1、第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第1 1课时课时 有理数有理数1课堂讲解课堂讲解有理数及相关概念有理数及相关概念 有理数的分类有理数的分类数的集合数的集合2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意数，现在请同学们任意说说出你认为是不同类型的出你认为是不同类型的几几个个数数1知识点知识点有理数及相关概念有理数及相关概念我们学过的数有我们学过的数有：正整数正整数，如，如1，2，3，；零，零，0;负整数，负整数，如如1，2，3，；正分数，正分数
2、，如如负负分数，分数，如如知知1 1导导12150.15.32237，；L L5210.5150.25.237L L，知知1 1讲讲1.定义定义：整数整数和和分数分数统称有理数统称有理数 (1)一个有理数不是一个有理数不是整数整数就是就是分数分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不 是有理数是有理数2.整数和分数整数和分数：正整数、：正整数、0、负整数统称整数正分数、负整数统称整数正分数、负分数统称分数负分数统称分数知知1 1讲讲3.几种常用整数和分数名词的含义：几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；正整
3、数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和非负整数：正整数和0；(6)非正整数：非正整数：0和负整数和负整数知知1 1讲讲【例例1】易错题易错题在在3.5，0，0.161 616 中，有理数共有中，有理数共有()A5个个B4个个C3个个D2个个 导引：导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数否是整数或分数.2372B
4、总总 结结知知1 1讲讲 整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个误区：误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不有些数形似分数，但不是分数，例如本题中是分数，例如本题中2，含含有有，就就不不是是分分数数知知1 1讲讲【例例2】2 016不属于不属于()A有理数有理数 B整数整数 C非负整数非负整数 D负数负数C导引：导引：根据对整数和分数的认识可知，根据对整数和分数的认识可知，2 016是整数是整数 也是有理数，从数性看是负数，而
5、非负整数是也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是 正整数和正整数和0.所以选所以选C.总总 结结知知1 1讲讲一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、和负数；若交叉看就有正整数、0、负整、负整数、正分数、负分数数、正分数、负分数2 不属于不属于()A.负数负数 B.分数分数 C.负分数负分数 D.整数整数1(中考中考丽水丽水)在数在数 0，2，3，1.2 中，属于负整数的是中，属于负整数的是 ()A0 B2 C3 D1.2知知1 1练练12123 下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A0.5不是分数不是
6、分数 B0是整数是整数 C.不是整数不是整数 D2既是负数又是整数既是负数又是整数2知识点知识点有理数的分类有理数的分类知知2 2讲讲有理数有两种常用的分类方式有理数有两种常用的分类方式(1)按定义分类按定义分类：0 正正整整数数整整数数负负整整数数有有理理数数正正分分数数分分数数负负分分数数0 正正整整数数正正有有理理数数正正分分数数有有理理数数负负整整数数负负有有理理数数负负分分数数(2)按性质分类：按性质分类：知知2 2讲讲要点精析：要点精析：(1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准，做到在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准，做到 不重复不遗漏；不重复不遗漏；(2)非负
7、整数包括正整数和非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和，非正整数包括负整数和0;(3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数在现阶正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数在现阶 段，正有理数就是正数段，正有理数就是正数.知知2 2讲讲【例例3】易错题易错题把下列各数分别填入相应的集合里：把下列各数分别填入相应的集合里：2,0,0.314,25%,11,非负有理数集合：非负有理数集合：,；整数集合：整数集合：,；自然数集合：自然数集合：,；分数集合：分数集合：,；非正整数集合：非正整数集合：,导引：导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包要严格按照各类数的概念进行填写，非负
8、有理数包 含正有理数和含正有理数和0；非正整数包含负整数和；非正整数包含负整数和0.227，1340.3 2.35&，2230 25%,11,0.3 275&，2 0 11，0 11，22130.314 25%,40.3 2735&，2 0，总总 结结知知2 2讲讲(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”1在有理数中，不存在在有理数中，不存在()A既是整
9、数，又是负数的数既是整数，又是负数的数 B既不是正数，也不是负数的数既不是正数，也不是负数的数 C既是正数，又是负数的数既是正数，又是负数的数 D既是分数，又是负数的数既是分数，又是负数的数知知2 2练练2下列说法错误的是下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B正整数、负整数和正整数、负整数和0统称为整数统称为整数 C正有理数和负有理数统称为有理数正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数是整数，但不是分数知知2 2练练3 给出一个有理数给出一个有理数107.987及下列判断：及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；）这个数不是分数，
10、但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与）这个数与一样，不是有理数；一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数）这个数是一个负小数，也是负分数 其中判断正确的个数是其中判断正确的个数是()A1 B2 C3 D4知知2 2练练3知识点知识点数的集合数的集合知知3 3讲讲定义定义：把满足一定条件的：把满足一定条件的所有数所有数放在一起，就组成一类放在一起，就组成一类 数的集合数的集合 (1)一类数的集合必须是符合条件的一类数的集合必须是符合条件的所有数所有数，不能遗漏不能遗漏 (2)若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合若一类数的集合有无
11、数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号略号知知3 3讲讲【例例4】将下列各数填入下图所示的相应的圈内将下列各数填入下图所示的相应的圈内 332，31.43，-1，0，2，正数集合正数集合整数集合整数集合负数集合负数集合导引：导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；是正数，也是整数；3，1既是整数，又是负数既是整数，又是负数.3 3,2 420,3,11,3知知3 3讲讲总总 结结 将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部将数填入带
12、有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数1 下列选项中，所填的数正确的是下列选项中，所填的数正确的是()A正数集合：正数集合：B非负数集合：非负数集合：C分数集合：分数集合：D整数集合：整数集合：知知3 3练练 2 所有的正整数和负整数合在一起构成所有的正整数和负整数合在一起构成()A整数集合整数集合 B有理数集合有理数集合 C自然数集合自然数集合 D以上说法都不对以上说法都不对12,1,5,2L L 0,1,2.5,L L 12
13、.5,5,3L L13,5,2L L3已知下列各数：已知下列各数：7，9.25，301，3.5，0，2，7，1.25，3，.把它们填把它们填 入相应的大括号内入相应的大括号内 正整数集合：正整数集合：；正分数集合：正分数集合：；负整数集合：负整数集合：；负分数集合：负分数集合：；正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：知知3 3练练9104271523473 1.有理数的分类有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做：对有理数分类时，要注意分类标准，做 到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要 加上加上“”2.常见的三种数集的含义
14、常见的三种数集的含义：(1)非负整数集非负整数集：零和正整数集：零和正整数集(即自然数集即自然数集)；(2)非负数集非负数集：零和正数集；：零和正数集；(3)非正数集非正数集：零和负数集：零和负数集 3.有理数的判别技巧：有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数凡是整数、分数，都是有理数(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数1.完成教材完成教材P6-P7练习练习T1，T2，P14习题习题1.2T12.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题必做：必做：
