1、画正多边形画正多边形稔田中学稔田中学:陈平陈平主要内容主要内容 1、用量角器等分圆。、用量角器等分圆。2、用尺规等分圆（介绍正方形、正八用尺规等分圆（介绍正方形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边边形、正六边形、正三角形、正十二边形的画法）。形的画法）。用量角器等分圆用量角器等分圆依据：依据：在同在同圆中，相等圆中，相等的圆心角所的圆心角所对的弧相等。对的弧相等。画法画法：作相作相等的圆心角等的圆心角可以等分圆。可以等分圆。作半径为作半径为R的正的正n边形边形用尺规等分圆用尺规等分圆1、画正四、八边形、画正四、八边形用尺规等分圆用尺规等分圆2、画正六、三、十二边形、画正六、三、十二边形例例
2、1 已知半径为已知半径为R的的 A，用多种工具多种方法作出用多种工具多种方法作出圆内接正三角形。圆内接正三角形。A画法一：画法一：1、用量角器画圆心角、用量角器画圆心角DAB=1200，BAC=1200。2、连接、连接CB、BD、DC,则则BCD为圆为圆内接正三角形。内接正三角形。画法二：画法二：1、用量角器画圆心角、用量角器画圆心角CAE=1200;2、在、在 A上用圆规截取弧上用圆规截取弧ED=弧弧DC;3、连接、连接CD、DE、EC，则，则CDE为圆内接正为圆内接正三角形。三角形。画法三：画法三：1、作直径、作直径AD;2、以、以A为圆心，以为圆心，以OA为半径画弧，交为半径画弧，交 O
3、于于B,C.3、连接、连接DB,BC,CD，则，则BCD为圆内接正三角为圆内接正三角形形。DAOBC画法四：画法四：1、作直径、作直径AD；2、分别以、分别以A,E为圆心，为圆心，OA为半径画弧与为半径画弧与 O分分别相交于别相交于D,E,B,C;3、连接、连接AB,BC,CA,则则ABC为所求的正三角为所求的正三角形形。例例2、如图表示某广场中心花坛的平面图，准、如图表示某广场中心花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种种
4、花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种种植方案，画在图上。植方案，画在图上。方案一、用圆规把圆方案一、用圆规把圆6等分即可等分即可方案一方案一方案二方案二方案二、如图所示方案二、如图所示例例3、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。总结：总结：要作半径为要作半径为R的正的正n边形，只要把边形，只要把半径为半径为R的圆的圆n等分即可等分即可。画正多边形的两种方法：画正多边形的两种方法：1、用量角器等分圆用量角器等分圆（依据是相等的圆（依据是相等的圆心角所对的弧相等）；心角所对的弧相等）；2、用尺规等分圆用尺规等分圆（对于一些特殊的正（对于一些特殊的正n边形，可以用直尺和圆规作出图形）。边形，可以用直尺和圆规作出图形）。
