1、2022-11-172022-11-171 1 第一章第一章 绪论绪论2022-11-172022-11-172 2 第一章第一章 绪论绪论 1.1 我国的水资源概况我国的水资源概况1/6一、世界水资源存在形式及比例 地球的总储水量约地球的总储水量约13861386107107亿立方米，其亿立方米，其中海洋水为中海洋水为13381338107107亿立方米，约占全球总亿立方米，约占全球总水量的水量的97%97%。人类主要利用的淡水约。人类主要利用的淡水约3535107107亿亿立方米，在全球总储水量中只占立方米，在全球总储水量中只占2.5%2.5%。2022-11-172022-11-173
2、3 第一章第一章 绪论绪论 1.1 我国的水资源概况我国的水资源概况2/6地下地下海洋海洋冰川冰川沼泽沼泽湖泊湖泊山河山河大气大气自然界自然界中的水中的水2022-11-172022-11-175 5冰川：冰川：湖泊：湖泊：大气：大气：沼泽沼泽：沼泽：沼泽：地下：地下：贵州安顺贵州安顺地下暗河地下暗河地下：地下：趵突泉趵突泉山河：山河：长江长江山河：山河：黄河入海口黄河入海口2022-11-172022-11-1714141、地表水资源量 年平均径流总量：27115亿立方米，折合年平均径流深284mm；近20年统计最高年份与最低年份径流相差25%以上。年平均入海量17243亿立方米，约占全国河
3、川径流总量的63%，呈逐年减少之势。我国有许多国际河流，年出境水量为6057亿立方米，占全国总量的27%；流进境内水资源量为172亿立方米。水资源总量水资源总量2.82.8万亿万亿m m3 3河川径流河川径流地下水地下水1、水资源总量较丰富，人均拥有水量少。项目项目现状现状总径流量总径流量世界第六；世界第六；占全球径流总量的占全球径流总量的5.8每公顷耕地占有径流量每公顷耕地占有径流量世界平均值的世界平均值的80平均每人每年占有量平均每人每年占有量不足世界平均值的不足世界平均值的1/42 2、水资源时空分布极不均匀、水资源时空分布极不均匀面积面积水量水量长江流域长江流域36.580.9北方内陆
4、北方内陆63.54.6连续最大四个月降水量占年降水量百分数连续最大四个月降水量占年降水量百分数连续最大四个月降水量占年降水量连续最大四个月降水量占年降水量7070以上地区以上地区北方北方南方南方人口人口2/53/5耕地耕地3/52/5矿产矿产5941水资源水资源1/54/5全国660个城市中，有近400个城市缺水，全国城市年缺水量为60亿立方米左右。全国有山西、重庆、天津、陕西、河南、贵州、四川、北京、山东等9个省（直辖市）人均用水量；其中山西、重庆、天津。水文学水文学(Hydrology)(Hydrology)是一门研究水在自然界中运行、是一门研究水在自然界中运行、变化和分布规律的科学。变化
5、和分布规律的科学。第一章第一章 绪论绪论 1/2水文学水文学水文气象学水文气象学水文地质学水文地质学地表水文学地表水文学海洋水文学海洋水文学陆地水文学陆地水文学河川水文学河川水文学冰川水文学冰川水文学湖泊水文学湖泊水文学沼泽水文学沼泽水文学2022-11-172022-11-172525 应用于实际工程的水文学称为工程水文学应用于实际工程的水文学称为工程水文学，包，包括有关控制或利用河川和海洋资源所建造的工程，括有关控制或利用河川和海洋资源所建造的工程，其规划、设计、施工与运行管理所需要的水文学的其规划、设计、施工与运行管理所需要的水文学的知识。知识。整理整理分析分析掌握掌握收集收集观测观测主
6、要主要任务任务内容包括：内容包括：水文现象变化规律水文现象变化规律水文资料的测验和收集方法水文资料的测验和收集方法水文资料的整理、分析、水文资料的整理、分析、统计和计算方法统计和计算方法 应用于实际工程的水文学称为工程水文学应用于实际工程的水文学称为工程水文学2/22/22022-11-172022-11-172626我国的河川和海洋都蕴藏着丰富的资源，有待于我们去综合我国的河川和海洋都蕴藏着丰富的资源，有待于我们去综合开发和利用。所有的这些水资源的开发利用，都需要我们进行相开发和利用。所有的这些水资源的开发利用，都需要我们进行相应的工程建设，工程水文学是我们利用地球丰富资源的基础。应的工程建
7、设，工程水文学是我们利用地球丰富资源的基础。水资源水资源水能资源水能资源淡水养殖淡水养殖航运航运河川资源海洋运输海洋运输港口航道港口航道渔业渔业石油石油天然气天然气海洋资源2022-11-172022-11-172727 大运河2009年8月29日，长江三峡三期工程枢纽工程达到正常蓄水（175米水位）。正常蓄水（175米水位）验收是三峡工程建设的重要里程碑，是三峡工程按照设计规模全面建成的重要标志。2022-11-172022-11-172929成因法确定性规律确定性规律偶然性规律偶然性规律区域性规律区域性规律随机现象概率论和数理统计区域性方法 第一章第一章 绪论绪论 1/11/12022-1
8、1-172022-11-1730302022-11-172022-11-173131l 定义：存在于地球上各种水体中的水，在太阳辐射与地心定义：存在于地球上各种水体中的水，在太阳辐射与地心引力的作用下，以蒸发、降水、入渗和径流方式进行的往引力的作用下，以蒸发、降水、入渗和径流方式进行的往复交替的运动过程，称为水文循环或水循环复交替的运动过程，称为水文循环或水循环l 分类：大循环海陆之间的水文循环分类：大循环海陆之间的水文循环 小循环海洋或陆地局部的水文循环小循环海洋或陆地局部的水文循环l 自然界水循环的意义：2.1 水循环与水量平衡水循环与水量平衡 3/6水文循环水文循环2022-11-172
9、022-11-1732322022-11-172022-11-173333 自然界中的水分不停的运动与循环只是其形态和存在自然界中的水分不停的运动与循环只是其形态和存在场所的改变，既不会自消自灭又不会无中生有，就全球而场所的改变，既不会自消自灭又不会无中生有，就全球而言，水的数量保持着平衡。言，水的数量保持着平衡。水量平衡水量平衡 PL =EL+RLPL =EL+RL海洋水量平衡：海洋水量平衡：Po +RL=EoPo +RL=Eo PL PL、PoPo陆地、海洋的多年降陆地、海洋的多年降水量水量 ELEL、EoEo陆地、海洋的多年蒸发量陆地、海洋的多年蒸发量 RLRL陆地多年入海径流量陆地多年
10、入海径流量两式相加：两式相加：PL +Po=EL +EoPL +Po=EL +Eo 2022-11-172022-11-1734342.2 2.2 河流、流域与分水线河流、流域与分水线1 1、河流的形成和分段、河流的形成和分段河流河流汇集地面径流和地下径流的水道汇集地面径流和地下径流的水道l 河水流经的谷地称为河水流经的谷地称为河谷河谷。l 河谷底部有水流的部分为河谷底部有水流的部分为河床河床。l 脉络相通的大小河流所构成的系统为脉络相通的大小河流所构成的系统为水系（或河系）水系（或河系）。2022-11-172022-11-173636河源河源上游上游中游中游下游下游河口河口一般天然河流，按
11、照河谷和河床的情况，冲淤程度，一般天然河流，按照河谷和河床的情况，冲淤程度，水情变化等特点，分为水情变化等特点，分为：2022-11-172022-11-173737河源上游中游下游河口黄河分段示意图2 2、河流的基本特征、河流的基本特征河流河流比降比降河流河流长度长度河流河流断面断面河流的河流的基本特征基本特征2022-11-172022-11-173939l 河流长度河流长度从河源到河口的距离。从河源到河口的距离。l 河流比降河流比降单位长度河段的落差。单位长度河段的落差。lHlHHi/12i12,HHl 河底或水面比降河底或水面比降。河段上游端和下游端水面或河底的高程。河段上游端和下游端
12、水面或河底的高程。河段长度河段长度。H 水面或河底落差。水面或河底落差。6/106/102022-11-172022-11-1740403 3、山区与平原河流的一般特性、山区与平原河流的一般特性l 山区河流山区河流 流经地势高峻、地形复杂的山区。流经地势高峻、地形复杂的山区。受水流不断的纵向切割和横向拓宽，河谷断面形成发育受水流不断的纵向切割和横向拓宽，河谷断面形成发育不完全的不完全的“V”V”字和字和“U”U”字形。字形。2022-11-172022-11-174141l 平原河流平原河流 流经地势平坦的平原地区。流经地势平坦的平原地区。河谷多为发育完全的河漫滩形态。河谷多为发育完全的河漫滩
13、形态。8/108/102022-11-172022-11-174242在平原河流主槽中，由于水流和河床的相互作用，在平原河流主槽中，由于水流和河床的相互作用，往往形成各种淤积体。往往形成各种淤积体。2022-11-172022-11-1743431/41/44 4、流域分水线与流域面积、流域分水线与流域面积l 降水落到地面形成的径流，被高地、山岭分隔而汇集到降水落到地面形成的径流，被高地、山岭分隔而汇集到不同的河流中，汇集水流的同一区域为不同的河流中，汇集水流的同一区域为某河流的流域某河流的流域。概括说就是河流的概括说就是河流的集水区域集水区域。l 分隔水流的高地、山岭的山脊线，就是相邻流域的
14、分界分隔水流的高地、山岭的山脊线，就是相邻流域的分界线，称线，称分水线（或分水岭）分水线（或分水岭）2022-11-172022-11-174444l 地面分水线和地下分水线相重合的流域为地面分水线和地下分水线相重合的流域为闭合流域闭合流域；地地面与地下分水线不重合的流域叫做面与地下分水线不重合的流域叫做非闭合流域非闭合流域。l 流域的分水线和出口断面所包围的面积，称为流域的分水线和出口断面所包围的面积，称为流域面积，流域面积，或称为或称为集水面积（集水面积（kmkm2 2）2022-11-172022-11-1745455 5、流域特征、流域特征几何特征几何特征自然地理特征自然地理特征202
15、2-11-172022-11-174646l 几何特征几何特征 主要指流域面积和流域形状主要指流域面积和流域形状l 自然地理特征自然地理特征 主要是流域的地理位置和地形主要是流域的地理位置和地形4/44/42022-11-172022-11-174747降水对流雨地形雨气旋雨锋面雨温带气旋雨热带气旋雨冷锋雨暖锋雨强度大，范围小，历时短迎风面雨多，背风面雨少气旋前方：暖锋云系及连续性降雨气旋后方：狭窄的冷锋云系和降雨气旋中部：暖气团，层云或毛毛雨水汽充足，运动强烈，易带来狂风暴雨强度大，雨区范围较小强度小历时长，雨区范围大200100特大暴雨10020070100大暴雨501003070暴雨25
16、501530大雨1025515中雨100.25.0小雨24h降雨量12h降雨量等级降 雨 强 度 分 级（mm）ixNx1式中某一指定时段的流域平均雨量，mm；流域内的雨量站数；流域内第站指定时段的雨量，mm。xNixiixFfx式中第站代表面积占流域面积的比值，称权重。Ffii该方法适用于雨量站分布不均匀、地形起伏比较大的流域，是生产实践中应用比较广泛的一种方法。泰森多边形niiifxFx11式中相邻两条等雨量线间的面积，km2；相邻两条等雨量线降雨量的平均值，mm。ifix11EKE 式中天然水面蒸发量，mm；蒸发器实测蒸发量，mm；蒸发器折算系数。E1E1KWyxE总式中计算时段内的全流
17、域平均蒸发量，mm；计算时段内的全流域平均降水量，mm；计算时段内的全流域平均径流量，mm；计算时段始、末流域蓄水变量值，mm。总ExyW可化简为：yxE总2.5 2.5 径流径流产流过程产流过程降水过程降水过程流域蓄渗过程流域蓄渗过程汇流过程汇流过程坡面漫流过程坡面漫流过程 河槽集流过程河槽集流过程1/21/21 1、径流形成过程径流形成过程2022-11-172022-11-1770702 2、影响径流的主要因素、影响径流的主要因素气象气候因素气象气候因素降水降水蒸发蒸发下垫面因素下垫面因素地形地形土壤和地质土壤和地质植被和湖沼植被和湖沼流域形状流域形状和面积和面积人类活动人类活动农业措施
18、农业措施林牧业措施林牧业措施水利措施水利措施2022-11-172022-11-1773732.62.6径流的度量方法径流的度量方法l 流量（流量（Q Q）：单位时间内流过断面的水体体积。单位时间内流过断面的水体体积。(m(m3 3/s)/s)l 径流总量（径流总量（W W）：某时段某时段T T内流过断面的总径流体积。内流过断面的总径流体积。(m(m3 3)l 径流深（径流深（y y）：径流总量平均分布在流域上的水深。径流总量平均分布在流域上的水深。(mm)(mm)TQW)(1000101036mmFTQFTQy2022-11-172022-11-177474l 径流模数（径流模数（M M）：
19、流域出口断面上的流量与流域面积的比值。流域出口断面上的流量与流域面积的比值。l 径流系数（径流系数（）：某时段降雨量某时段降雨量x x所形成径流深所形成径流深y y的比例数的比例数因为降雨总是会有损失，所以一般因为降雨总是会有损失，所以一般只能小于只能小于1 1。3/33/3M=1000Q/FM=1000Q/F=y/x=y/x2022-11-172022-11-1775752022-11-172022-11-177676l 水文站分类水文站分类按目的和性质分类按目的和性质分类基本站基本站实验站实验站专用站专用站 3.1 3.1 水文测站水文测站2022-11-172022-11-177777l
20、 水位观测设备及其布置水位观测设备及其布置水面相对于某一基准面的高程称为水位。水面相对于某一基准面的高程称为水位。水尺水尺自记水位计自记水位计观测水位设备观测水位设备3.2 3.2 水位观测水位观测1/71/72022-11-172022-11-1778782/72/71 1、水位观测的内容和要求、水位观测的内容和要求内容：基本水尺和比降水尺内容：基本水尺和比降水尺 观测时段要求观测时段要求 比降水尺的水位观测要求比降水尺的水位观测要求 精度要求：基本水尺读至精度要求：基本水尺读至1cm1cm，比降水尺读到，比降水尺读到0.5cm0.5cm2 2、港航测设中的临时水位观测、港航测设中的临时水位
21、观测2022-11-172022-11-177979l 水位观测资料的整理水位观测资料的整理绘制日平均水位过程线与日平均水位历时曲线日、月、年平均水位计算编制“逐日平均水位表”3/73/72022-11-172022-11-178080l 日平均水位法日平均水位法1 1）算术平均法）算术平均法2 2）面积包围法）面积包围法niiHnH11nHnmHcbHbaHHHnna121024214/74/72022-11-172022-11-178181l 编制编制“逐日平均水位表逐日平均水位表”5/75/7 第三章第三章 水文资料的收集水文资料的收集 (2)(2)水位观测水位观测2022-11-172
22、022-11-1782826/76/72022-11-172022-11-178383l 绘制日平均水位过程线与日平均水位历时曲线绘制日平均水位过程线与日平均水位历时曲线日平均水位过程线日平均水位过程线是以水位为纵坐标、时间为横坐标绘出的是以水位为纵坐标、时间为横坐标绘出的曲线，每年一条，是分析河流水情变化特点的重要资料。曲线，每年一条，是分析河流水情变化特点的重要资料。日平均水位历时区线日平均水位历时区线是一个累积曲线，表示大于或等于某是一个累积曲线，表示大于或等于某一水位值一水位值1 1年中出现的天数，航运工程设计时，很注重此特年中出现的天数，航运工程设计时，很注重此特征值。征值。7/77
23、/72022-11-172022-11-178484水文缆道探深取沙水文缆道探深取沙声波自记水位计的记录合远传设备声波自记水位计的记录合远传设备1/61/63.3 3.3 流量测验流量测验l 断面测量断面测量测量水位测量水位沿断面宽度选若干个测点及测深垂线沿断面宽度选若干个测点及测深垂线测量各垂线的水深测量各垂线的水深将水位减去水深得到河底高程将水位减去水深得到河底高程绘制河槽断面图绘制河槽断面图计算过水断面面积计算过水断面面积2022-11-172022-11-179090 起点距起点距tglddl 起点距，起点距，m m 基线长度，基线长度，m m 基线与测深垂线的夹角基线与测深垂线的夹角
24、 横断面图的绘制横断面图的绘制 根据测深时的水位，测得的水深及起点距数据即可根据测深时的水位，测得的水深及起点距数据即可绘制过水断面图，若加上水面以上水准测量各点高程和绘制过水断面图，若加上水面以上水准测量各点高程和起点距，就可绘制成大断面图。起点距，就可绘制成大断面图。2022-11-172022-11-1791913/63/62022-11-172022-11-179292l 流速测量及流量计算流速测量及流量计算 断面流速分布断面流速分布 水面以下水面以下0.20.2倍水深处倍水深处流速最大，垂线平均流速最大，垂线平均流速约在水面以下流速约在水面以下0.60.6倍水深处倍水深处。HhV2.
25、0maxHhmidV6.04/64/62022-11-172022-11-179494实际工作中用实测断面面积和实测流速来推算实际工作中用实测断面面积和实测流速来推算iniiAvQ15/65/62022-11-172022-11-179595方法种类方法种类流速仪流速仪浮标法浮标法旋杯式旋杯式旋浆式旋浆式l 流速仪实测流速的方法流速仪实测流速的方法6/66/62022-11-172022-11-1796963.4 3.4 水位水位流量关系曲线流量关系曲线1 1、定义：用断面的实测流量和相应水位资料点绘的、定义：用断面的实测流量和相应水位资料点绘的曲线，称为：曲线，称为：水位水位流量关系曲线流量
26、关系曲线两者关系两者关系单一关系单一关系“稳定良好稳定良好”对应两个以上流量值对应两个以上流量值“不稳定不稳定”洪水涨落影响洪水涨落影响回水变动影响回水变动影响河床冲淤影响河床冲淤影响1/41/42 2、用途、用途3 3、分类、分类2022-11-172022-11-179797稳定的水位流量关系一般发生在：稳定的水位流量关系一般发生在：河床稳定，河道坡度较大，河段顺直的山区河流河床稳定，河道坡度较大，河段顺直的山区河流2022-11-172022-11-1798982022-11-172022-11-1799992022-11-172022-11-171001002022-11-172022
27、-11-17101101l 水位水位流量关系曲线的延长流量关系曲线的延长 水位水位流量关系曲线流量关系曲线高水位高水位延长方法延长方法水位面积流速水位面积流速关系延长法关系延长法水力学公式水力学公式延长法延长法史蒂文森法史蒂文森法2/42/43.4 3.4 水位流量关系曲线水位流量关系曲线2022-11-172022-11-171021021 1）水位）水位面积流速关系延长法面积流速关系延长法 当需要延长的水位变幅小于总水位变幅的当需要延长的水位变幅小于总水位变幅的2020时，可时，可按曲线相关分析的趋势外延。按曲线相关分析的趋势外延。先根据本年实测大断面，绘出H-A关系曲线延长高水位的H-V
28、曲线根据任一高水位值，由上述两条的延长部分查出相应的A,V值，距Q=AV算出延长的流量，就可将H-Q关系曲线延长2022-11-172022-11-171031032 2）水力学公式延长法）水力学公式延长法与前区别是延长与前区别是延长H-vH-v曲线时，流速曲线时，流速v v时根据水力学公式计算的。时根据水力学公式计算的。RICv 6/11RnC 2/13/21IRnv ARInAvQ3/22/11n n 糙率糙率I I 水面比降水面比降R R 水力半径水力半径A A 高水延长的断面积高水延长的断面积2022-11-172022-11-17104104 水位水位流量关系曲线流量关系曲线低水位低
29、水位延长方法延长方法分析法分析法纵横断面资料确定法纵横断面资料确定法3/43/42022-11-172022-11-171051054/44/4l 流量资料的整理流量资料的整理主要内容主要内容日、月、年平均流量计算日、月、年平均流量计算编制编制“逐日平均流量表逐日平均流量表”“实测流量成果表实测流量成果表”“汛期洪水要素摘录汛期洪水要素摘录”2022-11-172022-11-171061062022-11-172022-11-17107107l 随机变量随机变量1/61/6 出现某一数值出现某一数值XiXi常具有相应的概率，表明这种变量常具有相应的概率，表明这种变量x x带有随机性，称为带有
30、随机性，称为随机变量随机变量，或或随机变数随机变数。随机变量随机变量离散型离散型连续型连续型相邻两个随机变量之间，不存在中间值相邻两个随机变量之间，不存在中间值随机变量的一个有限区间内可以取得任何数值随机变量的一个有限区间内可以取得任何数值4.14.1随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布2022-11-172022-11-17108108l 随机变量的概率分布随机变量的概率分布 随机变量与其概率一一对应的关系，称为随机变量随机变量与其概率一一对应的关系，称为随机变量的概率分布规律，简称概率分布。的概率分布规律，简称概率分布。nnpxXP)()(xXP是随机变量是随机变量x x的分布函数。的
31、分布函数。)()(xXPxF 代表代表X X大于某一取值大于某一取值x x的概率，其几何曲线称的概率，其几何曲线称为概率分布曲线；如果用实测资料点绘的，水文为概率分布曲线；如果用实测资料点绘的，水文上称为累积频率曲线。上称为累积频率曲线。2/62/62022-11-172022-11-17109109l 随机变量的分布参数随机变量的分布参数 能说明随机变量统计规律的某些特征数值，称为能说明随机变量统计规律的某些特征数值，称为统计参统计参数数，或，或特征参数特征参数，有时为有时为分布参数分布参数。位置特征参数位置特征参数均值（平均数）均值（平均数）离散程度特征参数离散程度特征参数均方差均方差变差
32、系数变差系数Cv对称程度特征参数对称程度特征参数偏态系数偏态系数Cs4/64/62022-11-172022-11-17110110 均值（平均数）均值（平均数）dxxxfXMba x 均值表示系列的分布中心，代表随机变量系列的平均均值表示系列的分布中心，代表随机变量系列的平均水平，水平，值越大表示累积频率曲线或密度曲线的平均水值越大表示累积频率曲线或密度曲线的平均水平值高，平值高，值小则平均水平值低。值小则平均水平值低。xx2022-11-172022-11-17111111 均方差均方差描述概率分布离散趋势的特征参数。限于比较均值相同的系列描述概率分布离散趋势的特征参数。限于比较均值相同的
33、系列niinxx12/随机变量分布越分散，均方差越大；分布越集中，均方差越小。随机变量分布越分散，均方差越大；分布越集中，均方差越小。2022-11-172022-11-17112112 变差系数变差系数 VC 比较两个不同均值系列的离散程度时，采用均方差与均值比较两个不同均值系列的离散程度时，采用均方差与均值之比值，用于衡量系列相对离散程度。之比值，用于衡量系列相对离散程度。niiniiVnKnxxxxC1212/1/1 对于某条河流的年径流量来说，对于某条河流的年径流量来说，CvCv越大，其年际变化越大；越大，其年际变化越大；若两个河流比较，一般大河的调节作用比小河要大，所以大河若两个河流
34、比较，一般大河的调节作用比小河要大，所以大河年径流分布的年径流分布的CvCv值比小河的小。值比小河的小。iK 为模比系数为模比系数xxKii/2022-11-172022-11-17113113 CvCv越大，随机变量越大，随机变量x x的分布越分散，概率分布曲的分布越分散，概率分布曲线的左侧抬高，右侧降低；反之，左侧下降，右侧上线的左侧抬高，右侧降低；反之，左侧下降，右侧上抬。抬。2022-11-172022-11-17114114 偏态系数偏态系数SC 反映密度曲线的对称特征，即衡量系列在均值的两侧分布反映密度曲线的对称特征，即衡量系列在均值的两侧分布对称或不对称（偏态）程度的系数。对称或
35、不对称（偏态）程度的系数。3133131VniiniiSCnKnxxC2022-11-172022-11-17115115l 当当Cs0Cs0，密度曲线峰顶在均值的左边，为左偏或正偏，概率，密度曲线峰顶在均值的左边，为左偏或正偏，概率分布曲线为向下凹曲线。分布曲线为向下凹曲线。l 当当Cs0Cs0，密度曲线峰顶在均值的右边，为右偏或负偏，概率分布曲线为，密度曲线峰顶在均值的右边，为右偏或负偏，概率分布曲线为向上凸曲线。向上凸曲线。l 当当Cs=0Cs=0，密度曲线峰顶在均值处，为对称分布或正态分布，概率分布曲，密度曲线峰顶在均值处，为对称分布或正态分布，概率分布曲线为一直线。线为一直线。202
36、2-11-172022-11-17116116线越高，越陡。xx变量x30020010000.1 1 10 50 90 99 99.9P(%)x=100 x=75x=50均值x对频率曲线的影响x变差系数CV对频率曲线的影响横比系数K0123450.1 1 2 10 3050 70 90 98 99.9P(%)CV=1.0CV=0.5CV=0.2CV=0CV=0.2CV=0.5CV=1.0 x偏态系数CS对频率曲线的影响横比系数K0.70.90.1 0.5 1 210 30 50 70 90 95 98 99.9P(%)CS=3.0CS=3.01.01.11.21.31.41.50.8CS=0.
37、8CS=3.0CS=0.8CS=3.0 ，称为称为 的伽马函数的伽马函数 皮尔逊皮尔逊IIIIII型曲线型曲线英国生物学家皮尔逊英国生物学家皮尔逊(KPearson)(KPearson)统计分析大量实际资料，发现概统计分析大量实际资料，发现概率密度函数曲线的图形是单峰式的，且曲线的两端或一端与横轴线率密度函数曲线的图形是单峰式的，且曲线的两端或一端与横轴线渐近相切。渐近相切。)(100)()()(axaeaxxfy)(dtett01 曲线七点的横坐标值，待定参数曲线七点的横坐标值，待定参数0 特定参数特定参数,2022-11-172022-11-17120120曲线参数与统计参数之间的关系：曲
38、线参数与统计参数之间的关系：24sCsVCCx2)21(0SVCCxa2022-11-172022-11-17121121已知某河洪峰的均值已知某河洪峰的均值 ，变差系数，变差系数 ，偏态系数，偏态系数如流量的概率分布与皮尔逊如流量的概率分布与皮尔逊IIIIII型相符，求累积频率曲线和百年一型相符，求累积频率曲线和百年一遇（遇（P=1%P=1%）的设计洪峰流量值。）的设计洪峰流量值。解答过程：解答过程：查表查表3 3，取，取Cs=4CvCs=4Cv、Cv=0.6Cv=0.6的各项的各项P P值和对应的值和对应的KpKp值，填入表格。根据值，填入表格。根据公式计算累积频率曲线纵坐标公式计算累积频
39、率曲线纵坐标QpQp值，以累积频率值，以累积频率P P为横坐标标点绘在概为横坐标标点绘在概率格纸上，即是皮尔逊率格纸上，即是皮尔逊IIIIII型累积频率曲线。从曲线上即可查得型累积频率曲线。从曲线上即可查得P P1 1的设计流量值的设计流量值P-IIIP-III曲线的绘制（例题）曲线的绘制（例题）smQ/10036.0VC4.24VSCCsmQP/32932022-11-172022-11-171221222022-11-172022-11-17123123l 重现期重现期重现期重现期T T与累积频率与累积频率P P的关系的关系PT1研究某一年的水文特征值研究某一年的水文特征值PT11 上述累
40、积频率是指多年平均出现的机会；重现期上述累积频率是指多年平均出现的机会；重现期则是平均若干年出现一次，而不是固定的周期。则是平均若干年出现一次，而不是固定的周期。6/66/62022-11-172022-11-171241244.2 4.2 统计参数的估计统计参数的估计1/41/4l 总体与样本总体与样本统计数学将研究对象中全部个体的总和，称为总体，统计数学将研究对象中全部个体的总和，称为总体，总体所含个体的数目，叫做总体的容量。总体所含个体的数目，叫做总体的容量。总体中的一部分个体称为样本。样体所含的个体的总体中的一部分个体称为样本。样体所含的个体的数目叫做样本容量。数目叫做样本容量。由于样
41、本是总体的一部分，因此样本的特征在一定由于样本是总体的一部分，因此样本的特征在一定程度上反映出总体的特征。程度上反映出总体的特征。2022-11-172022-11-171251252/42/4l 统计参数估计统计参数估计矩法矩法原点矩原点矩中心矩中心矩与随机变量总体的概率分布参数相对应，随机变量样本的累与随机变量总体的概率分布参数相对应，随机变量样本的累积频率曲线参数也有积频率曲线参数也有3 3个，即均值、变差系数和变态系数。个，即均值、变差系数和变态系数。2022-11-172022-11-171261264.2 4.2 统计参数的估计统计参数的估计3/43/4 矩法估计样本系列统计参数矩
42、法估计样本系列统计参数1 1）样本的均值估算）样本的均值估算2 2）样本的变差系数估算）样本的变差系数估算3 3）样本的偏态系数估算）样本的偏态系数估算niixnx111niiniiVKnxxnXSC1212)1(1)1(1xxKii31331333)1()(1VniiniisCnKSxxnSC2022-11-172022-11-171271274/44/4l 抽样误差抽样误差由随机抽样而引起的误差，在统计学中称为抽样误差。由随机抽样而引起的误差，在统计学中称为抽样误差。2022-11-172022-11-17128128l 适线法适线法以经验频率点数据为基础，给它配以经验频率点数据为基础，给
43、它配置一条拟合最好频率的曲线。置一条拟合最好频率的曲线。4.3 4.3 水文频率计算求矩适线法水文频率计算求矩适线法1/11/1绘制经验累积频率曲线绘制经验累积频率曲线矩法求样本统计参数矩法求样本统计参数选定线型选定线型适线适线2022-11-172022-11-171291294.4 4.4 相关分析相关分析1/51/5两种变量或现象之间的关系可依照密切程度划分两种变量或现象之间的关系可依照密切程度划分完全相关完全相关零相关零相关相关关系相关关系2022-11-172022-11-17131131y0 x完全相关示意图 （2）零相关（没有关系）。两变量之间毫无联系，或某一现象（变量）的变化不
44、影响另一现象（变量）的变化，这种关系则称为零相关或没有关系（如图所示）。y0 x零相关示意图y0 xy0 x(a)(b)相关关系示意图(a)直线相关 (b)曲线相关（3）进行因素分析。在对于共同影响一个变量的许多因素中，确定哪些是主要因素，哪些是次要因素，并找出这些因素间的关系。(4-50)式中x自变量；y倚变量；a、b待定常数，a表示直线在纵轴上的截距，b为直线的斜率。bxyrbniiniiniiiyyxxyyxxr12121xbya式中 、x、y系列的均方差；xyxy r 相关系数，表示x、y 两系列间的密切程度。（2）相关系数及其误差。相关系数是反映两个变量r之间关系密切程度的指标。由S
45、、r的关系式可知r21，且有：1）若r21，说明所有观测点都落在回归线上，均方误Sy或Sx等于0，两变量间具有函数关系，即完全相关。2）若r20，说明两变量间不具有直线相关关系（零相关），则均方误达到最大值，Syy或Sxx。3）若0r1，则介于上述两种情况之间，说明两变量间为直线关系，其相关程度密切与否，视r的大小而定。|r|越大，相关程度赵密切，均方误Sy或Sx的值越小。r为正值表示正相关，r 为负值表示负相关。5.1 概述 一、径流特性 1.年径流的周期性 具有大致以年为周期的汛期与枯季汛期与枯季交替变化的规律。2.年径流的年际变化（C CV V）年际变化很大年际变化很大，有些河流丰水年径
46、流量可达平水年23倍，枯水年只有平水年的10%20%。3 3.年径流的多年变化 连续丰水年丰水年和连续枯水年连续枯水年交替出现。二、影响年径流的因素sExy 1、气象因素 2、下垫面因素 地形、植被、土壤、地质、湖泊、沼 泽、流域大 小。3、人类活动 三、影响径流年内分配的因素 气象因素、下垫面因素气象因素、下垫面因素。四、设计年径流计算的目的和任务 1、目的：对通过河流某指定断面相应于设计标准的年径流量及各时段径流分配进行计算。2、任务：分析研究年径流量的多年变化及其年内分配规律，提供设计所需要的历年（或代表年）逐月（旬或日）流量成果或相应的统计参数，作为水利计算的依据。3、三种情况 根据资
47、料情况：有长期实测资料、短期实测资料、缺乏实测资料。5.2 有长期资料时设计年径流量 及年内分配分析计算 实测年径流系列不小于30年。一、资料“三性”审查 1、可靠性 测验和整编的正确性。2、一致性 资料是否来自同一气候、下垫面条件。常用分项调查法、降雨径流模式法、蒸发差值法修正还原。3、代表性 样本分布参数与总体参数分布参数接近程度。一般系列越长，代表性越好。资料代表性分析方法：通过分析系列中丰、平、枯水年和连续丰水段、枯水段的组成及径流变化规律，评价其代表性。具体的：1、径流系列较长时：滑动平均、累积平均、差积曲线等。2、径流系列较短时 分析参证站相应系列的代表性。与更长系列参证变量进行比
48、（长短系列对比法）设计站参证站长短系列对比法示意图 计算参证站长、短系列参数并比较。如大致接近，可认为参证变量短系列在长系列中具有代表性，从而认为设计站也具有代表性。有长期实测资料情况下，根据调节计算所需资料的具体不同又分三种情况：设计年、月径流量系列（长系列操作法）实际代表年年、月径流量（小型灌溉工程）设计代表年年径流量及年内分配计算（中小 型水利工程）二、设计年、月径流量系列的选取 适用于调节计算中的长系列操作法。将实测系列按水利年度（以水库蓄水开始作为年的起讫时间）排列为一个新的年、月径流系列，从中选出代表段，代表段中应包括丰、平、枯水年，并且有一个或几个完整的调节周期。代表段中的年径流
49、均值、变差系数应与长系列相近。缺点：对资料要求高，计算工作量大。某站月径流量表（表某站月径流量表（表1-11-1）年份年份月平均流量月平均流量(m(m3 3/s)/s)年平均年平均流量流量(m3/s)(m3/s)3 34 45 56 67 78 89 91010111112121 12 2195819591958195916.5016.5022.0022.0043.0043.0017.7017.704.634.632.462.464.024.024.844.841.981.982.472.471.871.8721.6021.6011.92 11.92 19591960195919607.257
50、.258.698.6916.3016.3026.1026.107.157.157.507.506.816.811.861.862.672.672.732.734.204.202.032.037.777.77 19601961196019618.218.2119.5019.5026.4026.4024.6024.607.357.359.629.623.203.202.072.071.981.981.901.902.352.3513.2013.2010.03 10.03 196119621961196214.7014.7017.7017.7019.8019.8030.4030.405.205.20
