失稳；非弹性失稳（弹塑性失稳）：非弹性失稳（弹塑性失稳）：当间转壳体厚度增大时，壳壁中的压缩应力，当间转壳体厚度增大时，壳壁中的压缩应力，超过材料的屈服点才发生失稳，这种失稳称为超过材料的屈服点才发生失稳，这种失稳称为非弹非弹性失稳性失稳或或弹塑性失稳弹塑性失稳。非弹性失稳的机理和理论分析远较弹性失稳非弹性失稳的机理和理论分析远较弹性失稳复杂，工程上一般采用简化计算方法。复杂，工程上
6、一般采用简化计算方法。失效形式：失效形式：|一种是因强度不足，发生压缩屈服失效；一种是因强度不足，发生压缩屈服失效；|一种是因刚度个足，发生失稳破坏。一种是因刚度个足，发生失稳破坏。外部载荷形式：外部载荷形式：轴向载荷轴向载荷周向载荷周向载荷综合载荷综合载荷簿壁回转壳体承受均匀外压时，不仅在其周簿壁回转壳体承受均匀外压时，不仅在其周向均匀受压，同时可能在轴向受到均匀压缩载荷。向均匀受压，同时可能在轴向受到均匀压缩载荷。理论分析表明这种轴向外压对壳体失稳影响不大。理论分析表明这种轴向外压对壳体失稳影响不大。工程上主要讨论工程上主要讨论受周向均匀外压薄壁回转壳体受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹的弹性
7、失稳问题。性失稳问题。临界压力临界压力pcr壳体失稳时所承受的相应压力。壳体失稳时所承受的相应压力。|研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。n：与临界压力相对应，较少的波纹数相：与临界压力相对应，较少的波纹数相应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度的园柱壳）。的园柱壳）。影响影响波纹数波纹数n和和临界压力临界压力pcr主要因素主要因素外压容器
8、失稳的根本原因是由于壳体刚度不外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。即即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影响使响使pcr。与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离个刚性元件之间距离L有关；有关；随着壳体材料随着壳体材料t弹性模量、泊松比的增大而增加；弹性模量、泊松比的增大而增加；非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。求求 、crpcrc
9、rL理想圆柱壳小挠度理论理想圆柱壳小挠度理论线性平衡方程和线性平衡方程和挠曲微分方程；挠曲微分方程；tDwt失稳时圆柱壳体的应力仍失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。处于弹性范围。圆柱壳厚度圆柱壳厚度t与半径与半径D相比相比 是小量，是小量，位移位移w与厚度与厚度t相相 比是小量比是小量(,)假设假设理论理论目的目的工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数定性安全系数 m，限定外压壳体安全运行的载荷。，限定外压壳体安全运行的载荷。（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题）壳体失稳的本质是几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实
10、际圆筒，）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等不均匀等（3）受载不可能完全对称）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。小挠度线性分析会与实验结果不吻合。该理论的局限该理论的局限外压圆筒的稳定条件外压圆筒的稳定条件mpppcr 稳稳定定系系数数。临临界界压压力力，许许用用外外压压力力，计计算算压压力力，mMPapMPapMPapcrc稳定系数（稳定系数（稳定性安全系数稳定性安全系数）m：确定确定稳定系数稳定系数m，要全面考虑所用理论公式的精确，要全面考虑所用理论公式的精确程度，制造技术所能
11、保证的质量（如形状公差），程度，制造技术所能保证的质量（如形状公差），焊接结构形式等因素。焊接结构形式等因素。如果所取如果所取m太小，会对制造要求过高；太小，会对制造要求过高；如果如果m太大则使设备笨重，造成浪费太大则使设备笨重，造成浪费我国我国GB 1501998钢制压力容器钢制压力容器规定规定u 取外压圆筒的稳定系数取外压圆筒的稳定系数m=3。u 在制造技术要求中则对外压圆筒相应规定椭圆在制造技术要求中则对外压圆筒相应规定椭圆度度0.5D（D为圆筒的公称直径），且为圆筒的公称直径），且25mm。椭圆度为圆筒最大内径和最小内径之差与公称直椭圆度为圆筒最大内径和最小内径之差与公称直径之比径之比
12、(Dmax-Dmin)D。u 圆筒壳的初始椭圆度会降低圆筒壳的临界压力。圆筒壳的初始椭圆度会降低圆筒壳的临界压力。如果椭圆度如果椭圆度0.5，就不能再用，就不能再用m3，初始椭，初始椭圆度对外压圆筒的临界压力的产生影响。圆度对外压圆筒的临界压力的产生影响。二、外压薄壁圆筒临界压力计算二、外压薄壁圆筒临界压力计算外压薄壁圆筒的稳定性计算是以小挠度外压薄壁圆筒的稳定性计算是以小挠度理论为基础，此理论有以下假设：第一，筒理论为基础，此理论有以下假设：第一，筒体壁厚与半径相比是小量，位移与壁厚相比体壁厚与半径相比是小量，位移与壁厚相比是小量。从而可得到用位移表示的线性平衡是小量。从而可得到用位移表示的
13、线性平衡微分方程；第二、失稳时简体的应力仍处于微分方程；第二、失稳时简体的应力仍处于弹性范围。弹性范围。外压圆筒分类：外压圆筒分类：L/Do和和Do/t较大时，其中间部分将不受两较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，性较差，失稳时呈现两个波纹，n=2。L/Do和和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，纹，n2。L/Do和和Do/t很小时，壳体的刚性很大
14、，此很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。而是压缩强度破坏。刚性圆筒刚性圆筒短圆筒短圆筒长圆筒长圆筒1.长圆筒的临界压力长圆筒的临界压力由于长圆筒的壳体足够长，故其失稳不由于长圆筒的壳体足够长，故其失稳不受筒端的约束作用，因此长圆筒的临界压力受筒端的约束作用，因此长圆筒的临界压力的计算方法与圆筒中离边界较远处切出的圆的计算方法与圆筒中离边界较远处切出的圆环的临界压力计算方法是相同的。在推导长环的临界压力计算方法是相同的。在推导长圆筒临界压力的理论公式时，可从长圆筒中圆筒临界压力的理论公式时，可从长圆筒中沿轴向切出宽度为沿
15、轴向切出宽度为1个单位的圆环建立挠曲线个单位的圆环建立挠曲线的微分方程式并求解，进而求得长圆筒的临的微分方程式并求解，进而求得长圆筒的临界压力公式。界压力公式。长圆筒的临界压力计算公式：长圆筒的临界压力计算公式：32crD1E2pe 对于钢质圆筒（对于钢质圆筒（=0.3）：）：30ecrDE22p.30uummDDmmMPaE0e.泊松比，钢材泊松比，钢材，近似使用外径近似使用外径圆筒的中间面直径，可圆筒的中间面直径，可圆筒的与效直径，圆筒的与效直径，模量，模量，设计温度下材料的弹性设计温度下材料的弹性 临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：向压
16、缩应力）：30ee0crcrDE112Dp .适用条件：适用条件：)(tytpcr （小于比例极限时适用）（小于比例极限时适用）2.短圆筒的临界压力短圆筒的临界压力 51000crcrDtDLE301t2Dp.tDLDEt592p002cr.适用条件：适用条件：)(tytpcr （小于比例极限时适用）（小于比例极限时适用）3.刚性圆筒的临界压力刚性圆筒的临界压力失效主要是强度破坏，强度校核公式与内压失效主要是强度破坏，强度校核公式与内压圆筒相同。其最大外压力为：圆筒相同。其最大外压力为：itSpD2emax mmMPammMPapitS圆筒的内直径，圆筒的内直径，极限，极限，材料在设计温度的屈
17、服材料在设计温度的屈服圆筒的有效厚度，圆筒的有效厚度，压力，压力，圆筒所能承受的最大外圆筒所能承受的最大外 Demax 形状缺陷对圆筒稳定性的影响形状缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒形状缺陷：圆筒形状缺陷：不圆不圆局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷影响影响:内压下，有消除不圆度的趋势内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中的压缩应力增加圆筒中的压缩应力增加临界压力降低临界压力降低n 实际失稳压力与理论结果不能很好吻合；实际失稳压力与理论结果不能很好吻合；n 工程应用对圆筒的初始不圆度严格限制。工程应用对圆筒的初始不圆度
18、严格限制。（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长圆筒抗失稳能力与）长圆筒抗失稳能力与E有关，而强度上的有关，而强度上的承压能力与承压能力与S有关有关 用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强度，而不能提高其抗失稳能力度，而不能提高其抗失稳能力（3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（Pcr）远远小于使长圆筒屈服的压力（）远远小于使长圆筒屈服的压力（PS），即失稳），即失稳破坏限于强度破坏。破坏限于强度破坏。30crDtE22P)(.)(0SSDt2P 注意注意其他回转壳体的临
19、界压力其他回转壳体的临界压力经典公式：经典公式：22132RtEpcr 3.0 221.1RtEpcr 1.半球壳半球壳2.碟形壳：碟形壳：22132RtEpcr 221.1RtEpcr 同球壳计算，但同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径用碟形壳中央部分的外半径RO代替代替同碟形壳计算，同碟形壳计算，RO=K1DO钢材：钢材：3.椭球壳：椭球壳：5.259.2LeLecrDtDLEp 注意：注意：Le锥壳的当量长度；锥壳的当量长度；DL锥壳大端外直径锥壳大端外直径DS锥壳小端外直径锥壳小端外直径Te锥壳当量厚度锥壳当量厚度costte锥壳上两刚性元锥壳上两刚性元件所在处的直径件所在处的直径
20、适用于：适用于：o60o60按平板计算，平板直径取锥壳最大直径按平板计算，平板直径取锥壳最大直径4.锥壳锥壳u 塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风塔受风载时，迎风侧产生拉应力，而背风侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，侧产生压缩应力，当压缩应力达到临界值时，塔就丧失稳定性。塔就丧失稳定性。u 受内压的标准椭圆形封头，在赤道处为压受内压的标准椭圆形封头，在赤道处为压应力应力,可能失稳。可能失稳。除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在除受外压作用外，只要壳体在较大区域内存在压缩薄膜应力，也有可能产生失稳。压缩薄膜应力，也有可能产生失稳。例如：例如：其它失稳举例：其它失稳举例：三、临界长度与
21、计算长度三、临界长度与计算长度如何区别长圆筒和短圆筒。则需要有一个长如何区别长圆筒和短圆筒。则需要有一个长度的界限。我们用度的界限。我们用Lcr做为长、短圆筒的做为长、短圆筒的区别界限。若区别界限。若LLcr属于长圆筒；若属于长圆筒；若LLcr则属于则属于短圆筒。短圆筒。外压圆筒的外压圆筒的L是指简体上相邻两个刚是指简体上相邻两个刚性构件之间的最大距离。端盖、法兰，加强圈都是性构件之间的最大距离。端盖、法兰，加强圈都是刚性构件。刚性构件。1.临界长度临界长度e00crDD171L.20ee00cr2ecrDE22DDLE592p)(.长圆筒长圆筒短圆筒短圆筒0002259.2DDDLEptSe
22、ecrecr e0tSecrDE31L .短圆筒短圆筒刚性圆筒刚性圆筒圆筒类型的判据圆筒类型的判据|长圆筒长圆筒|短圆筒短圆筒|刚性圆筒刚性圆筒crLL crcrLLL crLL 2.计算长度计算长度计算长度计算长度筒体上相邻两个刚性构件（封头、法筒体上相邻两个刚性构件（封头、法兰、支座、加强圈等均可视为刚性构件）之间的最兰、支座、加强圈等均可视为刚性构件）之间的最大距离。计算时可根据以下结构进行确定。大距离。计算时可根据以下结构进行确定。2.计算长度（续）计算长度（续）一、算图中的符号说明一、算图中的符号说明二、外压圆筒的图算法二、外压圆筒的图算法三、外压球壳的图算法三、外压球壳的图算法外压
23、圆筒与球壳壁厚计算，除可以采用解外压圆筒与球壳壁厚计算，除可以采用解析法确定以外，还可以采用图算法来计算，析法确定以外，还可以采用图算法来计算，我国我国GB 1501998钢制压力容器钢制压力容器规定外规定外压容器设计采用图算法。压容器设计采用图算法。图算法比较简单、它对于长、短圆筒、球图算法比较简单、它对于长、短圆筒、球壳以及对于弹塑性变形范围内的稳定问题都壳以及对于弹塑性变形范围内的稳定问题都适用。适用。图表是以米赛斯公式为基础作出的。图表是以米赛斯公式为基础作出的。mpcr 假设筒体的名义厚度假设筒体的名义厚度n；计算有效厚度计算有效厚度e；求出临界长度求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计
24、算长度，将圆筒的外压计算长度L与与Lcr进行比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；进行比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；根据圆筒类型，选用公式计算临界压力根据圆筒类型，选用公式计算临界压力 Pcr；选取稳定性安全系数选取稳定性安全系数m，计算许用外压，计算许用外压p=比较设计压力比较设计压力p和和p的大小。若的大小。若p小于等于小于等于p且较且较为接近，则假设的名义厚度为接近，则假设的名义厚度n符合要求；否则应重新符合要求；否则应重新假设假设n，重复以上步骤，直到满足要求为止。，重复以上步骤，直到满足要求为止。中的中面直径中的中面直径D、厚度厚度t相应改为外相应改为外径径Do、有效厚度、有效厚
25、度e，得：，得：32.2DtEpcr tDLDEtpcr259.2 将式将式算图来源算图来源:假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，假设：圆筒仅受径向均匀外压，而不受轴向外压，与圆环一样处于单向（周向）应力状态。与圆环一样处于单向（周向）应力状态。图算法原理：（标准规范采用）图算法原理：（标准规范采用）3)(2.2oecrDEp长圆筒临界压力长圆筒临界压力2.50.5()2.590.45()eocreooDpELDD短圆筒临界压力短圆筒临界压力 eocrcrDp2圆筒在圆筒在pcr作用下，作用下，产生的周向应力产生的周向应力不论长圆筒或短圆筒，不论长圆筒或短圆筒，失稳时周向应变（按失稳时
26、周向应变（按单向应力时的虎克定单向应力时的虎克定律）为：律）为：eocrcrcrE2DpE为避开材料的弹性模量为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变（塑性状态为变量），采用量），采用表征失稳时的特征。表征失稳时的特征。代入长、短代入长、短圆筒临界压圆筒临界压力公式力公式20)(1.1ecrD将长、短圆筒的将长、短圆筒的pcr公式分别代入应变式中，得公式分别代入应变式中，得长圆筒长圆筒 5.15.0)()(45.03.1eoeoocrDDDL短圆筒短圆筒)/D,D/L(feoocr令令 A=cr，以以A作为横坐标，作为横坐标，L/Do作为纵坐标，作为纵坐标，Do/e作为参量绘成曲线；见图作为参量绘
27、成曲线；见图4-4径向受均匀外压，径向和轴向受相同外压的圆筒：径向受均匀外压，径向和轴向受相同外压的圆筒：crA教材教材P86（1）几何参数计算图：）几何参数计算图：L/DoDo/eA关系曲线关系曲线图图4-4外压或轴向受压圆筒几何参数计算图外压或轴向受压圆筒几何参数计算图与材料弹性模量与材料弹性模量E无关，对任何材料的筒体都适用。无关，对任何材料的筒体都适用。()oecrDDA 查o已 知L、用途用途:适用适用:讨论：讨论：长圆筒长圆筒与纵坐标平行的直线簇，失稳时与纵坐标平行的直线簇，失稳时 周向应变周向应变A与与L/Do无关；无关；短圆筒短圆筒斜平行线簇，失稳时斜平行线簇，失稳时A与与 L
28、/Do、Do/e 都有关。都有关。拐拐 点点Lcr/Do之比值。之比值。已知：已知：L/Do，Do/e查几何参数计算图查几何参数计算图4-4（L/DoDo/eA关系曲线）关系曲线）周向应变周向应变A（横坐标）（横坐标）找出找出A与与pcr 的关系（类似：应变的关系（类似：应变应力）应力）判定筒体在操作外压力下是否安全。判定筒体在操作外压力下是否安全。方法思路方法思路（2）厚度计算图（不同材料）：）厚度计算图（不同材料）：BA关系曲线关系曲线2crcrocrep DEEeocrE2DpmcreoEm2pD临界压力临界压力pcr，稳定性安全系数，稳定性安全系数m，许用外压力，许用外压力p，pmpc
29、r 代入式代入式整理得：整理得：eoDpB 令令GB 150，ASME-1 均取均取m=3，crcr32E32BcreoEm2pD以以A作为横坐标，作为横坐标，B作为纵坐标，作为纵坐标，材料温度线作为参量绘成曲线：见图材料温度线作为参量绘成曲线：见图4-54-12u 按材料的拉伸（压缩）曲线在纵按材料的拉伸（压缩）曲线在纵坐标方向按坐标方向按2/3比例缩小绘制而成。比例缩小绘制而成。实质实质:u反映反映 关系（钢材）关系（钢材）crcr 32a.不同材料不同材料 不同材料有不同曲线不同材料有不同曲线 b.温度不同温度不同 同一种材料有一簇曲线同一种材料有一簇曲线 ()sBf A、c.()Bf
30、A,tpcrtpcrtEconstEconst斜直线是弹性失稳曲线是非弹性失稳适用：对弹性失稳、非弹性失稳均适用适用：对弹性失稳、非弹性失稳均适用用途：计算用途：计算 oeBpD讨论：讨论：()sBf A、一、算图中的符号说明一、算图中的符号说明MPaEmm2DDDmmDmmCmmCmmCCCCMPaBAni00i2121,1245444量量设设计计温温度度下下材材料料弹弹性性模模，圆圆筒筒外外径径，圆圆筒筒内内经经，腐腐蚀蚀裕裕量量，壁壁厚厚附附加加量量，壁壁厚厚附附加加量量，至至查查图图系系数数，查查图图系系数数，查查图图 MPapmmRmmmmMPaMPaMPaMPapmmLmmhc0e
31、n20tSti计计算算外外压压力力，球球壳壳外外径径，圆圆筒筒与与球球壳壳的的有有效效厚厚度度，圆圆筒筒与与球球壳壳的的名名义义厚厚度度屈屈服服极极限限，设设计计温温度度下下材材料料的的点点，设设计计温温度度下下材材料料的的屈屈服服应应力力，设设计计温温度度下下材材料料的的许许用用许许用用外外压压力力，圆圆筒筒计计算算长长度度，封封头头曲曲面面深深度度，%2.0.二、外压圆筒的图算法二、外压圆筒的图算法计算壁厚步骤如下：计算壁厚步骤如下：外压圆筒外压圆筒（Do/e）薄壁圆筒（薄壁圆筒（Do/e20）失稳失稳失稳失稳强度失效强度失效Do/e20厚壁圆筒（厚壁圆筒（Do/e20）|1.的圆筒与管子
32、的圆筒与管子假设名义壁厚，计算有效壁厚假设名义壁厚，计算有效壁厚 ，定出长径比定出长径比L/DL/D0 0和径厚比和径厚比D D0 0/e e。查图查图4-44-4，遇中间值用内插法，查系数，遇中间值用内插法，查系数A A。长。长径比径比0.050.05，取长径比，取长径比=0.05=0.05。按图按图4-54-12，查系数，查系数B。遇中间值用内插遇中间值用内插法。法。20/0 eD Cne 计算许用外压力计算许用外压力p,ppp,ppc c。否则重新假设。否则重新假设名义厚度，重复计算。名义厚度，重复计算。pp计算公式：计算公式：如果系数如果系数A A落在设计温度下材料的左方，用公落在设计
33、温度下材料的左方，用公式：式：)/(e0DBp )/(32e0DAEp|2.的圆筒与管子的圆筒与管子|这一类应同时考虑强度和稳定性问题。这一类应同时考虑强度和稳定性问题。查出系数查出系数B B的方法同前，径厚比的方法同前，径厚比D D0 0/e e4 4时时用公式计算系数用公式计算系数A A，若，若A A0.10.1时，取时，取A=0.1A=0.1：按以下两式计算许用外压力，取其中的较小按以下两式计算许用外压力，取其中的较小者。者。20/0 eD 2)/(1.1e0DA BDpe0）（0625.0/25.21 式中应力，取以下两式得较小者：式中应力，取以下两式得较小者：计算许用外压力计算许用外
34、压力p,ppp,ppc c。否则重新假设。否则重新假设名义厚度，重复计算。名义厚度，重复计算。BDpe0）（0625.0/25.21 )/11/202e0e0DDp （t02 t2.0tS09.09.0 或或 三、外压球壳的图算法三、外压球壳的图算法1.球壳的临界压力球壳的临界压力2.许用压力许用压力p（取稳定系数（取稳定系数m=3）2R25.00ecrEp 2e0crRE08330mpp)/(.|3.外压球壳图算法步骤：外压球壳图算法步骤：假设球壳名义厚度，计算有效厚度，定出假设球壳名义厚度，计算有效厚度，定出R0/eR0/e，计算系数计算系数A A的值：的值：查图查图4-54-12，得到系
35、数，得到系数B。按下式计算许。按下式计算许用压力用压力p。计算许用外压力计算许用外压力p,ppp,ppc c。否则重新假设。否则重新假设名义厚度，重复计算。名义厚度，重复计算。e0R1250A/.e0RBp/如图某一外压圆筒形塔体，工如图某一外压圆筒形塔体，工作温度为作温度为150，材料为普通，材料为普通碳素钢碳素钢Q235A，内径，内径Di=1000mm，筒体总长，筒体总长l=6500mm(不包括封头高不包括封头高)，椭，椭圆形封头直边高度圆形封头直边高度h=25mm，曲面深度曲面深度h1=250mm，设计压，设计压力为力为0.1MPa，C2取取1.2mm，无安全控制装置，试计算塔体无安全控
36、制装置，试计算塔体的壁厚。的壁厚。解解:用图算法进行计算。用图算法进行计算。假设塔体名义厚度假设塔体名义厚度用内插法查图。用内插法查图。根据图根据图44，A=0.00013。因所用材料为因所用材料为Q235A钢，故选图钢，故选图45系数系数A落在设计温度下材料线左方，因此落在设计温度下材料线左方，因此计算许用外压力计算许用外压力p1因因 且接近且接近pc，故假定壁厚符合计算要求，确定塔体壁厚为故假定壁厚符合计算要求，确定塔体壁厚为10mm。加强圈的间距加强圈的间距截面尺寸截面尺寸结构设计结构设计crLp，考虑的考虑的问题问题目的目的 将长圆筒转化为短圆筒，可以有效地减小筒将长圆筒转化为短圆筒，
37、可以有效地减小筒体厚度、提高筒体稳定性，即体厚度、提高筒体稳定性，即 比增加圆简壁厚更加经济合理，不仅节省材比增加圆简壁厚更加经济合理，不仅节省材料，并且可以减轻筒体重量。料，并且可以减轻筒体重量。可以减少大直径范壁圆筒形状缺陷的影响，可以减少大直径范壁圆筒形状缺陷的影响，提高筒体的刚度。提高筒体的刚度。加强圈设计加强圈设计一、加强圈结构及其要求一、加强圈结构及其要求|1.结构结构|2.要求要求 加强圈应有足够的刚性，常用扁钢、角钢、工字钢加强圈应有足够的刚性，常用扁钢、角钢、工字钢或其他类型钢制成。或其他类型钢制成。它可以设置在容器的内部或外部，并应全部围绕容它可以设置在容器的内部或外部，并
38、应全部围绕容器的圆周。加强圈自身在环向的连接要用对接焊。器的圆周。加强圈自身在环向的连接要用对接焊。加强圈和壳体连接必须足够紧密、在载荷作用下能加强圈和壳体连接必须足够紧密、在载荷作用下能够共同承受应力，如果不能保证加强圈和壳体一起受力，够共同承受应力，如果不能保证加强圈和壳体一起受力，就会大大降低临界载荷。加强圈与壳体的连接可用连续焊就会大大降低临界载荷。加强圈与壳体的连接可用连续焊或间断焊。或间断焊。为了保证壳体及加强圈的稳定性，加强圈不为了保证壳体及加强圈的稳定性，加强圈不能随意削弱或割断。能随意削弱或割断。|3.焊接（结构）焊接（结构）加强圈与壳体连加强圈与壳体连接结构采用满焊和间接结
39、构采用满焊和间断焊断焊 间断焊缝布置如间断焊缝布置如图，间断焊缠之间的图，间断焊缠之间的间隙为间隙为l，对于外加强，对于外加强圈取圈取l8t对于内加对于内加强圈取强圈取l12t。间。间断焊缝可以相互错开断焊缝可以相互错开或并排布置。或并排布置。|4.注意的问题注意的问题 图示结构的图示结构的E或或F处，截面应具处，截面应具有该圈所需的惯性有该圈所需的惯性矩。其大小应以它矩。其大小应以它本身的中性轴来计本身的中性轴来计算。算。对于由于种种原对于由于种种原因必须削弱或割断的因必须削弱或割断的加强圈。加强圈。需要留出间需要留出间隙时，如图隙时，如图D及及E处，处，则不应超过规定的弧则不应超过规定的弧
40、长如图长如图4-16。否则，。否则，应将容器内部和外部应将容器内部和外部的加强圈相邻部分之的加强圈相邻部分之间接合起来。间接合起来。采用图示采用图示C C处的结构，处的结构，外加强圈外加强圈C C处截面应具处截面应具有加强圈所需要的惯性矩。有加强圈所需要的惯性矩。若能同时满足以下若能同时满足以下3 3个条件者除外：个条件者除外：圆筒上不受加强圈支撑的弧长不超过圆筒上不受加强圈支撑的弧长不超过90900 0；相邻两个加强圈的不受支撑的圆筒弧长相互相邻两个加强圈的不受支撑的圆筒弧长相互交错交错1801800 0；圆筒计算长度圆筒计算长度L L应取下列数值的较大者：相应取下列数值的较大者：相间隔加强
41、圈之间的最大距离；从封头转角线至间隔加强圈之间的最大距离；从封头转角线至第二个加强圈中心的距离再加上第二个加强圈中心的距离再加上1/31/3封头曲面深封头曲面深度。度。容器内部的构件如塔盘等，如果与使其起加容器内部的构件如塔盘等，如果与使其起加强作用，可视为加强圈。强作用，可视为加强圈。装在筒体外部的加强圈其每侧间断焊的总长装在筒体外部的加强圈其每侧间断焊的总长度不小于筒体外圈周长的二分之一；度不小于筒体外圈周长的二分之一；加强圈装在筒体内部时，加强圈每侧间断焊加强圈装在筒体内部时，加强圈每侧间断焊的总长不应小于筒体内圆周长的三分之一。的总长不应小于筒体内圆周长的三分之一。二、加强圈的图算法二
42、、加强圈的图算法|1.加强圈的间距计算加强圈的间距计算加强圈首先应合理确定加强圈数量及间距加强圈首先应合理确定加强圈数量及间距L。加强圈间距必须小于式：加强圈间距必须小于式：求得的临界长度求得的临界长度Lcr,否则加强圈不会提高圆筒否则加强圈不会提高圆筒壳的承压能力。壳的承压能力。e00crDD171L.|对于筒体若仅受均布外压力作用，且在弹性失稳对于筒体若仅受均布外压力作用，且在弹性失稳范围内，用拉姆近似公式求得加强圈的最大间距：范围内，用拉姆近似公式求得加强圈的最大间距：c0e0mpDEDL5.2max)/(6.2 加强圈的实际间距加强圈的实际间距LsLmax是合适的是合适的|2.加强圈的
43、计算加强圈的计算|加强圈与圆筒一样，本身也有稳定性问题。计算加强圈与圆筒一样，本身也有稳定性问题。计算步骤为：步骤为：初定数量和间距，使初定数量和间距，使LsLmax；选择材料，初定截面尺寸，计算截面面积选择材料，初定截面尺寸，计算截面面积A As s和加强圈与圆筒有效组合截面的惯性矩和加强圈与圆筒有效组合截面的惯性矩I Ia a；用下式计算用下式计算B B值；值；SSe0cLADpB/使用计算图使用计算图4-5图图4-12，查出系数，查出系数A；若图；若图中无值，则按下式计算：中无值，则按下式计算：用下式计算加强圈与圆筒的组合段所需的惯用下式计算加强圈与圆筒的组合段所需的惯性矩：性矩：I I
44、s sII为合适，否则重复计算。为合适，否则重复计算。EBA5.1 ALALDSSeS9.10)/(It0|3.计算公式中的符号说明计算公式中的符号说明4ScS0SmmImmI3mmMPapmmLaEmmDBmmAA矩矩，截截面面形形心心轴轴的的实实际际惯惯性性通通过过与与壳壳体体轴轴线线平平行行的的组组合合截截面面对对加加强强圈圈与与壳壳体体有有效效段段的的需需的的惯惯性性矩矩，加加强强圈圈与与壳壳体体组组合合段段所所稳稳定定系系数数，对对碳碳素素钢钢筒筒体体的的计计算算外外压压力力，加加强强圈圈实实际际间间距距，模模量量，设设计计温温度度下下材材料料的的弹弹性性筒筒体体外外径径，系系数数（
45、应应力力）加加强强圈圈的的截截面面积积，系系数数（应应变变）；42;MP加强圈与圆筒焊成加强圈与圆筒焊成一个整体，与圆筒一样一个整体，与圆筒一样受径向外压作用，故安受径向外压作用，故安全条件仍然是保证不丧全条件仍然是保证不丧失稳定。在进行加强圈失稳定。在进行加强圈计算时，可认为加强圈计算时，可认为加强圈与部分壳体共同承受圈与部分壳体共同承受圈两侧各两侧各L/2范围内的外范围内的外压载荷压载荷(见图见图)。筒体有效段的长度筒体有效段的长度范围为范围为2b(计算截计算截面面积面面积A As s)，GB 150-1998规定，加规定，加强圈中心线两侧有强圈中心线两侧有效长度：效长度：相邻部分有重叠时
46、相邻部分有重叠时每侧按每侧按1/2计算。计算。e0D55.0b|4.组合惯性矩的计算步骤：组合惯性矩的计算步骤：计算组合段，加强圈和筒体的有效截面面积；计算组合段，加强圈和筒体的有效截面面积；加强圈面积加强圈面积A AS S用型材时可查手册，筒体面积用型材时可查手册，筒体面积A A2 2按按式计算：式计算：计算加强圈和筒体的有效段惯性矩，加强圈计算加强圈和筒体的有效段惯性矩，加强圈惯性矩惯性矩I I1 1用型材时可查手册，筒体惯性矩用型材时可查手册，筒体惯性矩I I2 2利用利用力学知识计算。力学知识计算。e0ee2D1.12bA 计算组合截面形心轴位置；计算组合截面形心轴位置；计算组合截面实
47、际惯性矩计算组合截面实际惯性矩I Ia a；2SSAAcAa 2222S1SaAIdAII C加强圈形心位置至圆筒壁厚中心线的距离。加强圈形心位置至圆筒壁厚中心线的距离。d加强圈形心轴加强圈形心轴x0-x0与组合截面形心轴与组合截面形心轴x-x之之间的距离间的距离d=c-a。例题例题4-2 在例题在例题4-1中，若将筒体的名义壁厚减至中，若将筒体的名义壁厚减至6mm，并设置加强圈。加强圈采用热轧等边角钢，试计算并设置加强圈。加强圈采用热轧等边角钢，试计算确定所得加强圈数目及尺寸。确定所得加强圈数目及尺寸。解：解：(1)计算加强圈数目计算加强圈数目稳定系数稳定系数m3，钢材设计温度下的弹性模量钢
48、材设计温度下的弹性模量计算加强圈的最大间距计算加强圈的最大间距计算加强圈数目计算加强圈数目n（设置（设置n个加强圈，将筒体分为个加强圈，将筒体分为n+1段）段）故故n3（即用（即用3个加强圈，将筒体分成个加强圈，将筒体分成4段）段）加强圈的间距加强圈的间距(2)计算加强圈尺寸计算加强圈尺寸选用选用40404的等边角钢的等边角钢查型钢规格表得查型钢规格表得计算系数计算系数B值值计算系数计算系数A的值的值计算加强圈与圆筒组合段所需的惯性矩计算加强圈与圆筒组合段所需的惯性矩(3)计算组合截面实际惯性矩计算组合截面实际惯性矩圆筒有效段的截面积圆筒有效段的截面积圆筒有效段的惯性矩圆筒有效段的惯性矩由图由
49、图4-19可知可知确定组合截面形心轴确定组合截面形心轴x-x的位置的位置计算组合截面实际惯性矩计算组合截面实际惯性矩故原选故原选40404的等边角钢可用的等边角钢可用因因一、外压凸形封头一、外压凸形封头二、外压锥形封头二、外压锥形封头三、压力试验三、压力试验和和与与内压容器内压容器相同。相同。在外压达到某一临界压力时，封头也要失稳。外压在外压达到某一临界压力时，封头也要失稳。外压封头设计封头设计。p 形状、材料等初始形状、材料等初始缺陷对封头的稳定性缺陷对封头的稳定性有显著的影响。有显著的影响。p 成形封头的壳体失稳成形封头的壳体失稳研究在理论和实验上比研究在理论和实验上比圆筒复杂得多。圆筒复
50、杂得多。外压封头的稳定性计算建立在球形壳体承受均布外压封头的稳定性计算建立在球形壳体承受均布外压的弹性失稳分桥基础上，并结合实验数据给出半经外压的弹性失稳分桥基础上，并结合实验数据给出半经验的临界压力计算公式，但是将它们直接用于设计还欠验的临界压力计算公式，但是将它们直接用于设计还欠成熟。因此设计中仍采用一些近似方法。成熟。因此设计中仍采用一些近似方法。一、外压凸形封头一、外压凸形封头|1.外压球形封头外压球形封头根据小挠度弹性稳定理论得到的球壳临界压根据小挠度弹性稳定理论得到的球壳临界压力公式为：力公式为：式中式中 R球壳中面的半径，球壳中面的半径，mm t球壳的计算壁厚，球壳的计算壁厚，m
